基于RTK-GPS的北极Austre Lovénbreen冰川表面高程变化研究
【类型】期刊
【作者】丁曦，艾松涛，王泽民，郝卫峰，谭智（武汉大学中国南极测绘研究中心；武汉市勘察设计有限公司）
【作者单位】武汉大学中国南极测绘研究中心；武汉市勘察设计有限公司
【刊名】极地研究
【关键词】 高程变化；Svalbard；物质平衡；北极
【资助项】国家重点研发计划(2016YFC1402701)；国家自然科学基金(41531069，41476162)
【ISSN号】1007-7073
【页码】P246-257
【年份】2019
【期号】第3期
【期刊卷】1;|7;|8;|4;|2
【摘要】基于多期RTK-GPS(Real Time Kinematic-Global Position System)高精度测量数据,通过冰面高程变化开展北极Austre Lovénbreen冰川物质变化研究。首先基于冰面GPS测点开展多种空间插值方法的比对,兼顾冰面DEM(DigitalElevationModel)的平滑特性以及插值结果的准确性,优选自然邻域法作为冰面地形的插值算法;继而利用2013—2015年3期RTK-GPS数据,通过冰面地形内插和测线交叉点比对两种方式开展了AustreLovénbreen冰川表面高程变化的分析,结果表明交叉点方法的精度更高,而地形内插法在测线之间的空白区域存在较大误差。最后通过冰雪密度估计将高程变化转化为水当量,计算相应时段的冰川物质平衡:积累区密度取500 kg·m-3,消融区密度取900 kg·m-3,得到2013—2014年和2014—2015年的物质平衡分别为–0.277m w.e.和0.065m w.e.。该物质平衡结果相较于传统的冰面物质平衡而言存在一定的差异,主要源于测量时段的不一致,以及可能存在的冰川内部物质变化。此外,将RTK-GPS交叉点高程的年际变化与所在高程进行联合分析,发现冰川物质变化与冰川高程分布既有较强的相关性,部分区域也存在一些差异。总体而言,冰川物质年变化的海拔梯度为2.67‰,在海拔越低的区域冰川消融得越快,随海拔上升消融减慢,在高海拔或冰川边缘区域还存在少量物质积累。
【全文】 文献传递
基于RTK-GPS的北极Austre Lovénbreen冰川表面高程变化研究
0 引言
冰川是冰冻圈的重要组成部分,冰川的变化对周边水资源、生态环境的变化有着重要的影响,对冰川的物质平衡进行研究可进一步揭示冰川变化对自然因素诸如气候等的指示作用[1]。全球约2/3的小冰川分布在北极地区,在全球气候变暖的趋势下,北极冰川消融加快,面积萎缩,冰川的持续消融进一步影响着海平面的变化,已引起人们广泛关注[2-3]。随着2004年以来北极黄河站的建立与使用,国内对于北极冰川的研究逐渐增多,主要包括冰川运动[4-5]、冰川温度[6]、物质平衡[7-8]、冰川地形[9-10]等方面研究。北极黄河站位于北极斯瓦尔巴群岛(Svalbard),该地区大多被冰川覆盖,北极黄河站的冰川科考队主要以新奥尔松附近的Austre Lovénbreen冰川(简称A冰川)和Pedersenbreen冰川(简称P冰川)为长期研究对象。
大量学者对北极斯瓦尔巴群岛的冰川物质变化已经开展了长期的研究。有研究发现 1936—1990期间整个斯瓦尔巴群岛的冰川年度物质平衡为–0.30m w.e.[11],Jonathan等[12]发现近年来斯瓦尔巴群岛的冰川消融在加快。挪威学者对与A冰川相邻的两条冰川 Austre Broggerbreen、Midtre Lovenbreen在 1966—1988年期间进行物质平衡观测,发现期间冰面分别下降了 8.9 m和7.5 m[13],法国冰川学者分析了A冰川在1962—2013年期间年度物质平衡为–0.2 m w.e.左右[14],国内学者对P冰川进行研究,发现1936年以来体积减少了近 13%[8]。大量研究表明,北极斯瓦尔巴群岛地区的冰川基本处于消融状态,一些面积较小,海拔较低的冰川持续退缩[15]。
RTK-GPS(Real Time Kinematic-Global Position System),即载波相位差分定位技术,实时定位精度可达到厘米级,是目前GPS测量中精度最高的一种定位方法,可以实现较为密集的点位覆盖,适合于冰川表面地形高程测量,国内学者曾利用 RTK-GPS技术分别测量了天山区域以及祁连山区域的冰川表面高程,并结合其他地形数据分析了冰川的地形变化[16-17]。北极冰川物质平衡的传统监测方法主要是利用标杆监测单点物质变化进而估算整条冰川物质平衡,而本文主要利用RTK-GPS高精度测量数据通过冰川表面高程变化来研究A冰川的物质变化,属于大地测量的方法。不同时期的高程数据被广泛应用于估算冰川物质平衡[11],与传统物质平衡方法比较,对于长时间间隔而言,大地测量的方法比传统物质平衡监测方法更加准确[18],可以用来校正传统物质平衡监测数据[19]。本研究主要利用 RTK-GPS数据通过高程变化分析冰川年际物质平衡,对于揭示冰川物质平衡变化规律具有重要的参考价值。
1 研究区域概况
斯瓦尔巴群岛位于北极圈以北,经度10°E—35°E,纬度 74°N—81°N,属于北冰洋中的一个群岛,主要的岛屿包括斯匹次卑尔根、劳伦地台、巴伦支堡和埃季岛等,面积约62 700 km2。斯瓦尔巴群岛属于极地气候,全境约有 60%的地表被冰川覆盖,冰川类型多样,各种冰川形态几乎均存在。A冰川位于斯瓦尔巴群岛西北部的新奥尔松附近,冰川的地理位置以及表面轮廓如图1所示。A 冰川几何中心在东经 12°9′44.4″,北纬78°52′17.3″,位于北极黄河站的东南方向,两者直线距离为6.2 km,海拔在75—600 m[5],地势均为由南向北逐渐降低。A冰川属于多温型山谷冰川,表面较为平坦,存在少量碎屑物质,部分区域发育了少量冰川裂隙。
2 数据与方法
2.1 数据来源
图1 冰川轮廓(a)与冰川位置(b)示意
Fig.1.a) Sketch view of Austre Lovénbreenand; b) location of Austre Lovénbreen in Svalbard
每年4—5月份北极正处于春季,冰川积雪覆盖达到年度最大值,同时也利于雪地摩托开展野外考察工作。考察队员分别于2013年5月上旬、2014年4月下旬、2015年4月下旬对A冰川进行了 RTK-GPS测量,通过雪地摩托搭载 GPS设备,实现了较为密集的冰面数据采集。将测量的RTK-GPS原始数据进行平差和平滑处理,剔除误差较大的测点数据,最终得到的 RTK-GPS测点分布如图2所示。根据以往研究结果,冰川所在区域的大地水准面差距为 35.158 m[4],据此可以将 GPS所测得的椭球高换算为海拔高程。此外,本文还利用了北极ArcticDEM地形数据[20],以及考察队员于2009年对A冰川进行态单点GPS测量的高程数据经插值形成的冰面DEM(Digital Elevation Model) (分辨率10 m),用于对3期RTK-GPS数据进行补充开展对比分析。
2.2 物质变化分析方法
RTK-GPS高程数据转换为海拔高程后,使用地理信息系统软件 ArcGIS按照不同方法以及不同分辨率将冰川表面数据进行插值,以分析不同分辨率以及不同插值方法得到的冰面DEM差异。利用 ArcGIS空间分析工具进行插值生成分辨率为0.2 m、0.5 m、1 m、2 m以及5 m的DEM,所用的插值方法有反距离加权法(inverse distance weighted,IDW)、普通克里格插值法(ordinary Kriging,OK)、通用克里格插值法(universal Kriging,UK)、自然邻域法(natural neighbor,NN)、样条函数插值法(spline)以及趋势面插值法(trend)。反距离加权法以预测插值点与参考样本点之间距离为权重进行加权平均,距离越近,所占权重越大。该方法受到数据点集的影响较大,数据点密集且均匀分布插值结果较好,远离数据点的区域误差越来越大,常出现孤立点数据插值结果与周围不一致。趋势面插值法是通过最小二乘法将样本点进行插值形成最佳拟合表面,经插值的表面几乎不包含原来的样本点,通常用于粗尺度模式下的表面趋势模拟。普通克里格插值法与通用克里格插值法均属于克里格插值法,在统计学基础上发展而来,以区域化变量理论为基础,以变异函数为主要工具进行最优插值[21]。样条函数法利用多项式法,通过用于最小化锐弯的点来拟合最佳表面,适用于拟合平滑变化的表面。自然邻域法可找到距查询点最近的输入样本子集,根据区域大小按比例对这些样本应用权重来进行插值[22]。在选择的插值方法中,普通克里格插值法使用的半变异函数为球面半变异函数,通用克里格插值法使用一次漂移函数作为半变异函数,样条插值法选择的样条函数为规则样条函数。
在比较插值结果的基础上,选择最优的插值方法,利用 ArcGIS空间分析工具计算 A冰川高程的年际变化,即由两个年份的冰面 DEM 求差,以此分析冰川物质变化空间分布特征。此外,通过计算2013—2015年RTK-GPS测线交叉点,获取交叉点的高程差,由此更为精确地判断冰川物质变化特征。
图2 GPS采样点分布图.a) 2013年; b) 2014年; c) 2015年
Fig.2.GPS points of survey profiles during the years of a) 2013,b) 2014 and c) 2015
3 结果与分析
3.1 优选空间分辨率和插值方法
以 2013年测得的 GPS数据为例,使用反距离加权法生成0.5 m、1 m、2 m以及5 m分辨率的 DEM。选取了所有 GPS点作为样本点进行插值,并与所有的实测值进行比较; 之后选取 85%的RTK-GPS点作为样本点进行插值,剩余15%的实测 GPS数据用于比较验证; 最后选取 75%的RTK-GPS点作为样本点进行插值,剩余25%的实测GPS数据用于比较验证。实测高程与利用反距离加权法插值得到的 DEM 高程相比较,两者之间的均方根误差(RMSE)如表1所示。根据不同空间分辨率插值结果,可以看出插值 DEM 分辨率越高,在 RTK-GPS测线附近提取的高程就越准确; 但对比1 m、0.5 m与0.2 m分辨率的插值结果,发现均方根误差变化不大,仅在毫米量级上波动,这说明分辨率在达到一定阈值之后得到的插值结果与实测的 RTK-GPS高程均较为符合,利用其他插值方法进行不同分辨率高程插值也能得出类似的结论。与此同时,插值分辨率增加一倍导致计算量增长为原来的4倍,因此插值的空间分辨率并不是越高越好。考虑到计算量与分辨率两个因素,对于A冰川而言,0.5 m的分辨率已经满足冰面DEM插值需求,可用于接下来的分析。
将 2013年RTK-GPS数据按照反距离加权法、普通克里格插值法、通用克里格插值法、趋势面插值法、样条插值法与自然邻域法生成0.5 m分辨率的DEM。选取所有RTK-GPS数据、85%及 75%的样本数据分别进行高程插值,分别与实测数据比较,得到的实测高程与 DEM 提取高程之间的均方根误差(RMSE)如表2所示。
将所有RTK-GPS数据作为样本点进行插值得到的DEM与所有实测点高程比较,此时反距离加权法得到的均方根误差最小。而利用 85%的实测数据点进行插值,用剩余的 15%实测数据验证比较,此时自然邻域法插值效果最优,与普通克里格以及样条插值十分接近,且插值结果要好于反距离加权法。利用75%的RTK-GPS数据进行插值,用剩余的 25%实测数据验证比较,此时普通克里格、自然邻域法以及样条法的插值结果较好。观察几种插值结果,都表明利用趋势面法插值得到的冰面高程结果误差远大于其他插值方法,因此不适用于A冰川的高程插值。通过表2可以说明在上述几种插值方法中,反距离加权法在 GPS样本点附近得到的高程最为准确,但远离 GPS样本点的区域的插值结果却比较差,表明反距离权重法不适合A冰川的高程插值。对比表2两种克里格的插值方法,普通克里格插值结果更优。
表1 不同分辨率插值结果均方根误差
Table1.RMSE of interpolation results of different cell sizes
分辨率 100%数据插值 85%数据插值 75%数据插值5 m 0.157 5 0.319 8 0.330 0 2 m 0.037 3 0.243 7 0.268 7 1 m 0.010 1 0.225 0 0.226 5 0.5 m 0.003 1 0.215 9 0.224 3 0.2 m 0.001 5 0.213 1 0.218 6
表2 不同方法插值结果均方根误差
Table2.RMSE of interpolation results of different methods
插值方法 100%数据插值 85%数据插值 75%数据插值反距离加权法(IDW) 0.004 6 0.216 2 0.242 8普通克里格法(OK) 0.018 7 0.068 3 0.073 4通用克里格法(UK) 0.078 3 0.117 4 0.126 3趋势面法(Trend) 42.614 8 42.602 9 43.339 2样条函数法(Spline) 0.038 0 0.070 7 0.077 0自然邻域法(NN) 0.031 5 0.068 0 0.075 2
根据表2所示,普通克里格、样条函数法、自然邻域法得到的插值结果均方根误差均较小,适合于 A冰川的高程插值。通过对比生成的DEM(图3),普通克里格法插值得到的误差虽然最小,但生成的DEM不如自然邻域法插值得到的数据平滑,样条法插值得到的数据存在较多异常区域。为了利于开展冰面地形分析,本文选择自然邻域法进行插值生成A冰川表面DEM,该插值方法也曾被用来开展南极冰盖的DEM分析[23]。
3.2 冰面高程年际变化
利用自然邻域法插值生成的 A冰川 2013、2014、2015年3个年份的DEM,并结合2009年动态单点GPS实测的冰面DEM展开分析。分别将 RTK-GPS测量的 3个年份 DEM 求差,并将2009冰面DEM与2015年DEM比较,计算得到的高差如图4所示。
将2014年DEM减去2013年DEM,发现高差变化范围很大,最小值达到–42 m,最大值达到30 m,利用其他年份计算高差也得到类似的情况。从得到的结果来看,通过平面插值得到的DEM 计算两条冰川的高程年际变化结果并不理想,无法得出高差空间分布规律,主要原因是RTK-GPS测量点集中分布在测线上,测线之间空隙较大,导致在远离GPS点的空洞区域计算的高差变化过大,因此不能直接利用平面插值得到的结果计算冰川高程年际变化。2009年与2015年高差变化幅度虽然较大,但主要是分布在冰川末端区域,整体上看高差由北向南变化趋势明显。进一步分析图4发现,高差变化在RTK-GPS测线覆盖区较为合理。据此可以利用不同年份测线交叉点来获取高程差,进而精确分析冰川物质变化。
通过分析不同年份 GPS测线之间的交叉点,通过交叉点不同年份的高程进一步计算高差。考虑到交叉点附近的 GPS点对交叉点高程的影响随距离增加而衰减,为保证计算交叉点高程计算的准确性,将 RTK-GPS测点与交叉点线段长度大于50m的交叉点剔除。为验证交叉点高差的准确性,将2013—2014年测线交叉点高差与对应的栅格 DEM 提取高差作比较,格网空间分辨率为0.5 m,计算两者之间差值的均方根(RMS),如表3所示。
测线交叉点高差与通过普通克里格以及自然邻域法插值法提取的高差十分接近,均方根都小于0.1 m,实现了两种方法的交叉验证,既说明交叉点高差计算是准确的,也表明插值算法结果比较可靠。
不同年份RTK-GPS测线的交叉点如图5所示。2013—2014年A冰川交叉点高差变化在–1.6—1.3m,大部分交叉点高差表现为负。2014—2015年冰川的交叉点高差变化在–1.6—1.9 m,且大部分交叉点高差为正值。通过观察交叉点高差分布情况,发现规律比通过 DEM 计算高差更加明显: 交叉点高差大致由北向南递增,由负值逐渐变为正值。结合冰川地形分析,可以发现海拔高的区域冰面高程总体呈增加趋势,海拔低的区域高程呈减小趋势。使用自然邻域法在冰川范围内对测线交叉点进行插值,结果如图6所示。对比图4,利用交叉点高差插值分析高程变化的精确度和合理性明显好于测线直接内插生成 DEM 再计算高程变化的结果。
图3 a)普通克里格法,b)样条法,c)自然邻域法生成DEM对比
Fig.3.Interpolation results of OK(a),spline(b) and NN(c)
图4 不同年份冰川DEM高差计算
Fig.4.Elevation differences of DEM in different years
表3 2013—2014年测线交叉点高差与格网提取高差均方根比较
Table3.Comparison of elevation differences from crossing profiles and interpolation results of different methods between 2013 and 2014
插值方法 均方根反距离加权法(IDW) 0.101 9普通克里格法(OK) 0.042 5通用克里格法(UK) 0.103 3趋势面法(Trend) 13.057 4样条函数法(Spline) 0.114 8自然邻域法(NN) 0.053 3
冰面高程变化的区域分布特征也很明显。在A冰川末端,每年消融都比较大; 此外在冰川东面的边坡区域也存在一个明显的快速消融区。而冰川东支的高程变化,由西向东呈现出消融到积累然后再消融的变化趋势。高海拔的边坡区域存在不规则的积累区域,主要是由于山坡雪崩带来的物质补给,结合 Arctic DEM 的局部山坡地形(图7),可以发现物质倾泻通道与其下冰面的高程变化部分对应。
3.3 冰川物质平衡分析
图5 不同年份RTK-GPS测线交叉点.a)2013—2014年,b)2014—2015年,c)2013—2015年
Fig.5.Crossing points from RTK-GPS profiles in different years.a) 2013—2014; b) 2014—2015; c) 2013—2015
图6 不同年份RTK-GPS测线交叉点高差内插.a)2013—2014年; b)2014—2015年; c)2013—2015年
Fig.6.Interpolation results of crossing points from RTK-GPS profiles in different years.a) 2013—2014; b) 2014—2015; c)2013—2015
图7 冰川周围地形坡度
Fig.7.Slope around Glacier A
冰川高程变化是由冰川运动以及物质平衡引起的,假定冰川处于稳态,则冰面高程变化可以代表着冰川物质平衡[11]。通常冰川物质平衡的分量量纲以单位面积的水体质量或水深表示,将冰面与积雪的变化转换为水当量变化[24]。有研究通过估算冰面的密度来计算水当量[25],但本文由于无法获取每个 RTK-GPS测点的积雪深度以及积雪密度,难以精确估算冰面密度。有研究将整条冰川表面密度估算为 900 kg·m-3,从而计算冰川物质平衡[7],也有研究将冰川积累区的密度估计为 500—600 kg·m-3,而消融区的密度900 kg·m-3[26-27],本文尝试将两种方法对比用来分析冰川物质平衡。冰川物质平衡可分为夏季平衡以及冬季平衡,夏季通常出现负平衡,表现为冰面融化,冬季通常表现为正平衡,物质积累方式以降雪为主,本文主要分析的是冰川一整年的物质平衡,即冰川的净平衡。本文使用的2009年冰川范围作为研究区域,考虑到 2009年至今冰川末端后退的情况,为保证研究区域位于冰川上,将处于冰川末端的一部分测线交叉点剔除,然后利用测线交叉点分析冰川物质平衡变化。
利用交叉点分段统计了 A冰川 100—600 m范围内的平均年际高差,结果见表4。从统计结果来看,A冰川物质变化引起的高程变化与海拔存在较为密切的关系,在低海拔处高差为负值,说明该区域处于物质亏损状态,在高海拔区域高差为正,处于物质积累状态。同时,不同年份物质变化差异较大,如 2013—2014年除了 500—600 m范围内存在少量物质积累外,其余范围均处于物质亏损状态。而2014—2015年A冰川在海拔300—600 m范围内均存在物质积累。
将整条冰川密度估计为900 kg·m-3计算物质平衡记为方法一,积累区的密度取 500 kg·m-3,而消融区的密度取900 kg·m-3计算物质平衡为方法二,分别计算不同海拔范围的物质平衡值,通过面积加权进而得到冰川整体的物质平衡,公式如下所示:
式中, B为冰川整体物质平衡值,Si和Bi分别为两等高线之间的面积占冰川总面积比和对应的区域的物质平衡。根据计算结果(表5),2013—2014年A冰川整体上处于负平衡,2014—2015年处于略微正平衡状态,从2013—2015年2年时间跨度来看,A冰川整体处于负平衡状态。确定冰川表面密度对物质平衡计算结果有较大的影响,对比方法一和方法二可以发现,二者在负平衡年份计算结果相差不如正平衡年份相差较大。对于正平衡年份,考虑到冰川存在较多的积雪,方法一是不准确的。
何海迪等[28]得出A冰川在2014年达到2005—2014年观测以来的极大正平衡的结论,与本文的统计结果不一致,这主要是由于统计的时间起止点不同引起的。自2009年起每年4月份与9月份科考队对A冰川进行观测,分别统计冬平衡与夏平衡,通常将9月份(即消融期末)至次年9月份作为一个平衡年度进行统计分析,而本文将 4月份(积累期末)至下一年4月份作为一个平衡年进行统计,由于覆盖的时间不同,统计结果自然有所差别。根据Hagen等[29]的研究,斯瓦尔巴群岛区域的冰川冬季积累的年际变化并不大,冰川年平衡主要受夏季融化量的大小主导。据此,假定每年的积雪深度相近,则高程变化的部分可以代表上一个年份的冰川夏季消融量,则表5中2013—2014年的物质平衡与2013年实际物质平衡接近,表5中2014—2015年的物质平衡与2014年实际物质平衡接近。
表4 不同海拔范围高差统计
Table4.Altitude variations of different ranges of altitude单位: m
年份 100—200 200—300 300—400 400—500 500—600 2013—2014 –0.919 –0.56 –0.253 –0.097 0.007 2014—2015 –0.528 –0.084 0.216 0.489 0.562 2013—2015 –1.594 –0.622 –0.052 0.418 0.520
各年份高程变化与对应的海拔分布如图8所示。为进一步阐明A冰川物质平衡变化随海拔变化的关系,将测线交叉点的高差与高程进行线性回归分析,其中高程为测线交叉点对应两个年份海拔高度的平均值。回归分析得到A冰川2013—2014年两者关系如公式(2)所示,2014—2015年关系式如公式(3)所示,2013—2015年关系式如公式(4)所示,2009—2015年关系式如公式(5)所示,其中x为高程,y为物质平衡值。
表5 不同年份物质平衡
Table5.Geodetic mass balances in different years
年份 方法一 方法二2013—2014 –0.258 m w.e.–0.259 m w.e.2014—2015 0.204 m w.e.0.089 m w.e.2013—2015 –0.068 m w.e.–0.144 m w.e.
图8 不同年份冰川高差与高程散点图
Fig.8.Scatterplot of surface-elevation changes versus glacier altitudes in different years
在上述公式中取y=0即可计算物质平衡线高度,据此得到A冰川在2013—2014年的物质平衡线海拔为473 m左右,2014—2015年A冰川物质平衡线线海拔在287 m左右,两个年份的差异很大。A冰川在2013—2015年2年时间的物质平衡线海拔为 375 m。而根据世界冰川监测服务处(WGMS)统计结果[30],A冰川2013年的物质平衡线高度为550 m,2014年物质平衡线高度为369 m。由于A冰川实测的平衡线为9月份统计结果,而本文为 4月份末统计结果,本文计算的 2013—2014年物质平衡线与实测的 2013年物质平衡线较为接近,2014—2015年物质平衡线与实测的2014年物质平衡线较为接近。由于统计的时间段不一致,计算的冰川物质平衡线高度出现较大差异,但是观察连续两年的物质平衡线海拔的变化幅度,两种结果是高度一致的。2009—2015年平均物质变化的海拔梯度为 每年2.67‰,在正平衡区域,每上升100 m,冰川就多积累267 mm,在负平衡区域,海拔每下降100 m,就加快消融267 mm。
常规的物质平衡计算,覆盖了冰川末端到源头的全部区域,本文所述的方法可以较好的覆盖末端区域,但是限于野外作业的实际情况,冰川源头和边坡的区域往往难以到达,因此缺乏实际观测数据。利用RTK-GPS计算冰川物质平衡时,还需要根据实际情况,对缺少数据的区域加以合理的估计。本文的A冰川末端由于数据交叉点偏少,而这一区域恰好是物质亏损最为严重的区域,因此需要适当加以修正。根据末端高程变化的线性拟合分析(图8),A冰川2013—2014年在100—200 m区域的高程变化为–1.152 m,2014—2015年在100—200 m区域的高程变化为–0.836 m,2013—2015年2年时间跨度内100—200 m区域的高程变化为–2.160 m,通过密度转换,冰川整体物质平衡量修正后如表6所示。根据WGMS数据[30],A冰川2013年夏平衡为–1.418 m w.e.,2014年冬平衡为0.759 m w.e.,2014年净平衡为0.010 m w.e.。按照本文统计的时间段,2013—2014的物质平衡应接近–0.659 m w.e.,而表6中两种方法计算的物质平衡虽然经过修正,仍与WGMS监测结果相比偏高,一方面是由于本文RTK-GPS测量数据未覆盖全部区域,
表6 修正后不同年份物质平衡
Table6.Geodetic mass balances in different years after correction
年份 方法一 方法二2013—2014 –0.277 m w.e.–0.277 m w.e.2014—2015 0.178 m w.e.0.065 m w.e.2013—2015 –0.113 m w.e.–0.188 m w.e.
另一方面是冰川表面的密度估计存在误差,此外传统雪坑测量得到的物质平衡只是表面物质平衡,
而本文的高程变化也包含了可能存在的冰川内部变化。利用测高的方法估算冰川短期的物质平衡可能产生较大的偏差[25],因此利用 RTK-GPS技术开展冰川物质平衡估算在更长的时间跨度上具有更大的优势。
4 结论与展望
本文主要以北极A冰川多期RTK-GPS数据为基础,比较了不同空间插值方法的优劣,发现自然邻域法较为适合冰面地形内插生成数字高程模型; 通过冰面内插方法以及测线交叉点分析法计算了冰面高程年际变化,发现测线交叉点计算高程变化比平面内插计算结果更精确合理; 利用不同年份测线交叉点分析了冰川物质的年变化,计算了A冰川2013—2015年间的冰面物质平衡线,进一步分析了物质变化随海拔变化的规律以及冰川物质变化的区域分布特征,发现在2009—2015年,A冰川物质年变化随海拔增减的梯度为2.67‰。
通常,计算冰川物质平衡需要将冰面以及积雪变化转化为水当量,而由于本研究未获取实测积雪厚度以及密度,只粗略估计了冰川密度,通过表面高程变化估计冰川物质平衡,会与实际冰川物质平衡有一定的偏差。由于展开高精度的RTK-GPS测量需要大量的现场工作,故只在2013、2014、2015年开展了3期RTK-GPS数据测量,发现冰川物质平衡的年际变化较大; 由于时间跨度有限,短期变化可能与长周期的变化规律不完全一致,后续还需要结合长时间跨度(5—10年)的观测数据以及雪坑资料开展综合分析。
致谢 本文的实测数据全部来自中国北极黄河站考察,感谢国家海洋局极地考察办公室对现场考察工作的长期支持。
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STUDY ON SURFACE ELEVATION CHANGES OF ARCTIC GLACIER AUSTRE LOVÉNBREEN USING RTK-GPS
Mass changes of the Austre Lovénbreen Arctic valley glacier have been studied using elevation changes based on high-precision RTK-GPS measurements.Using RTK-GPS data,several spatial interpolation methods were compared to produce a digital elevation model (DEM) of the glacier surface.Considering the smoothness of the glacier surface,the natural neighbor method was considered most suitable for generating the DEM.Two approaches were compared for evaluating the elevation changes of the glacier during 2013–2015: using DEMs generated from direct surface interpolation of RTK-GPS points and calculating the elevation bias of crossover points from RTK-GPS profiles of different years.The results showed that elevation changes calculated from crossover points were much more accurate than using the direct surface interpolation method,which had obvious errors in GPS empty areas.A density assumption for ice and snow was used to convert elevation change to water equivalent to study the mass balance.Assuming density of 900 and 500 kg m-3 in the ablation and accumulation zones,respectively,the corresponding mass balance in 2013–2014 and 2014–2015 was -0.277 and 0.065 m w.e.,respectively.These results differed slightly from classical glaciological mass balances primarily because of the discrepancy of the observation period and potential subglacial mass changes.The correlation between the elevation changes of crossover points and their corresponding altitude was determined.Despite some anomalies in certain regions,strong correlation was found between mass change and altitude,i.e.,some mass accumulation occurred in high-altitude areas,while mass loss increased with decreasing altitude.The annual mean gradient of mass change versus altitude was approximately 2.67‰.