0 引言

冰川对外界环境变化的响应及其机制是冰川动力学的重要研究内容。目前，针对冰川与全球气候变化的关系已得到了较为广泛的研究[1]。然而，冰川内部动力过程与短周期环境变化(如气温)的关系研究相对较少，部分原因是这需要高时间分辨率、反映冰川内部状态的观测数据。地震观测可以提供高采样率的反映冰川内部弹性变形的特有信息 [2]，为研究冰川对不同时间尺度的外界环境变化提供了一种新的观测手段。

在冰川冰震研究方面，前人的研究工作大多着眼于融水对冰川内部震动的影响，而气温变化对冰川冰震的影响研究相对较少。在一些情况下融水导致的地震信号可以掩盖气温变化引起的地震信号。为了尽量减少融水的作用并分析气温变化与冰川内部震动的关系，我们选取了气温日较差较大、外界水注入较少、且冰川融水相对较少的高海拔大陆型山谷冰川(老虎沟12号冰川)进行了为期9 d的冰震观测。我们利用观测数据识别了冰震信号，分析了冰震信号的周期和振幅，并进一步与观测气温等环境变化因素进行对比，最后提出了冰震的发震机制，并利用麦克斯韦模型定量模拟了在气温变化下冰川的动态特性。

1 实验方法

1.1 区域概况及冰震观测

老虎沟12号冰川位于祁连山西段，该冰川长9.85 km，面积20.4 km2。老虎沟12号冰川由东、西两支冰川组成(图1)， 末端海拔4 260 m，汇合处海拔4 550 m，最高海拔5 481 m，冰川坡度平缓(3°～6°)[3]。老虎沟12号冰川气温年平均值为-11.8 ℃，气温始终高于冰川表面温度；降水主要集中在5—9月，约占全年的85%，10月份降水量为20 mm[4]。

冰震观测在2015年10月5日至14日期间展开，在老虎沟12号冰川海拔4 200 m左右的冰川前沿布设地震台站(图1)，同时使用自动气象站记录冰川区域气温。

地震仪采用重庆地质仪器厂EPS-1型轻便数字地震仪。该仪器频带宽度为0.2～200 Hz。仪器以250 Hz采样率进行测量，并使用连续记录的工作方式。EPS-1型地震仪自带电子罗盘和高灵敏度GPS。电子罗盘用于记录仪器的方位角及翻滚角，GPS提供高精度的授时和经纬度坐标。将地震仪直接安置在冰川表面(图2)，布设台站的位置尽量选择在地势平缓处。为避免冰的冻融对仪器姿态造成影响，对地震仪进行周期性的校正，保证仪器姿态处在正常工作范围。

1.2 数据处理与冰震识别

在处理数据前将地震记录转换为地震学中的通用SAC格式。我们首先使用地震仪自带的零极点信息，去除仪器响应，同时对数据进行去均值、去线性趋势和波形尖灭等处理。

为识别冰震事件，使用一种通用的地震事件检测方法(STA/LTA方法)对每个台站记录的数据进行识别。STA/LTA方法是由 STEVENSON[5]提出，并应用于地震初至波到时的判别。STA/LTA方法利用STA(信号短时振幅平均值)/LTA(信号长时振幅平均值)之比来识别冰震信号。当比值R大于触发阈值时标记事件开始，当R小于结束阈值时标记事件结束(在本次观测实验中，触发阈值设定为3.5，结束阈值设定为1.2)，识别效果见图3。识别参数的选择是基于手工标定的地震事件与自动识别的地震事件互相比较训练得出。

2 冰震识别结果

2.1 短周期冰震

通过冰震信号持续时间长度、频率以及波形形态，可将冰震分为短周期冰震与长周期冰震。短周期冰震的典型地震波形见图4a。

在约9 d的观测中，地震仪观测到66 071个短周期冰震事件。短周期冰震的时间分布呈现出日周期的变化规律(图5)。从短周期冰震发生数量的时间分布可知，10月8日短周期冰震的发生数量在19点到23点的时间段内快速增加，且在较短的时间内达到最大值(约1 200个/ h)；之后数量开始下降且趋势较为缓慢；直到10月9日16点左右，短周期冰震趋于停止(小于10个/ h)。同样趋势的短周期冰震时间分布一直保持到了11日，之后每日观测到的短周期冰震数量有所减少。

2015年10月11日，老虎沟12号冰川区域发生了一次较大的降雪事件，降雪一直由11日约15点持续到第二天凌晨。降雪在冰川表面积累了厚度达5 cm的积雪层。降雪事件之后，短周期冰震的数量减少到之前的1/5，且仍保持了与之前较为接近的时间分布形态。

短周期冰震持续时间短，大多持续时间小于0.1 s(图6)。短周期冰震的波形缺乏明显的P波初至，面波应为波形的主要成分。对短周期冰震信号的频率进行统计后发现，短周期冰震频率主要集中在4个频率段上，分别是20～40，40～60，60～80和80～100 Hz(图6)。不同频率冰震的数量随着频率的降低而减少，80～100 Hz的信号占所有信号总数的40%。

2.2 长周期冰震

相比短周期冰震，长周期冰震的数量较少。观测期间，地震仪记录到了296次长周期冰震。长周期冰震一般在每日的12时至18时发生，其时间分布并不规律，在13日及14日，全天都观测到了长周期冰震。长周期冰震的持续时间可达几十秒至数小时。长周期冰震频带分布较窄，集中在10 Hz以下(图4b)。

3 讨论

3.1 冰裂隙冰震

在数量众多的短周期冰震中选取了20个典型震动，计算其震级大小。其平均震级M=-0.863 2，标准差为0.378 4。负值的震级说明了短周期冰震能量小，传播距离十分有限，可能发生在冰川表层。

冰川表面遍布冰裂隙，当冰裂隙所受到的张应力超过了冰的拉伸强度时，就会形成震动信号。通常表面冰裂隙导致的冰震具有负的震级(负值在震级的对数定义下代表十分微弱的震动)，且瑞雷面波占据波形的主要成分[6]。这与本研究中观测到的短周期冰震一致，因此可以认为观测到的短周期冰震事件是源自冰川表层的冰裂隙破裂。

3.2 影响冰裂隙冰震的可能因素

融水和气温变化可能是导致表层冰裂隙周期性破裂的影响因素。CARMICHAEL et al[2]认为冰裂隙中融水对裂隙面的压力作用以及融水冻结后体积膨胀都可以造成冰裂隙破裂。冰川底部融水的水压可以影响冰川冰层的弯曲程度，这也会促使表面冰裂隙的应力状态发生变化[7]，当底部水压高时，冰川抬升并向两侧倾斜，表层冰裂隙会大量破裂。融水能以各种形式对冰裂隙的破裂造成影响。CARMICHAEL et al[2]对Taylor Glacier的冰震观测表明，冰震信号仅在无融水事件时具有以日为周期的特征，因此融水不是导致冰裂隙冰震数量以日周期波动的主要影响因素。大量融水引发的冰震可能掩盖了日周期波动的冰震。

NISHIO[8]在南极观测了冰架表面由热应力造成的裂隙，这种裂隙的破裂与表层冰雪温度变化所引起的热应力变化是相对应的。热应力裂隙破裂所引发的震动现象同样呈现出了日周期性规律。冰川表面温度受气温变化的直接影响，因此可以认为在老虎沟12号冰川所观测到的以日为周期的冰裂隙冰震是由气温变化引发的。

3.3 冰裂隙冰震周期性

从观测到的短周期冰震事件时间分布来看，冰震发生数量与气温的日周期性变化有直接关系。气温变化可以通过气温梯度来表示(图5b)。冰震事件集中发生在温度梯度为负值的时间段内。冰震事件开始集中发生的时刻，是在气温梯度小于零之后；在温度梯度达到最小时(约-1 ℃/h，如8日19时)，也就是气温下降最快的时刻，单位时间内冰震事件数量达到峰值(约1 000～1 200次/h)。气温梯度由零降低到最低值所经历的时间较短(2 h)，在此时间段内冰震数量迅速增加到峰值。在峰值时段之后(例如8日23时至次日12时)，气温变化速度减缓(气温梯度缓慢上升)，冰震发生数量缓慢降低至最低(如9日16时)。由此可见，冰裂隙冰震的日周期变化特性是在气温变化的控制下产生的。

3.4 气温变化引发周期性冰裂隙冰震的机制

当气温降低时，冰川表层冰体在热膨胀系数控制下收缩，冰裂隙受到的拉张应力增大，这可能引起冰裂隙破裂，从而引发冰震现象。为了验证气温变化对冰川表面冰震的影响，采用热传导模型计算了气温变化引起的冰川表层的冰温变化，并使用麦克斯韦模型来模拟冰温变化对应的应力变化。

为验证周期性气温变化对冰川表面冰体温度的影响，我们计算一个简单的热传导模型，并用三角函数替代变化的气温作为边界条件。冰川表层(深度为0 m)温度可由式(1)表示，冰温变化在一定深度冰川上的传导可由式(2)热传导方程计算，将式(1)代入式(2)中，可求解得到式(3)。结果表明给定任意表面冰温度，一定深度上冰温的变化会随着深度的增加而衰减，衰减因子为式(4)。衰减因子中-(ω)1/2项表明，冰温变化周期越短，冰温随深度衰减越大；冰温变化周期越长，冰温随深度衰减越小。这说明，日周期表面冰温变化所能影响到的冰川深度比年周期冰温变化所能影响的深度浅得多。

T(0,t)=T0+TScosω t

(1)

式中：T/℃代表冰川冰温度，t/s为时间，T0/℃代表周期内平均气温，TS/℃代表气温变化幅值。ω/2π代表气温变化的频率[9]。

在半无限空间内的冰川温度场可以通过热传导方程表达：

(2)

式中：k/(m2· s-1)为冰的热扩散系数，z/m为深度。

(3)

(4)

在冰川表面，受气温变化影响，在热胀冷缩效应的作用下，冰裂隙周围的冰体膨胀与收缩产生应变。冰的应变率与冰温的关系见式(5)，冰温梯度越大，其应变率越大。

(5)

式中：为冰的应变率，α为冰的线性热膨胀系数[10]，可由下式计算，式中的T/ ℃是冰表面温度。

α=5.4×10-5+1.8×10-7T

(6)

通过式(5)和式(6)可以粗略计算短周期冰震发生时，实际观测区域内冰的应变率。冰在由冰温变化引起应变时，其应变率处于10-8 s-1以下。在这个应变率变化区间内，冰的形变属于塑性形变模式[11]。短周期冰震发生时，冰会表现出塑性形变的性质，表现出粘弹性。因此我们使用式(7)麦克斯韦模型来模拟冰的应力变化情况，这里采用冰温按正弦规律变化的模型来计算冰川表面冰层所承受的应力。冰温变化周期为24 h，幅值为-10～-30 ℃。在已知冰温度的条件下，冰的应变率和粘滞系数分别由式(5)和式(10)得到，再代入式(9)即可得到冰应力随时间的变化。

(7)

麦克斯韦模型中：σ/Pa和分别为应力和应力变化率，为应变率，E/Pa是材料的杨氏模量， η/(Pa·s)是粘滞系数。当为常数，且在t=0时刻σ=0。由式(7)可推得：

(8)

式中：是弛豫时间。

考虑到冰震发生的过程也是冰在热应力作用下发生形变的过程，在此种情况下(t≫τ)可以认为：

(9)

本文使用这个简单的关系式来估算冰在冰温变化影响下所承受的应力。

冰的粘滞系数同样受冰温影响，冰温度与粘滞系数之间的关系可以由经验公式表示：

log10η=0.301+0.153t-0.002 31t2

(10)

式中：η的单位是1010 dyne·s·cm-2；t代表冰在零下的摄氏温度，如：-20 ℃在式中即表示t为20。冰的粘滞系数会随冰温度的降低而增加[12]。

图7a中为正弦规律变化的冰川表层冰的温度，其平均值为-20 ℃，冰温变化周期为24 h。图7d为冰内部应力随时间的变化，冰温变化导致了冰内部应力的变化，应力将直接作用在冰裂隙上。在冰温下降阶段，冰内部应力σ由正值转为负值，冰产生收缩应力，当σ的绝对值超过一个定值，即冰裂隙所能承受的最大应力时，冰裂隙破裂，并产生短周期冰震现象。随时间变化，σ绝对值会变小，短周期冰震现象会逐渐停止。当冰温升高，σ大于0时，冰体积膨胀，冰裂隙闭合，无法发生破裂，因此短周期冰震现象会基本停止。计算结果说明，短周期冰震现象应发生在冰温下降期间，且在冰温上升期间停止，这与观测到的结果(图5)相符。冰在拉张应力下的强度为1.5 MPa[13]，模拟结果显示，冰内部热应力可达到105 Pa，考虑到冰裂隙已经存在的情况，冰受冰温变化影响产生的应力变化完全可以引发冰的破裂，并产生冰震现象。

3.5 降雪事件的影响

在降雪事件后，短周期冰震的数量下降为原来的 20%(图5,10月11日之后)，但是其周期性没有改变。由此推断，降雪使冰川表层覆盖了隔绝气温变化的新雪，减小了冰川表层冰应力受到日周期冰温变化的影响，因此观测到的短周期冰震的数量相应降低。

3.6 长周期冰震事件

本次观测到的长周期冰震(图4b)，相比短周期冰震，持续时间更长，可以长达几十秒至数小时。它的频率信号的能量集中在10 Hz以下。长周期冰震的波形缺少明显的脉冲波形以及清晰的初至波和面波。这和RÖÖSLI et al[14]在格陵兰观测到由冰川内部与底部水流引发的水流回声类似。RÖÖSLI et al发现这种长周期冰震的震源位于研究区内一处大型冰川锅穴，且冰川锅穴内水位高低与长周期冰震的产生时间有强相关性。水位高时，有长周期冰震活动；水位低时，不发生长周期冰震。本研究中在白天(12—18时)观测到的长周期冰震，可能是在日照下融化的冰川融水在冰川内部运动的结果。

4 结论

本研究使用地震仪观测了祁连山老虎沟12号冰川的震动信号，识别出了长周期和短周期两种类型的冰震信号，获取了两种冰震的时间和频率分布特征。短周期冰震占所观测到的冰震信号的绝大部分。短周期冰震信号能量小，传播距离短，可能产生于冰川表层。短周期冰震信号的时间分布特征呈现日周期变化的规律：白天气温升高期间，短周期冰震较少；夜间气温下降期间，短周期冰震集中发生，这反映了冰川表层冰裂隙冰震受气温变化的控制。气温下降时，冰收缩而产生拉张应力，当拉张应力超过裂隙能承受的阈值时，裂隙破裂发展，形成短周期冰震。长周期冰震可能是冰川内部与底部水流引发的水流回声的结果。

本研究是一次冰川冰震的初探，有很多角度可以进一步挖掘。在后续研究中，可以直接测量冰川表面应力大小，直接验证气温对冰川表面应力状态的影响；同时可以进一步分析地震数据，通过震源定位以及更进一步的波形分析方法对冰震进行分析，发挥地震方法在冰川研究中的独特优势。

致谢 感谢中国科学院寒区旱区环境与工程研究所冰冻圈科学国家重点实验室祁连山冰川与生态环境综合观测研究站秦翔研究员以及观测站工作人员的帮助。感谢武汉大学南极测绘研究中心晏鹏的热心帮助。

参考文献（References）：

[1] DYURGEROV M B, MEIER M F. Twentieth century climate change: Evidence from small glaciers[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2000, 97(4): 1 406-1 411.

[2] CARMICHAEL J D, PETTIT E C, HOFFMAN M, et al. Seismic multiplet response triggered by melt at Blood Falls, Taylor Glacier, Antarctica[J]. Journal of Geophysical Research: Earth Surface, 2012, 117(F3): 2 156-2 202.

[3] WANG Zong-tai, LIU Chao-hai, YOU Gen-xiang, et al. Glacier inventory of China I. Qilian mountains[M]. Lanzhou: Lanzhou Institute of Glaciaology and Cryopedology, 1981.

王宗太, 刘潮海, 尤根祥,等. 中国冰川目录(祁连山区)[M].兰州:中国科学院兰州冰川冻土研究所, 1981.

[4] SUN Wei-jun, LI Yan, QIN Xiang, et al. Characteristics of micrometeorological elements in accumulation zone of Laohugou Glacier No. 12 in Qilian Mountains[J]. Plateau Meteorology, 2013, 32(6): 1 673-1 681.

孙维君, 李艳, 秦翔,等. 祁连山老虎沟12号冰川积累区微气象特征[J]. 高原气象, 2013, 32(6):1 673-1 681.

[5] STEVENSON P R. Microearthquakes at Flathead Lake, Montana: A study using automatic earthquake processing[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 1976, 66(1): 61-80.

[6] WALTER F, CLINTON J F, DEICHMANN N, et al. Moment tensor inversions of icequakes on Gornergletscher, Switzerland[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 2009, 99(2A): 852-870.

[7] MIKESELL T D, WIJK K, HANEY M M, et al. Monitoring glacier surface seismicity in time and space using Rayleigh waves[J]. Journal of Geophysical Research: Earth Surface, 2012, 117: F2.

[8] NISHIO F. Studies on thermally induced fractures and snowquakes of polar snow cover[J]. Memoirs of National Institute of Polar Research. Ser. C, Earth Sciences, 1983, 14: 1-48.

[9] TURCOTTE D, SCHUBERT G. Geodynamics[M]. Cambridge:Cambridge University Press, 2014.

[10] LA PLACA S J, POST B. Thermal expansion of ice[J]. Acta Crystallographica, 1960, 13(6): 503-505.

[11] SCHULSON E M. The structure and mechanical behavior of ice[J]. JOM Journal of the Minerals, Metals and Materials Society, 1999, 51(2): 21-27.

[12] DEELEY R M. The viscosity of ice[J]. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character, 1908, 81(547): 250-259.

[13] NIMMO F, MANGA M. Geodynamics of Europa’s icy shell[M]. Europa：The University of Arizona Press USA, 2009: 382-404.

[14] RÖÖSLI C, WALTER F, HUSEN S, et al. Sustained seismic tremors and icequakes detected in the ablation zone of the Greenland ice sheet[J]. Journal of Glaciology, 2014, 60(221): 563-575.