0　引言

高亚洲地区是全球山地冰川分布最密集的区域之一， 共计有97 764条冰川， 其冰川总面积约98 739.8 km2[1-2]。冰川融水对区域水资源供给和海平面上升具有重要意义[3-5]。2002-2010年间， 整个高亚洲冰川的物质损失速率约为(35.0±5.8) Gt·a-1， 相当于对全球海平面上升的贡献速率为0.09 mm·a-1[6]。2003-2008年喜马拉雅山区的冰川融水对印度河和恒河上游山区径流的贡献率分别为3.5%和2.5% 。20世纪90年代以来高亚洲冰川的全面退缩导致了中国西北地区的冰川径流量升高了5.5%， 其中冰川融水对塔里木河的平均补给率超过40%[8-9]。

衡量冰川物质亏损状况最直接的指示器是物质平衡， 当前被广泛认可的物质平衡获取方法是冰川学方法(glaciological method)和大地测量学方法(geodetic method)[10]。冰川学方法即传统的花杆雪坑测量法， 但由于实地观测的困难性， 使得整个高亚洲地区只有不到30条冰川有实测的物质平衡记录， 超过20 a观测的冰川则更加稀少[11-18]。大地测量学方法是通过对比不同时相的数字高程模型(Elevation Digital Model, DEM)来获取相应时段内冰量变化的方法[19]。随着测绘技术的发展， 多源高程数据提供了可以获取整个山区冰川厚度和体积变化的可能[20]。现阶段可直接获取的高程数据包括了地形图、 Shuttle Radar Topography Mission (SRTM)、 ASTER GDEM、 TanDEM X和ICESat等测高数据， 其中SRTM、 GDEM和ICESat均为全球尺度的高程数据。此外， 可提供生产DEM所需立体像对的卫星平台有： CORONA、 ASTER、 Advanced Land Observing Satellite(ALOS)、 SPOT5以及我国发射的资源3号(ZY-3)等[21-25]。多源DEM中， SRTM因其数据覆盖范围广、 精度高和容易获取等优点而成为冰川变化研究中应用最广泛的数据之一[20]， 全球陆地冰川空间观测系统(Global Land Ice Measurement from Space, GLIMS)将SRTM作为冰川编目中冰川相关属性提取的重要数据源[2]。然而常用的SRTM DEM是由卫星搭载的C-波段雷达信号测量的， C-波段信号对雪和冰有一定的穿透， 且冰川表面性质差异会导致不同地区C-波段雷达信号对雪冰的透射深度存在较大差异， 研究表明C-波段雷达信号对雪冰的透射深度范围为 0～10 m[26-27]。

SRTM数据在高亚洲地区冰川监测中广泛的应用， 也推动了SRTM C-波段数据(SRTMC)透射深度的相关研究在高亚洲部分区域展开。例如： 高亚洲北部的阿尔泰山地区透射深度研究结果表明该地区SRTMC的透射深度为7.2 m； 中天山地区平均透射深度的范围在0.3～2.6 m[22,28-29]； 高亚洲西南部帕米尔-喀喇昆仑-喜马拉雅山地区的研究表明SRTMC在该地区对雪冰的平均透射深度为(2.1±0.4) m， 范围在1.7～3.4 m， 且具有透射深度自西向东逐渐减小的趋势[7,19]。

尽管关于SRTMC透射深度的相关研究已经在高亚洲部分区域展开， 但是对于SRTMC在高亚洲的整体分布状况尚不明确。因此本文旨在通过对比SRTMC和X-波段数据(SRTMX)， 估算出高亚洲不同地区SRTMC的透射深度并分析其影响因素， 为以后应用SRTM数据计算冰量变化的相关研究提供科学的参考依据。

1 研究区概况

高亚洲通常指以青藏高原为核心的亚洲高海拔区域， 该地区是全球除极地以外山地冰川分布最密集的区域， 冰川总面积达107 324 km1[1-2]。研究区冰川分布北起阿尔泰山， 南至喜马拉雅山， 西起帕米尔高原， 东达我国四川岷山雪宝顶的广大区域间。西风、 印度季风和东南季风的共同作用导致了高亚洲不同区域的冰川类型和气候条件存在较大的空间差异。以唐古拉山为界， 唐古拉山以南区域的水汽主要受印度季风影响， 而唐古拉山以北区域的水汽则主要受大陆气团的控制[30-31]。冰川类型从东南往西北方向依次为海洋型冰川向极大陆型冰川过渡， 按降水的季节分布也可以将冰川类型划分为冬季积累型和夏季积累型冰川[32]。文中结合山系和冰川分布状况， 在高亚洲地区选取阿尔泰山、 天山东、 中、 西三段、 哈密地区、 祁连山东、 西两段、 阿尔金山、 西昆仑、 木孜塔格峰、 马兰北、 东昆仑、 普若岗日、 唐古拉山中段、 藏色岗日、 昂龙岗日、 隆格尔山、 念青唐古拉西段、 藏东南、 贡嘎山、 帕米尔、 喀喇昆仑山， 兴都库什山、 喜马拉雅东、 中、 西三段等26个研究区来提取SRTMC数据在高亚洲不同区域的透射深度状况(图1)。

2 数据与方法

2.1 研究数据

2.1.1　SRTM

SRTM是由美国国家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration， NASA)， 美国国家测绘局(National Imagery and Mapping Agency, NIMA)和德国宇航中心(Deutsches Zentrum Für Luft-und Raumfahrt, DLR)共同研发， 于2000年2月11日从肯尼迪航天中心发射成功， 历时11 d共获取了全球陆地面积80%以上(60° S～60° N)的雷达干涉数据。SRTM上搭载了美国研发的C-波段(5.6 GHz)和德国研发的X-波段(9.7 GHz)两组干涉仪， 两组干涉仪对地扫描的幅宽分别为225 km和50 km[33]。由于X-波段数据的幅宽明显小于C-波段， 因此基于X-波段提取的高程数据未对地面形成全覆盖， 高亚洲地区SRTM X-波段高程数据空间分布如图2所示。基于SRTM C-波段雷达信号， NASA和美国地质勘探局(United States Geological Survey USGS)制作并发布了空间分辨率为～30 m、 ～90 m和～900 m的SRTM1、 SRTM3和SRTM30三组数字高程模型数据集。其中USGS 2003年发布了全球尺度的SRTM3和美国境内的SRTM1数据集， 2014年发布了全球尺度的SRTM1数据集。X-波段雷达信号由DLR处理并发布了空间分辨率为～30 m的全球尺度SRTM X-SAR DEM(SRTMX)。已有的研究表明SRTM1数据的绝对垂直精度可达16 m， 相对垂直精度优于6 m(90%置信区间)， X-波段高程数据的精度与C-波段数据相同[34]。文中分别从USGS(http://earthexplorer.usgs.gov) 和DLR(https://centaurus.caf.dlr.de:8443/eoweb-ng/SRTM) 获取了113幅SRTM1数据和578幅SRTM X-SAR DEM数据， 具体数据信息见附表1。

2.1.2　气温降水量数据

本文选取的气温和降水量资料来源于英国East Anglia大学Climatic Research Unit(简称CRU)公布的1901-2009年全球逐月网格数据集(CRU TS 3.1)， 网格间距为0.5°×0.5°(约50 km)。该数据集不包括卫星观测资料， 不使用模式同化， 仅使用数学方法对实测数据进行插值和整合[35]。已有研究表明该数据可以很好的揭示中国20世纪的气候变化状况[36]， 因此本文选择了该数据集2000年1月的气温数据和1999年的降水量数据来分析上述时段内高亚洲地区的气温和降水量的空间分布状况， 作为解释SRTMC数据空间差异的依据之一。

2.2 研究方法

波长差异造成了X-波段(9.7 GHz)对雪冰的透射深度相对于C-波段(5.6 GHz)是可以忽略的， 因此可以用二者之间的差来表示C-波段数据的透射深度[37]。由于SRTMC和SRTMX数据存在一定的空间偏差和高程偏差， 因此需要以SRTMC为参考基准， 对SRTMX数据进行空间配准和高程偏差校正， 从而保证通过上述两组数据获取真实的SRTMC透射深度。为降低由像元分辨率差异带来的空间配准误差和高程校正偏差， 本文将SRTMC和SRTMX的空间分辨率通过双线性内插法重采样到30 m。

2.2.1　配准原理和方法

大量研究[22,37]表明， 由于数据空间配准误差所导致的高程差异值同坡度、 坡向等地形因子间存在明显的相关关系。在此基础上Nuth等[37]应用式(1)对空间匹配误差导致的高程误差进行了描述， 该方法在塔里木-阿克苏盆地的相关研究中得到了应用[22]。

(1)

式中： dh表示不同DEM数据间的高程差； ψ和α 分别表示dh对应像元的坡向和坡度表示不同DEM数据间的整体高程差； a和b分别表示平面的偏移量和角度。

对高程差进行归一化处理可以有效地消除因平面偏移导致地面坡度产生偏差的影响， 从而得到高程差与坡向数据之间的三角函数关系， 具体表达如下：

dh/tan(α)=a×cos(b-ψ)+c

(2)

(3)

式中： 参数a、 b和c可以通过迭代回归分析获取， 结合式(4)和式(5)获取DEM数据间X和Y方向的矫正偏移量：

X=a×sin(b)

(4)

Y=a×cos(b)

(5)

本文通过上述方法获取的26个研究区SRTMX相对于SRTMC的空间偏移量如表1所示。表1中X和Y为正时表示SRTMX分别为向东和向北偏移， X和Y为负时表示SRTMX分别向西和南偏移。其中昂龙岗日地区SRTMX的空间偏移量最小， 帕米尔地区的SRTMX空间偏移量最大。

2.2.2 高程差校正

两组DEM数据完成空间匹配误差校正后， 依然存在一定的高程残差。Gardelle等[38]的研究表明不同DEM数据间的高程差与地形最大曲率(Max curvature, MC)之间存在明显的相关关系， 且冰川区和非冰川的关系基本一致。据此可以通过非冰川区高程差和最大曲率之间的关系对冰川区的高程差进行校正。具体公式可以表达为：

dhnew=dhold-f(MC)

(6)

式中： dhnew和dhold分别表示校正后和校正前的高程差； f(MC)表示非冰川区的高程差和最大曲率之间的函数关系； MC表示像元的最大曲率。

这里需要注意的是f(MC)在部分研究区呈明显的线性关系(图3a)， 但在其他区可能呈二次多项式关系(图3b)， 具体采用哪种拟合方式需要根据非冰川区高程差和最大曲率之间散点图分布特征而定。完成空间配准和高程差校正后， 再结合Randolph 5.0冰川编目数据[2]对各研究区dhnew进行裁剪， 获取冰川区SRTMC数据的透射深度dhglacier， 取dhglacier 的均值作为不同研究区的透射深度。透射深度的不确定性评估参考Shangguan等[28]在天山Inylchek冰川使的用标准差(standard deviation)来估算。

3 结果与讨论

3.1 空间分布特征

通过对比不同研究区SRTMC和SRTMX得到SRTMC数据透射深度在高亚洲的空间分布如图4所示。高亚洲不同研究区的透射深度存在明显的空间差异性， 其中藏色岗日地区的透射深度最大为(5.3±2.1) m， 中天山和念青唐古拉西段两个地区的透射深度最小仅约为(0.8±0.6) m。具体分布为： 研究区东北部(东昆仑、 祁连山、 哈密地区和阿尔泰山地区)和西部边缘地区(西天山和兴都库什山)的透射深度超过了3 m； 研究区西部地区(帕米尔、 喀喇昆仑山、 西昆仑和喜马拉雅西段)的透射深度为2～3 m； 研究区东南部(唐古拉山中段、 藏东南地区和贡嘎山)、 青藏高原北部(木孜塔格、 阿尔金山和马兰北)、 中天山、 昂龙岗日和喜马拉雅中段等区域的透射深度在1～2 m之间； 羌塘高原中心地区(藏色岗日、 普若岗日和隆格尔山地区)的透射深度超过了3 m。据此可将SRTMC透射深度在高亚洲的空间变化趋势归纳为由高亚洲边缘向青藏高原内陆先减小后增加。

由南到北将高亚洲分为南(兴都库什山-喜马拉雅-横断山脉)， 中(帕米尔-喀喇昆仑-昆仑山-祁连山)和北(天山山脉)三条线来分析透射深度在高亚洲东西方向差异的结果表明： 高亚洲南线的透射深度自西向东呈逐渐减小的变化趋势， 这与Gardelle等[19]对相似区域的研究结果一致； 中线的透射深度自西向东呈波动式变化(先增加后减小再增加的变化趋势)， 整体表现为线两端的透射深度大于中间； 北线的天山山脉自西向东呈先减小后增加的变化趋势。

3.2 不确定性分析

SRTMC透射深度受SRTMX覆盖范围和样本冰川数量等因素的影响， 导致了获取的数据存在一定程度的不确定性。例如研究区东部的阿尼玛卿山地区， 由于SRTMX的数据没有覆盖(图2)， 导致了该地区的透射深度无法获取； 高原南部的喜马拉中段地区虽然此区域有SRTMX覆盖， 但大部分冰川区并没有数据覆盖(图5)。因此只能通过该地区东侧和西侧有数据的区域来估算透射深度， 从而使此区域的透射深度估算结果可能存在一定程度的不确定性。

冰川样本数量的选择会使相近区域的透射深度存在差异(表2)。Kääb等[7]对喀喇昆仑地区的研究结果表明了该地区SRTMC的平均透射深度为 2.4 m，此结果小于Gardelle等[19]的计算出的3.4 m， 与本文中计算的结果(2.3±0.6) m基本一致。原因是因为Gardelle等[19]的研究区主要集中在喀喇昆仑山中部， 而Kääb等[7]和本文的研究区基本覆盖了整个喀喇昆仑山地区。在天山中部地区， Shangguan等[28]对Inylcheck冰川的研究表明SRTMC对该冰川的平均透射深度为2.6 m； Pieczonka等[29]研究表明中天山5 000 km2冰川区的平均透射深度约为2.2 m， 而我们对中天山地区的研究结果表明该区域的平均透射深度为(1.8±0.8) m。文中计算得到唐古拉山中段地区的平均透射深度为(1.6±1.3) m， 而我们之前的研究表明唐古拉山中段的冬克玛底地区的透射深度仅为1.3 m。在研究区北部的阿尔泰山地区， Wei等[25]的研究得出阿尔泰山地区12条样本冰川的平均透射深度7.2 m， 而本文中计算得到该地区更大范围的SRTMC平均透射深度仅为(3.6±2.7) m。

注： *此数据来源于本文作者的其他研究成果，已投稿并接收。

3.3 空间差异性分析

气温和降水量是影响SRTMC透射深度的重要因素， 其中气温对SRTMC透射深度的影响主要体现在雪层性质上， 有研究表明SRTMC对干冷粒雪的透射深度可达10 m[26]； 降水量的影响主要体现在积雪厚度上， Gardelle等[19]推断高亚洲南部(帕米尔-喀喇昆仑-喜马拉雅)SRTMC透射深度存在自西向东递减现象的主要原因是该地区西部冰川的粒雪层厚度要大于东部。图6展示了高亚洲2000年1月的气温和1999年的降水量空间分布状况。北部的阿尔泰山、 中部的西昆仑、 羌塘高原北部和祁连山的气温明显低于其他地区， 而研究区南部喜马拉雅-横断山脉和东部区域的气温则要明显高于青藏高原内陆(图6a)； 降水的空间分布呈高亚洲边缘较大， 逐步向内陆减少的趋势(图6b)。气温和降水量整体空间差异与研究区内SRTMC透射深度的空间分布特征具有较好的一致性。例如， 气温比较低的阿尔泰山、 哈密地区和祁连山的透射深度都超过了3 m， 而气温相对比较高的贡嘎山地区、 念青唐古拉西段和藏东南地区的透射深度在1 m附近。研究区西部和南部SRTMC透射深度较大的边缘区域， 年降水量也比较大， 而在东天山和羌塘高原北缘等降水量比较小的区域， SRTMC的透射深度也相对较小。此外， 高亚洲地区的气候受西风、 印度季风和东南季风的共同作用导致该地区存在不同积累类型的冰川， SRTMC在冬季积累型冰川上的透射深度大于夏季积累型冰川。

表碛是指位于冰川表面的冰碛物， 表碛覆盖会使SRTM C-波段的雷达信号对冰川区透射性受到明显影响。中天山地区的研究表明在海拔 4 000～4 300 m的冰川区中， SRTMC对全表碛覆盖冰川区的透射深度仅为(1.3±2.9) m， 部分表碛覆盖区域为(-3.6±4.5) m， 无表碛覆盖区域可达(-4.3±2.3) m[28]。在表碛覆盖严重的喜马拉雅中段、 藏东南和贡嘎山等地区[39-40]， SRTMC对上述区域的透射深度要明显小于其他表碛覆盖较少的区域(图4)。念青唐古拉西段透射深度(0.8±0.6 m)较小的主要原因可能是2000年1月时该区域的较高气温， 且该区域冰川有一定程度的表碛覆盖[41]。

4 结论

基于SRTM C-波段和X-波段数据， 计算了高亚洲地区不同区域SRTMC数据的透射深度分布状况， 并分析了导致估算结果存在不确定性的原因和气温降水量等因素对透射深度空间分布的影响， 主要得到以下结论：

(1) 高亚洲地区SRTMC透射深度存在明显的空间差异性， 研究区内的透射深度最大可达(5.3±2.1) m， 最小仅为(0.8±0.6) m， 空间分布表现为由高亚洲边缘地区逐步向青藏高原内陆先减小后增加。

(2) 气温和降水量是影响SRTMC透射深度空间分布特征的主要因素， SRTM C-波段的雷达信号对气温较低区域的透射深度更大， 对粒雪层较厚地区的透射深度也较大。此外， 由于SRTM数据获取于2000年2月， 冰川积累类型也是影响SRTMC透射深度差异的重要因素。

研究SRTM C-波段对雪和冰的透射深度对利用SRTM数据评估冰川变化具有重要的意义。但受限于SRTM X-波段数据的覆盖范围， 表碛覆盖状况以及不同研究选取的冰川样本数量差异等因素， 导致不同研究获取的SRTMC的透射深度存在一定程度上的不确定性， 这种不确定性将伴随着后续研究， 如果研究目标能更进一步的明确， 将会降低这种不确定性。文中对整个高亚洲的SRTMC的透射深度的空间分布进行了系统的估算， 为后续基于SRTM高程数据研究高亚洲冰川变化提供了可信的数据参考。

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