0 引言

冰雪反照率不仅是影响冰雪消融的关键因素，而且是冰雪与气候之间关系密切耦合的关键反馈因素.冰川表面反照率具有明显的时空变化特征，是控制其表面能量收支过程的关键性参数，其模拟的精度成为制约分布式冰川能量-物质平衡发展的关键性因素.地球表面反照率微小的变化，将会对能量平衡产生重大影响，从而导致全球气候发生重大变化［1］.

传统的冰雪反照率只能通过安装气象站、ASD光谱仪观测，因此，工作量大任务艰巨且数据不完整，有些冰川无法到达，因此获得反照率数据更加困难.随着高空间分辨率、高光谱遥感的发展，遥感卫星搭载的传感器能为冰川区提供大面积、长期性的影像数据，为研究冰川反照率变化提供了有效的技术手段.

搭载在Landsat卫星上专题成像仪（TM）从1982年开始获取影像，从可见光到短波红外，空间分辨率为30m，重返周期为16d，由于空间分辨率比较高，已被用于冰川反照率空间变化研究中［2-4］.Terra卫星搭载的MODIS传感器每1～2d提供一次全球的综合信息，时间、波谱分辨率比以往数据都有很大的提高.目前，美国国家冰雪数据中心（NSIDC）发布了覆盖全球 MOD10A1逐日积雪产品，在冰雪覆盖且无云的区域生成短波反照率数据，空间分辨率为500m.冰川反照率在夏季消融期变化非常剧烈，MOD10A1数据高时间分辨率更适用于冰川反照率时间变化的研究，但其精度需要验证.

本文选择位于木孜塔格主峰西端的坡度平缓的平顶状冰川-木孜塔格冰川为研究区，以Landsat TM/ETM＋影像反照率反演结果、MOD10A1逐日反照率产品为主要数据源，首先基于实测数据得到Landsat TM/ETM＋影像反照率反演结果，进而用Landsat TM/ETM＋影像反照率对MOD10A1逐日反照率产品进行验证，同时用实测反照率数据对MOD10A1逐日反照率产品进一步进行验证.最后，我们利用这两种遥感数据资料对木孜塔格冰川表面反照率的时空变化特征进行分析，并探讨了粉尘对反照率的影响，以期为冰川消融过程和物质能量平衡过程以及气候变化提供依据.

1 研究区概况

木孜塔格冰川是一个位于木孜塔格主峰西端的坡度平缓的平顶状冰川，编码5Y624E34，冰川面积71.70km2（图1）.木孜塔格峰位于昆仑山主脊上，主峰海拔高达6 973m，属于米兰河-车尔臣河内流区水系，北临塔克拉玛干沙漠，南依青藏高原，地理位置处于亚欧大陆腹地.由于常年受西方环流控制，故降水稀少.本区的气候特点是气温高，年较差大；年降水量不足50mm，且62%～75%集中于夏季.这样的水热条件是不利于冰川发育的.本区高大山体自身创造的冷储环境和拦截高空微量水汽补给是冰川得以发育的主要原因［5］.木孜塔格峰周围的冰川每年向河流提供约39.3×104 m3的融水，其中南坡冰川分属于青藏高原内陆水系的向阳湖、雪景湖和阿其格库勒湖流域，北坡冰川则属于塔里木河盆地车尔臣河流域［6］.

2 数据来源和研究方法

2.1 Landsat TM影像

Landsat是美国陆地探测卫星系统，从1972年开始发射第一颗卫星Landsat 1，到目前最新的卫星是Landsat 8.专题制图仪TM（Thematic Mapper）是搭载在美国陆地卫星Landsat 4-5上的一种多光谱传感器，该传感器共有7个波段，其中第1～5波段和7波段是可见光-近红外波段，空间分辨率为30m，第6波段为热红外波段，空间分辨率为120m，数据更新周期为16d.

目前，该数据能在USGS网站（http：//glovis.usgs.gov/）免费下载.Landsat卫星上搭载的TM/ETM＋传感器，在可见光-近红外波段的空间分辨率较高，可用于研究单一冰川表面反照率的空间变化.本文以冰川区的Landsat TM/ETM＋影像为数据源，对冰川表面反照率进行遥感反演，反演流程如图2所示，主要步骤包括：

（1）辐射定标.Landsat的辐射定标就是通过飞行前实地测量，预先测出了各波段的辐射值Lb和记录值（DNb）之间的校正增量系数（Gain）和校正偏差量（Bias）.其定标公式为：

式中：Lmax、Lmin分别为辐射亮度值的动态变化范围.

Landsat 5、7卫星已经在轨运行多年，故传感器的辐射灵敏度随着时间而变化，参数（Lmax、Lmin）也会发生变化.因此，需要使用USGS网站（http：//glovis.usgs.gov/）提供的同期参数［7］，不能使用影像头文件的参数进行定标.

融水，其中南坡冰川分属于青藏高原内陆水系的向阳湖、雪景湖和阿其格库勒湖流域，北坡冰川则属于塔里木河盆地车尔臣河流域［6］.

（2）地形校正.受到复杂地形遮蔽作用的影响，阴阳坡接收到的太阳光照不一样.地形校正的目的是要减少地形效应对影像中辐射亮度的影响，补偿由于山区地形起伏造成地物亮度的变化，提高地表反射率反演精度.

秦春等［8］采用坡度分级的方法对CIVICO模型进行改进，通过太阳位置结合数字高程模型（DEM）进行阴阳坡自动提取，对不同的坡度等级计算地形校正系数，这项研究已在黑河流域取得了较好的校正效果.本文采用秦春等［8］提出的基于坡度分级的CIVICO模型对冰川区的遥感影像进行地形校正.

（3）大气校正.通过辐射校正获得卫星观测的大气顶（TOA）的辐射值，其中包含了地面以上大气分子和气溶胶等的吸收和散射的复杂影响.大气校正一直是较大的难点，科学家们试图通过大气校正方法提取目标物的真实反射率，其中，以6S、MODTRAN、LOWTRAN和ATOCOR模型应用最为广泛.上述大气校正方法大部分建立在某种特殊的理想条件下，其实用性受到一定限制.实际应用中，要根据所研究区域实际情况，选择合适该区域的大气校正模型.

本文采用FLAASH（Fast Line-of-sight Atmospheric Analysis of Spectral Hypercubes）大气校正模型对Landsat TM/ETM＋进行大气校正.FLAASH使用MODTRAN4＋辐射传输模型，起源于LOWTRAN，其大气纠正基于传感器处单个像素点接受到的太阳波谱范围内（不包括热辐射）标准的平面朗伯体（或近似平面朗伯体）反射的光谱辐射亮度，光谱辐射亮度计算公式如下［9］：

式中：L为传感器处单个像素点接收到的的辐射亮度；ρ为该像素点的地表反射率；ρe为该像素点及其周边区域的平均地表反射率；S为大气球面反照率；La为大气后散射的辐射亮度；A、B是基于大气和几何条件的系数，与地表反射率无关.

（4）窄波段向宽波段转换.由于遥感卫星测量的是窄波段不连续的反照率，必须将各个窄波段的光谱反照率转化为宽波段反照率.从Landsat窄波段计算短波宽带反照率主要依赖TOA反射率和地面实测宽带反照率的关系.主要用如下线性关系进行窄波段到宽波段反照率的转化：

式中：CH1、CH2、CHn分别为卫星各波段的反照率；a，b1，b2，…，bn为多项式回归系数，这些系数取决于地表和大气状态.因此，地域和时间不同时，这种关系差异很大，不具有普遍适用［10］.

参考 Greuell等［11］、Liang等［12］和 Knap等［3］对TM/ETM＋影像的TM2和TM4波段建立的转换方程，求得TM卫星的窄波段转宽波段的反照率反演方程：

式中：As为地物反照率；ρ2为TM数据中的第2波段反射率；ρ4为TM数据中的第4波段反射率.用SPSS方差分析求得，式（6）回归残差平方和为0.0015，回归平方和为6.7574，复相关系数R2＝0.992，显著性水平P＜0.05.

2.2 MOD10A1产品

MOD10A1产品是美国国家冰雪数据中心（NSIDC）发布的逐日积雪产品，空间分辨率为500 m，数据存储格式为HDF-EOS格式，地图投影sinusoidal，分为积雪分类、积雪覆盖面积比例、积雪反照率和数据质量评价这4个数据层.积雪反照率为短波波段（0.62～2.155）反照率，已经进行了辐射定标，去云处理，大气校正，并用DISORT模型进行了各项异性校正［13］.

本文选取MOD10A1数据的轨道号为h25v05，时段为2000-2011年.采用MODIS投影转换工具（MRT）对数据进行格式和地图投影转换，图像格式设置为Geotiff格式，将正弦曲线投影转换为等积圆锥（Albert）投影，椭球体为1984年世界大地坐标系（WGS84）.MOD10A1积雪反照率数据层，数值以整数形式存储，数值介于0～100之间为有效值，大于100为填充值，表示其他地物类型.

2.3 气象数据

本研究用到的气温资料是基于国家气象信息中心基础资料专项最新整编的中国地面高密度台站（约2400个国家级的气象观测站）的气温资料数据集，利用ANUSPLIN软件的薄盘样条法空间插值，生成1961年至最新的中国地面水平分辨率0.5°×0.5°的月值气温格点数据.降水数据是利用TRMM卫星提供的降水资料，资料时间范围为1998年1月至2011年12月，分辨率为1个月；空间范围49.50°S～49.50°N，180°W～180°E，分辨率为0.25°×0.25°.

2.4 TM/ETM＋影像反照率与MOD10A1逐日反照率产品精度评价

本文利用TM/ETM＋反演的反照率结果，通过将TM/ETM＋影像建立17×17像元的均值平滑窗口，对TM/ETM＋反演的反照率结果进行像元合并，将其空间尺度上升到510m.然后，通过最临近像元空间插值法，将其重采样到500m，并与MOD10A1逐日反照率产品进行空间配准，以2006年6月15日和2007年7月21日数据为例，如图3.

本文根据研究区Landsat TM影像反照率反演结果，与同期MOD10A1反照率产品进行精度验证.选择2000-2009年质量较好的LandsatTM影像总共8景.为了消除冰川边界混合像元的影响，选择TM影像反照率与MOD10A1反照率产品这两个数据层冰川中间的纯冰雪像元进行验证，以2007年7月21日数据为例，如图4.

从验证结果可以看出，MOD10A1反照率产品绝对误差介于0.05～0.1之间，误差主要由于尺度转换过程中产生的系统误差所致.总体上看，该遥感产品与Landsat TM影像反照率反演值相关系数（r）均能达到0.9以上（图5），可以用于本研究区进行反照率特征变化的研究.

3 冰川反照率的时空变化特征

3.1 冰川反照率的空间变化

Landsat TM影像在可见光-近红外波段空间分辨率较高为30m，适合用于单一冰川反照率空间变化的研究［4］.本文选择2007-07-21成像Landsat TM影像，影像质量良好，且无云覆盖，天空能见度较高，根据反照率反演流程进行反演，用反演结果分析木孜塔格冰川在夏季反照率空间变化特征.此外，夏季冰川反照率空间变化特征明显.为了分析反照率受海拔的影响［14］，根据冰川区的ASTER GDEM高程数据，以100m为间隔，划分为若干个海拔带，并对各个高度带的反照率进行均值统计（图6）.

从图6中可以看出，在夏季冰川表面反照率随海拔的增加有明显增加，到海拔6 000m时，反照率有所降低.这是因为山顶面积减少，又有裸岩的存在，导致反照率有所降低.同时，反照率还受到粉尘等污化物在冰川表面富集的影响，海拔高低不同，接受粉尘影响程度也不同，也是造成反照率随海拔变化的主要原因［15］.冰川反照率变化主要与冰川表面类型与消融状况有关［16］.低海拔地区，由于冰川融水导致杂质、粉尘富集到冰川表面，导致冰川末端反照率较低，随着海拔升高，温度降低，消融减弱，反照率逐渐增大［17］.

3.2 冰川反照率的年际变化和季节变化

3.2.1 冰川反照率的年际变化

由于MOD10A1数据时间分辨率较高，因此，为研究冰川反照率时间变化提供长时间序列的反照率产品.本文选择了2000-2009年MOD10A1逐日反照率产品，分别对MOD10A1逐日反照率产品进行有效反照率统计，有效反照率天数统计以年为统计时段.对有效反照率值进行逐像元求和运算，同时对该时段内的有效天数进行逐像元求和，最后用该时段内的反照率有效值之和与有效天数之和作比值运算，可得到每年各个像元均值反照率.以木孜塔格冰川为边界，提取出该冰川每年平均反照率值.根据冰川区的ASTER GDEM高程数据，以100m为间隔，划分为若干个海拔带，并对各个高度带的反照率进行均值统计，在ARCGIS软件中提取海拔5 400～5 500m和5 700～5 800m这两个区间的平均反照率.木孜塔格地区雪线分布于海拔5 500～5 700m，将木孜塔格冰川海拔5 400～5 500m定为消融区，消融较强烈，海拔5 700～5 800m为积累区，主要以积累为主，分析其年际变化（如图7）.

从图7可以看出，在2000-2009年间木孜塔格冰川反照率年际变化波动较大，并呈微弱的上升趋势，速率约为0.0025·a-1；积累区、消融区反照率也有逐年上升的趋势，速率分别为0.0019·a-1、0.0034·a-1.这可能与2000-2009年夏季温度有微弱降低，2000-2009年降水增加有关.温度降低，消融减弱，反照率升高；降雪增多，新雪反照率较高，使反照率上升［18］.它们总体变化趋势一致，2004年反照率最低，2008年反照率达到最高.从2000-2009年，整个冰川区反照率由0.651上升到0.674，变化幅度为0.023；积累区从0.698上升到0.711，变化幅度为0.013；消融区从0.603上升到0.637，变化幅度为0.034.

将木孜塔格冰川区、积累区、消融区的反照率在2000-2009年年际变化距平进行统计，正值代表该年份反照率高于平均值，负值代表改年份反照率低于平均值，并结合气温、降水资料对木孜塔格冰川各区域反照率进行分析（表1）.由表1木孜塔格冰川积累区、消融区、冰川区反照率与气温、降水（年、夏季）的相关性分析可知，年平均反照率与夏季平均温度呈明显的负相关，与年降水量成明显的正相关，说明反照率年际主要受夏季气温、年降水量的影响.

从图8和图9中可以看出，2000-2009年夏季气温降低，年平均降水增加，这也很好解释了2000-2009年反照率上升的原因.2004年反照率最小，对应2004年夏季较高温而年降水量又最少，导致2004反照率为最低，2008年相反，夏季温度最低，降水最多导致反照率较高.有些年份异常可能与沙尘暴发生频率有关，木孜塔格冰川北依塔里木盆地，塔里木盆地拥有我国第一大流动沙漠-塔克拉玛干沙漠，是我国沙尘暴天气最为频发的地区之一，因此，该地区粉尘也是影响冰川反照率变化的主要因素之一有关.从相关性分析发现，冰川不同区域年平均反照率主要受年降水量和夏季平均气温的影响比较大［19］.

从图10中可以看出，冰川表面反照率的季节变化特征较为一致.在秋冬季反照率最大，经由冬春季逐渐减少，到夏季反照率达到最小.在秋季初期气温的降低引起冰川消融活动的减弱，降雪较为频繁，新雪导致其表面反照率较高；随着冬、春季降雪次数的减少，冰川表面积雪逐渐密实化，粒径逐渐变大，反照率也随之减小.在夏季消融期早期，雨季开始，降雪频率开始增加，而该时段内气温仍然不高，冰川表面反照率会出现短期的回升，而后随着气温的不断增加，冰雪消融作用逐渐加剧，反照率会不断下降，在消融期末达到最低.有些年份出现异常，可以与气温、降水异常和污化物有关［20］.

3.2.2 冰川反照率的季节变化

以气象季节为统计时段，其中3-5月为春季，6-8月为夏季，9-11月为秋季，12-次年2月为冬季，对2000-2009年内4个季节的反照率数值分别进行均值运算，可以得到木孜塔格冰川区反照率随季节变化特征如图10.

对2000-2009年逐月的反照率进行均值运算，可以得到冰川反照率的月变化特征，如图11.图11中，3月份反照率较低，4-5月份有所回升，6-8月份达到最低，9-12月份较高.自春季以来，降雪减少，积雪逐渐密实化，其粒径增大导致反照率降低；4-5月份可能是由于降雪次数增多，导致反照率升高；6-8月份处于暖季中后期，气温升高，消融加剧，反照率降低.9月以后，气温逐渐降低，新雪导致反照率开始升高［21］.

4 冰川反照率与粉尘的关系

由于沙尘天气、人类活动产生的气溶胶沉降到冰川表面和冰川消融导致粉尘物质在冰川表面积累都可能导致反照率降低，反照率降低导致冰川表面吸收的太阳辐射增加，冰川消融加剧［22］.

2012年4月15-25日，在木孜塔格地区进行野外考察，用ASD光谱仪测量冰川区和非冰川区积雪表面光谱反射率.通过窄宽波段转换公式，将反射率转换为反照率，同时采集表面2cm厚雪样.在实验室，用库尔特微粒分析仪测量粒径在2～60 μm所含微粒数.分析步骤：1）将采集的样品在温度4℃左右融化；2）用移液枪取2mL的样品和10mL的电解液进行配置；3）将配好的样品摇匀，上机测量，重复测量3次，最后取平均值.

统计采样点反照率与微粒数关系，如图12所示.结果表明，反照率与粉尘呈明显的负相关关系，反照率与微粒数相关系数r＝-0.664（P＜0.01），说明样品中所含微粒数多的点所对应的实测反照率低.粉尘含量增加导致反照率降低这一事实不能忽视.工业革命以来，环境污染加剧，人类活动产生的气溶胶增多，导致沉降到冰川表面的粉尘、黑碳等污染物也随之增多，粉尘与反照率呈明显的负相关，微粒数增多，导致反照率降低.前人研究发现［23］，反照率降低0.15，可导致每年额外多消融冰达1m.下一步需要定量研究反照率与微粒之间的关系，对于揭示冰雪反照率变化对消融的影响具有重要的意义.

5 结论

通过对2000-2011年MOD10A1反照率产品和夏季成像的TM影像反演结果进行分析，得出以下结论：

（1）反照率遥感产品的精度验证.MOD10A1反照率产品与同时期Landsat影像反照率反演结果的绝对误差在0.05内，故该产品能够适用于冰川反照率时空变化特征研究.

（2）木孜塔格冰川表面反照率具有明显的空间变化特征，以100m为间隔，划分为若干个海拔带，其数值介于0.508～0.637，总体上随着海拔升高而增大，在海拔6 000m以上，由于有裸岩的存在，反照率开始下降.

（3）在2000-2009年间木孜塔格冰川反照率年际变化波动较大，并呈微弱的上升趋势，速率约为0.0025·a-1，并且在积累区、消融区反照率都有逐年上升的趋势，上升速率分别为0.0019·a-1和0.0034·a-1.反照率的年际变化主要与夏季温度和年降水量变化相关性较高.冰川表面反照率的季节变化特征较为一致，即在秋冬季反照率最大，经由冬春季逐渐减少，到夏季反照率达到最小.夏季反照率年际变化主要与受夏季温度影响较大，与夏季降水的相关性较小.

（4）沙尘天气过程、人类活动所产生的气溶胶、冰雪消融所导致的粉尘物质在表面的积累过程均可造成冰雪反照率的变化，反照率与微粒个数呈现负相关关系.

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