0 引言

挤压造山带前陆地区通常发育一系列逆断层相关褶皱。定量限定这些褶皱的运动学过程对于理解造山带的时空演化，地震危险性和危害性评价及油气资源前景评估等方面都具有重要意义。对于一个褶皱(图1)，前生长地层的变形提供了其最终几何形态和缩短总量的信息;与褶皱作用同期沉积的生长地层为褶皱提供了一详细而独特的记录，通过对生长地层详细填图和地震反射剖面分析可确定褶皱生长机制，恢复其百万年尺度的生长历史(Suppe et al.，1992;Epard et al.，1993;Hardy et al.，1994;Storti et al.，1997)。

伴随褶皱生长，发育其上的河流阶地也发生了同步变形(图1)。在过去的几十年，河流阶地作为一个被动变形的地貌标志物已越来越多地被应用到活动逆断层相关褶皱晚第四纪变形的研究中(Rockwell et al.，1988;Molnar et al.，1994;Lavé et al.，2000;Thompson et al.，2002;陈杰等，2005a，b;Scharer et al.，2006;Simoes et al.，2007;李涛等，2011，2013;李涛，2012;Li et al.，2013)。例如，Rockwell等(1988)研究了弯滑褶皱作用下的阶地变形;Lavé等(2000)、卢华复等(2002)、Thompson等(2002)和Hubert-Ferrari等(2007)讨论了断弯褶皱的实例，卢华复等(2002)和Hubert-Ferrari等(2007)首次提出了褶皱陡坎的概念;Bernard等(2007)，Daëron等(2007)和Simoes等(2007)对纯剪切断顶褶皱作用下的阶地变形进行了讨论。将河流阶地与生长地层、前生长地层相结合，可限定褶皱缩短总量和生长起始时间等参数，恢复从开始生长至晚第四纪完整的生长演化历史。本文首先对逆断层相关褶皱的基本类型、生长机制和不同生长机制下河流阶地的变形特征进行了介绍，然后对现有的3种利用变形河流阶地限定褶皱变形速率的方法进行了总结和讨论。

1 逆断层相关褶皱的基本类型

根据几何形态和运动学特征，逆断层相关褶皱可划分为断弯褶皱、断展褶皱和滑脱褶皱3种基本类型(Burbank et al.，2011及文中参考文献)(图2)。断展褶皱和滑脱褶皱因发育在断层顶部，也统称为断顶褶皱。

断弯褶皱是指沿断层面滑动的地层经断层拐折部位时随之弯折变形而形成的一种褶皱(图2a)。形成褶皱的断层面通常具有断坪-断坡-断坪的基本结构，沿断层面位移量保持恒定。断层上盘地层发育多个等斜岩区，相邻等斜岩区由枢纽分隔。在地层长度和厚度不变、且断坡倾角给定时，断弯褶皱的形态是一定的。

断展褶皱具有断坪-断坡的基本结构(图2b1)，是由于沿断坡扩展方向位移量减小，减小的位移量使位于断层顶端的地层发生变形而形成的褶皱。褶皱前翼通常比后翼更陡更窄，总体形态明显不对称。在不存在剪切作用时，背斜前翼倾角恒定。沿断坡位移量由底端向顶端逐渐减小为零。与断弯褶皱类似，发生褶皱的地层也包括多个相间分布的枢纽和等斜岩区。

三角剪切褶皱是断展褶皱的一种特殊类型(图2b2)，是由于沿断层扩展方向三角离散剪切作用形成的褶皱。三角剪切带相对断层面呈对称分布，位移量由剪切带顶界向底界逐渐减小，方向逐渐向与底界平行方向旋转。剪切带顶界，位移量与断层位移量相等，方向与断层面平行;剪切带底界，位移量为零。断层扩展速率与滑动速率的比值控制了褶皱形态。当比值很小时，褶皱前翼增厚，褶皱逐渐紧闭;比值较大时，前翼几乎不增厚，褶皱越来越开阔。与断弯褶皱和典型断展褶皱不同，三角剪切褶皱前翼地层倾角通常呈连续变化，枢纽和等斜岩区难以区分。

滑脱褶皱只发育与两盘地层平行的一个滑脱面(断坪)(图2c)，是由于沿断层扩展方向位移量逐渐减小导致上覆地层变形形成的。滑脱褶皱的滑脱面通常发育在摩擦系数较低、容易发生塑性变形的地层中。褶皱生长过程中，地层或通过膝折带迁移向背斜核部运移，或通过纯剪切变形使翼部旋转，从而使褶皱不断紧闭，隆升幅度逐渐增大。由于滑脱褶皱地层曲率通常呈连续变化，使得枢纽和等斜岩区很难划分。随着褶皱作用的进行，当滑脱面斜切上覆地层形成断坡时，滑脱褶皱就演化成了断展褶皱。

2 逆断层相关褶皱的生长机制和不同生长机制下河流阶地变形特征

根据受力情况，逆断层相关褶皱包括无剪切、简单剪切和纯剪切方式，具体表现为膝折带迁移和翼旋转 2 种端元模型(Suppe，1983;Suppe et al.，1990;Hardy et al.，1994;Casas-sainz et al.，2002)(图3)。膝折带迁移是指褶皱生长过程中，地层通过活动轴面时发生拐折而使翼部逐渐加长，褶皱翼间角保持恒定(Suppe，1983;Suppe et al.，1990;Casas-sainz et al.，2002)。在无剪切和剪切角恒定的简单剪切作用下，褶皱仅通过膝折带迁移生长，隆升速率分别呈“齿状”和“台阶状”(图3a，b)。该模型中，河流阶地在通过活动轴面时形成褶皱陡坎(卢华复等，2002;陈杰等，2005a;Scharer et al.，2006;Hubert-Ferrari et al.，2007)。陡坎坡度与枢纽两侧等斜岩区地层倾角有关;阶地年龄越老，陡坎高度越大，但陡坎坡度保持恒定。远离活动轴面，阶地平行产出，不同阶地面与下伏前生长地层的夹角是恒定的。

翼旋转模型是指褶皱过程中，翼长基本恒定，褶皱翼和枢纽发生旋转而使褶皱高度增加，宽度逐渐变窄(Hardy et al.，1994;Casas-sainz et al.，2002)(图3c)。翼旋转模型是纯剪切作用下地层厚度变化的结果。褶皱翼的渐进旋转使上覆阶地也发生了旋转(图3c)，阶地面产出不平行，不同阶地面与前生长地层的夹角是变化的(陈杰等，2005a;Scharer et al.，2006)。

3 利用变形河流阶地限定褶皱变形速率的研究实例

褶皱的生长过程通常较为复杂，只有符合一定假设条件时才能利用变形河流阶地对变形速率进行限定。本文总结了现有的3种计算模型:正弦曲线状和尖棱状弯滑褶皱模型，经典断弯褶皱模型和纯剪切断顶褶皱模型。

3.1 正弦曲线状和尖棱状弯滑褶皱模型

发育在美国南加州横向山脉(Transverse Ranges)西部Ventura Avenue背斜的河流阶地在横向上表现为不同程度的拱曲变形(图4a):背斜两翼为近平直掀斜，核部为弧形弯曲;阶地面上发育大量弯滑断层，下伏基岩露头处可见平行地层的擦痕。Rockwell等(1988)将上述变形归因于弯滑褶皱作用。在假设背斜前生长地层形态类似于正弦曲线状和尖棱状2种情况下(图4b，c)，分别计算了背斜的缩短速率和隆升速率。

Currie等(1962)实验模拟结果表明，若将沉积地层视为一强度均一的岩层，且褶皱过程中岩层厚度恒定，那么褶皱生长将通过顺层剪切作用(弯滑褶皱作用)调节，褶皱的最终几何形态类似一正弦曲线(图4b)。褶皱翼宽D(弦半径)、波幅H与翼长L(半弦长)间的定量关系为

上式中:θ为正弦曲线拐点处切线的倾角，E(θ)为正弦曲线积分的二级近似值。如果阶地面旋转角度为Δθ，那么自阶地形成以来下伏地层正弦曲线拐点处切线的倾角由(θ-Δθ)增大到θ，褶皱的缩短增量s和隆升增量u的计算公式分别为

由公式(3)和(4)，结合阶地年龄，就可以获得褶皱的缩短速率和隆升速率。正弦曲线模型只适用于变形较弱(θ＜50°)、地层长度和厚度保持恒定的弯滑褶皱;当θ超过50°后，该模型便不再适用了。

根据阶地变形特征，也可以将Ventura Avenue背斜简化为一尖棱状褶皱(图4c)，褶皱翼宽D和隆升幅度H与翼长L间的定量关系可简化为

同样的，如果阶地面旋转角度为Δθ，那么自阶地形成以来下伏地层倾角由(θ-Δθ)增大到θ，褶皱的缩短增量s和隆升增量u的计算公式分别为

由公式(7)和(8)，结合阶地年龄，也可以获得褶皱的缩短速率和隆升速率。对上述2种计算模型的分析可得以下结论(Rockwell et al.，1988):褶皱缩短速率恒定时，隆升速率和翼旋转速率逐渐减小。

3.2 经典断弯褶皱模型与褶皱陡坎

经典断弯褶皱是指不存在纯剪切和简单剪切，仅通过膝折带迁移生长的断弯褶皱，褶皱生长过程中地层厚度保持恒定。由于断层面与上覆地层平行，且沿断层位移量恒定，那么阶地形成依赖断层上盘x处垂直位移增量u(x)和沿断层位移增量s之间的关系为(图5，Lavé et al.，2000)

式(9)中:I(x)为x处阶地形成以来河流的下切量(阶地面拔河高度)，B(x)为区域基准面变化引起的下切量(基准面上升B＞0，基准面下降B＜0)，P(x)为河床坡度和曲率变化引起的河流下切量，θ(x)为x点处下伏地层倾角，亦为下伏断层面倾角。由上述公式，如果能够独立确定I(x)、B(x)和P(x)，就可以确定阶地面形成依赖背斜在x点处的垂直位移增量u(x)和沿断层位移增量s;结合阶地年龄，可获得背斜隆升速率和沿断层滑动速率(Lavé et al.，2000)。Lavé等(2000)利用该方法计算了尼泊尔喜马拉雅前缘断层的变形速率。

然而，由于基准面变化引起的河流下切量B(x)及河床坡度和曲率变化引起的河流下切量P(x)通常很难限定，使得该方法的应用受到很大限制。事实上，如果同一阶地横跨相邻两等斜岩区，且不同等斜岩区内阶地面垂直位移增量的差值Δu可限定，就可以更为便捷地获得阶地面形成以来下伏断层的位移增量s(图5b，Thompson et al.，2002)，其计算公式为

式中θ1和θ2分别为相邻两等斜岩区的倾角(θ2＞θ1)。

由于同一阶地面横跨2个等斜岩区，背斜生长过程中当阶地面从一个等斜岩区迁移到另一个等斜岩区时，会在活动轴面附近形成一陡坎，这就是褶皱陡坎(图5b)。褶皱陡坎的概念首先是由卢华复等(2002)和Hubert-Ferrair等(2007)在研究南天山库车前陆盆地褶皱时提出的，是指初始水平或近水平的地层或未固结的沉积物(或阶地面、不整合面、侵蚀面等)受下伏断层的转折冲断作用，由于膝折带迁移使活动轴面与固定轴面分离而在地表形成的陡坎(卢华复等，2002;Hubert-Ferrair et al.，2007)。陡坎两侧下伏基岩产状不同，即陡坎位于2个不同等斜岩区转折处，其走向与枢纽走向一致，是野外识别褶皱陡坎的重要标志(卢华复等，2002;Hubert-Ferrair et al.，2007)。褶皱陡坎的高度h和坡度φ与下伏基岩轴面两侧等斜岩区地层的产状、断层面产状和断层面滑动增量s有关，其计算公式分别为(图5b)

3.3 纯剪切断顶褶皱模型

纯剪切断顶褶皱模型是Bernard等(2007)在沙箱实验模拟基础上总结出来的，并率先被应用到台湾造山带西缘的八卦山背斜(Simoes et al.，2007)、天山北缘的安集海背斜和南缘库车前陆盆地内的亚肯背斜(Daëron et al.，2007)的研究中。沙箱实验模拟中的一个重要发现是:如果背斜缩短增量为s，背斜横剖面上各质点的水平位移增量v(x，z)呈线性变化，垂直位移增量u(x，z)在各等斜岩区内呈线性变化(图6)，即

上式中:x为距背斜起始点的水平距离;z为距滑脱面的垂直距离;ui(x，z)为等斜岩区i内质点(x，z)处垂直位移增量;ui-1(xi，z)为等斜岩区i和i-1的界线处(距背斜起始点为xi)的垂直位移增量;λ(z)=1/W(z)，W(z)为距滑脱面垂直距离z处背斜宽度;κi为等斜岩区i对应的特征参数，同一等斜岩区内κi值为一常数。由于各等斜岩区内各质点的水平位移增量v(x，z)和垂直位移增量ui(x，z)沿背斜横剖面方向均呈线性变化，可得当缩短增量为s时等斜岩区i旋转角度θi的计算公式为

由于同一等斜岩区对应的κi为一常数，因此如果已知背斜总缩短量S，等斜岩区i内(x，z)点处前生长地层倾角βi和阶地面旋转角度θi，就可以获得自阶地面形成以来背斜的缩短增量s，其计算公式为

由公式(14)和(16)，结合阶地面年龄，就可以获得阶地形成以来背斜的缩短速率和隆升速率。

纯剪切断顶褶皱模型仅适用于只发生纯剪切变形(只表现为翼旋转)的褶皱，如果褶皱发生膝折带迁移(表现为褶皱陡坎)，该模型并不适用。由于同一级河流阶地很难横跨整个背斜连续追踪，无法保证褶皱所有轴面附近均不发生膝折带迁移，那么如何验证某一褶皱变形是否与该计算模型相符呢?由公式(15)可得

式(17)中:距滑脱面距离为z处背斜宽度W(z)、缩短量S(前生长地层)或缩短增量s(生长地层)、等斜岩区i内地层(前生长地层或生长地层)倾角θi可由地震反射剖面和野外填图获得。由于同一等斜岩区内κi值为一常数，如果tan(θi)［1-λ(z)×s］/s与z成正比，就可以认为该褶皱变形与纯剪切断顶褶皱模型相符(Bernard et al.，2007;Simoes et al.，2007)。

4 认识与问题

由上述模型，可以利用河流阶地对变形较弱的弯滑褶皱、无剪切只通过膝折带迁移(无翼旋转)生长的褶皱(图3a)和纯剪切只通过翼旋转(无膝折带迁移)生长的褶皱(图3c)的变形速率进行限定。但自然界中存在的褶皱比上述模型复杂得多。以南天山明尧勒背斜为例(陈杰等，2005b;Scharer et al.，2006;李涛，2012)，沿背斜中部的喀浪沟律克河谷，河流阶地既表现为不同程度的掀斜，又发育褶皱陡坎和弯滑断层陡坎。这说明背斜生长是翼旋转、膝折带迁移和弯滑褶皱作用联合作用的结果，上述模型均不适合对该背斜变形速率进行限定。这就需要更为复杂的数值模拟和实验模拟工作，将不同变形机制进行综合考虑，而非仅考虑一种变形机制。

据陈杰等(2005a)和Scharer等(2006)的运动学模型，对于滑脱褶皱，尽管下伏断层面没有拐折，由于膝折带迁移也会在活动轴面附近形成褶皱陡坎。还以明尧勒背斜为例，综合野外填图和有限的深部地震反射剖面数据，明尧勒背斜被解译为一滑脱褶皱(陈杰等，2005b;Scharer et al.，2006)，但背斜两翼阶地面上却均发育了褶皱陡坎(李涛，2012)。滑脱褶皱中的褶皱陡坎与经典褶皱陡坎(卢华复等，2002;Hubert-Ferrair et al.，2007)并不完全相同，由于下伏断层面没有拐折，其形成只与膝折带迁移有关。形成褶皱陡坎的背斜的缩短仅由于下伏地层由缓等斜岩区迁移到陡等斜岩区造成的，缩短增量的计算公式可能与典型褶皱陡坎完全不同(李涛，2012)。由于褶皱陡坎的识别在限定逆断层相关褶皱生长机制和变形速率方面至关重要，随着褶皱陡坎研究实例的积累，就需要对上述2种不同类型褶皱陡坎的野外识别，发育特征的相似和不同之处，陡坎高度和坡度与缩短增量、下伏地层产状的定量关系以及与其他类型陡坎，如侵蚀陡坎、断层陡坎的区别进行总结。

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