【类型】期刊

【作者】高红凯，何晓波，叶柏生，高鑫（中国科学院寒区旱区环境与工程研究所冰冻圈科学国家重点实验室；中国科学院寒区旱区环境与工程研究所；中国科学院研究生院）

【作者单位】中国科学院寒区旱区环境与工程研究所冰冻圈科学国家重点实验室；中国科学院寒区旱区环境与工程研究所；中国科学院研究生院

【刊名】冰川冻土

【关键词】 HBV水文模型；径流；长江源区；冬克玛底河流域；插值

【资助项】国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2007CB411501)；国家自然科学基金课题(41030527)；中国科学院“百人计划”项目资助

【ISSN号】1000-0240

【页码】P171-181

【年份】2019

【期号】第1期

【期刊卷】1;|7;|8;|2

【摘要】采用HBV水文模型,对长江源区有冰川覆盖的冬克玛底河流域日径流进行了模拟试验研究.使用冬克玛底河流域周边4个有长期观测资料的气象站日气温、日降水数据,结合流域内自动气象站实测数据,应用多元回归法插值恢复了流域1955—2004年日气温数据,应用降水梯度与反距离权重相结合的方法恢复了流域1955—2004年日降水数据.采用数据质量较好的2004/2005年度和2006/2007年度两个物质平衡年水文气象数据进行模型参数的率定,应用2005/2006年度和2007/2008年度水文气象数据进行模型参数的检验.在确定模型能较好的模拟流域年月径流深的前提下,采用率定好的模型参数和恢复的气象资料,恢复了1955—2004年冬克玛底河流域的年径流深;依据水量平衡原理,得到流域冰川物质平衡变化.结果表明:1955—2008年冰川物质平衡呈亏损趋势,平均-136.0mm.a-1;年径流深呈波动增加趋势,平均增加5.61mm.a-1.径流深的增加量中约34%是因为降水增加所致,66%是因为温度升高导致冰川消融加剧所致.

【全文】 文献传递

1955—2008年冬克玛底河流域冰川径流模拟研究

高红凯1，2，3， 何晓波2， 叶柏生1，2， 高 鑫1，2，3

（1．中国科学院寒区旱区环境与工程研究所冰冻圈科学国家重点实验室，甘肃兰州730000；2．中国科学院寒区旱区环境与工程研究所，甘肃兰州730000；3．中国科学院研究生院，北京100049）

摘 要：采用HBV水文模型，对长江源区有冰川覆盖的冬克玛底河流域日径流进行了模拟试验研究．使用冬克玛底河流域周边4个有长期观测资料的气象站日气温、日降水数据，结合流域内自动气象站实测数据，应用多元回归法插值恢复了流域1955—2004年日气温数据，应用降水梯度与反距离权重相结合的方法恢复了流域1955—2004年日降水数据．采用数据质量较好的2004／2005年度和2006／2007年度两个物质平衡年水文气象数据进行模型参数的率定，应用2005／2006年度和2007／2008年度水文气象数据进行模型参数的检验．在确定模型能较好的模拟流域年月径流深的前提下，采用率定好的模型参数和恢复的气象资料，恢复了1955—2004年冬克玛底河流域的年径流深；依据水量平衡原理，得到流域冰川物质平衡变化．结果表明：1955—2008年冰川物质平衡呈亏损趋势，平均-136．0mm· a-1；年径流深呈波动增加趋势，平均增加5．61mm·a-1．径流深的增加量中约34%是因为降水增加所致，66%是因为温度升高导致冰川消融加剧所致．

关键词：HBV水文模型；径流；长江源区；冬克玛底河流域；插值

0 引言

中国寒区分布广，约占国土面积的43%．寒区是反映气候变化的敏感地带，同时也是我国重要的水资源发源地，而对于寒区水文的认识尚存在很多疑问，因此，寒区流域的水文研究，包括对水循环、水平衡、以及水资源的研究具有重要的科学意义和广泛的应用前景［1］．水文模型是研究水文自然规律和解决水文实践问题的重要工具［2］．所以，寒区水文模型的研究对于认识寒区水循环机理、水量平衡和水文过程具有重要意义．

HBV模型是由瑞典气象和水文研究所（Swedish Meteorological and Hydrological Institute，SMHI）在20世纪70年代针对北欧寒区流域特点，开发的一个半分布式概念性流域水文模型［3］．HBV模型的核心思想是产流量与土壤含水量成幂函数关系［3-4］．近年来国外对于HBV模型的研究多集中在模型参数敏感性分析，模型本身不确定性的研究［5-7］；HBV模型与其他水文模型的对比研究［8］；模型应用在不同气候类型的流域的对比研究［9-10］；HBV模型与气候模式耦合，气候模式的输出结果作为水文模型的数据输入，来模拟未来气候变化对流域径流的影响［11-14］；通过模型参数与流域物理特征结合的方法，研究在土地利用变化的情况下，对流域产流的影响［15］等方面．在我国，HBV水文模型被成功用于我国东部季风区和西北干旱区的数个流域：康尔泗等［16］根据HBV水文模型的基本原理，建立了西北干旱区内陆河出山径流概念性水文模型，模拟预报黑河月出山径流量，精度较好；靳晓莉等［17］利用HBV-light模型在东江流域进行参数区域化的研究，并比较了代理流域法和全局平均法来估计无资料流域模型参数的效果；张建新等［18］、赵彦增等［19］分别在东北挠力河流域和淮河官寨流域也进行了HBV模型的应用研究，取得了不错的效果，效率系数都在0．8以上．

然而，该模型在青藏高原冰川覆盖面积较大，存在大量冰川融水补给的小流域尚无应用研究．为此，本文以长江源区发育有山地冰川的冬克玛底河流域为研究区域，应用带有冰川模块的HBV light模型进行试验研究．研究重点在：对模型机理的理解，数据的获取和处理，模型参数的率定，利用插值方法得到研究区1955—2004年日气温降水数据，对研究区历史径流和冰川物质平衡进行恢复重建等方面进行研究．

1 模型介绍

HBV模型的结构简单，应用日降水，日均温，月潜在蒸发量作为模型输入，输出量为日径流深．共分为4个模块：融雪模块（用度日因子方法计算积雪和融雪），土壤模块（其中，地下水补给和实际蒸发用实际土壤蓄水量的函数来计算），响应模块（用3个线性水库方程描述）和一个路径模块（三角权重函数为）［20］．主要计算公式［3-4，20］介绍如下．

1．1 融雪融冰模块

模型应用度日因子模型计算冰雪消融：

式中：M为日消融量；DDF为雪的度日因子；T为日均温；TT为临界温度；T（t）-TT为日正积温；Cg为融冰比融雪增加的消融因子；模型还考虑了不同坡向的积雪、冰川消融也存在差异，用参数C＿aspect进行调整．

式中：CFR为重冻结系数．由于融水在下渗过程中，随着温度的降低，会发生重冻结，CFR来控制重冻结的水量．

1．2 土壤模块

式中：Eact为实际蒸散发；Epot为潜在蒸散发；SM为土壤含水量；FC为田间持水量；LP为土壤含水量和田间持水量的阈值．如果SM／FC＞LP，则实际蒸散发等于潜在蒸散发，如果SM／FC＜LP，则实际蒸散发小于潜在蒸散发，并随着土壤含水量的增加实际蒸散发线性增长．土壤产流模块为：

式中：R为产流量；P为进入土壤模块的水量；BETA是模型重要率定参数．此方程是HBV模型的核心内容．即：产流量和进入土壤水量的比，与土壤含水量和田间持水量呈幂函数关系．

1．3 响应模块

响应模块用3个线性水库表示，它由3个出流系数决定：

式中：SUZ为上层土壤含水量；SLZ为下层土壤含水量；UZL为上层土壤含水量的阈值；K0为洪峰的出流系数；K1为壤中流的出流系数；K2为基流的出流系数．

1．4 汇流模块

式中：Qsim为模拟径流深；MAXBAS为形状参数与流域面积有关，面积越大MAXBAS值越大．

1．5 模型的模拟评价

模型采用Nash-Sutcliffe效率系数（Reff）和确定系数（r2）来进行模型的模拟效果评价．Reff和r2越接近1，则模拟效果越好．

式中：Qobs，为观测值及观测值平均值；Qsim，为模拟值及模拟值平均值．

2 研究区概况

冬克玛底河流域（图1）位于青藏高原腹地唐古拉山中段，唐古拉山口附近．冬克玛底河是布曲河上游的一条支流，布曲河又是长江南源当曲河的一条支流．本研究区只是冬克玛底河大本营断面控制的该流域的一部分，面积为39．06km2，流域的海拔范围5 140～6 104m之间，断面位置为33°02′N，92°00′E，海拔5 140m［21］．冰川区分布在该流域海拔5 280～6 104m之间，面积17．15km2，约占水文控制断面以上流域面积的44%．流域年平均气温为-6．0℃，5—9月平均气温升至0℃以上；降水集中于5—9月，冬半年在西风环流的控制下，寒冷晴燥而多风，冷季长达8个月（10月至翌年5月）；夏半年受西南印度暖湿气流影响，气候温凉而湿润，暖季仅4个月（6—9月）［22］．

流域中的冬克玛底冰川是长江源区具典型代表性的大陆型冰川，由一条朝南向的主冰川（大冬克玛底冰川）和一条朝西南向的支冰川（小冬克玛底冰川）汇流而成的复式山谷冰川．2005年主冰川和支冰川冰舌区部分彻底分离，主冰川水平投影面积为14．29km2，末端海拔5 320m，多年雪线海拔为5 600m；支冰川水平投影面积1．60km2，位于主冰川东北侧，末端海拔5 420m，最高点海拔5 926m，多年粒雪线为海拔5 620m．

流域非冰川区天然植被分为4类：裸岩、稀疏植被、藏蒿草沼泽化草甸，高山蒿草草甸．其中，以高山蒿草草甸面积最大，占流域植被总面积的68．07%．流域内土壤类型大致分为：高山寒漠土，高山流石滩，寒冻雏形土，砂砾堆积体，石质寒冻正常新成土，石质简育寒性干旱土，石质纤维永冻有机土，纤维永冻有机土［23］．

3 资料获取及处理

3．1 地形资料

模型需要流域不同海拔高度带冰川区、非冰川区各坡向的面积．原始数据为该流域GDEM 30m分辨率的数字高程数据以及TM3，2，1可见光波段数据．利用GDEM数字高程数据，采用ArcGIS软件中的水文分析模块划分流域，获得流域边界，作为研究区的掩膜得到水文断面以上的流域DEM，由此DEM得到流域100m高程分带图、坡向图等．采用TM影像，由可见光波段图像获得冰川区的边界，应用冰川边界切割流域DEM，得到冰川区的DEM．方法同前，可以得到冰川区的100m高程分带图、坡向图．分别获取不同海拔高度带冰川区、非冰川区各坡向的面积（表1）．

3．2 气象资料

模型需要的气象数据有：日均温，日降水量，日潜在蒸发量，温度梯度和年降水梯度．流域在大本营（海拔5 162m）、主冰川（海拔5 638m）、支冰川（海拔5 715m）各设置有一套自动气象站（AWS）．AWS主要观测记录风湿温、辐射、积雪等数据．本文使用时间序列长，数据质量较高的大本营AWS日降水量和日均温作为输入数据．应用3个不同海拔的AWS数据得到温度垂直递减率0．61℃·（100m）-1．根据大本营和冰川末端降水量，可以计算出冬克玛底河流域降水递增梯度约为25mm·（100m）-1［23］．潜在蒸发使用水面蒸发数据近似代替，水面蒸发使用口径20cm的小型蒸发皿进行实地观测．

本研究插值采用的是冬克玛底河流域周边安多，那曲，沱沱河，五道梁4个气象站1955—2008年长时间序列的气温、降水资料（表2）．

3．3 水文资料

模型需要的水文数据为日径流深．在大本营断面进行径流观测，使用的是HOBO自动水位计，结合同时刻大气压数据，通过计算得到2005—2009年每年的消融期水位数据．流速测量采用一点法，通过拟合得到断面的水位-流量关系曲线，计算得到日径流量．最终得到2005—2008年观测期（表3）．

4 资料插值

本研究试图采用HBV模型模拟1955—2008年的历史径流和冰川物质平衡，获得长期的趋势变化，为未来气候变化对径流和冰川物质平衡的影响研究提供参考．采用以下方法恢复1955—2008年的历史气象资料．

4．1 气温插值

气温插值方法有很多，例如反距离平方、趋势面、Kriging插值、Cokriging插值和综合方法［24］．这些方法中，多采用点数据来插值面数据．本研究需要用周边站点数据插值得到研究区气象站的点数据．为了能够充分利用研究区2005—2008年4a的实测数据，提高插值精度，插值采用多元回归分析方法，使用冬克玛底河流域自动气象站和周边气象站2005—2008年的日数据进行多元回归分析，拟合得到如下关系式：

式中：T0为冬克玛底河流域日均气温；T1，T2，T3，T4分别为安多、那曲、沱沱河和五道梁气象站的日均气温．式（10）采用4个气象站数据模拟1965—2008年气温，R2＝0．873；式（11）采用T2，T3，T4模拟1956—1965年T0，R2＝0．87；式（12）采用T2模拟1955—1956年T0，R2＝0．841，说明拟合关系较好（图2）．利用此关系，延长冬克玛底河流域的气温资料，得到1955—2004年的年平均气温数据（图3）．

4．2 降水插值

山区复杂的地形，使得山区降水受多种因素影响，导致降水数据的延长较复杂，精度也较低．本研究先对冬克玛底河流域气象站2005—2008年的降水与周边气象站降水应用逐步多元回归分析的方法剔除对因变量影响小的自变量，逐步剔除的顺序是五道梁、沱沱河、那曲、安多．可见，降水与南坡的安多、那曲差别较小，与五道梁、沱沱河差别较大．除了距离远近影响之外，可能还与地形和水汽源地有关，冬克玛底河流域位于唐古拉山山区，该地区夏季降水主要是受印度季风的影响［22］．因此，与同为唐古拉山区的安多和附近的那曲降水相似，且具有一定的降水梯度；与相距较远的处于可可西里地区的沱沱河、五道梁地区差别较大．故只采用安多、那曲降水来插值得到冬克玛底河流域降水资料．

先根据2005—2008年冬克玛底河流域降水与同时期安多、那曲降水得到降水梯度：冬克玛底河流域降水观测点海拔比那曲高660m，年降水多37 mm，梯度为5．61mm·（100m）-1；比安多高360 m，年降水多26mm，梯度为7．22mm·（100m）-1．根据两个梯度，分别插值得到冬克玛底河流域观测点的降水．再根据反距离权重法，给两个插值分别赋予权重，得到插值结果．最后，采用何晓波等［25］得到的唐古拉山地区月降水修正率，得到修正后的2005—2008年降水资料，月降水量模拟效果较好（图4）．应用此方法重建了流域自动气象站处1955—2004年降水资料（图5）．

5 模型模拟与检验

5．1 模型参数率定

HBV模型中共有参数13个（表4）．就模型结果对参数的敏感性程度而言，模型对消退系数K1十分敏感；对度日因子（DDF），土壤田间持水量（FC）也很敏感；对TT、CFR、CWH、LP、BETA和SFCF较敏感［5］；而对于PERC和MAXBAS不敏感．就模型参数的取值范围而言，TT、DDF、LP和MAXBAS有很小的范围，FC和K2没有准确的范围［7］．

HBV light模型提供了多种参数率定方法：人工调整参数和MonteCarlo、GAP（Genetic algorithm programme）两种参数自动率定工具．虽然模型可以通过给定参数较大范围，通过参数的自动调整得到参数组合，但这样会产生参数间错误的互相弥补，即使得到较好的模拟结果，也不一定能反映流域的现实．因此，本研究采用先人工调整参数，从而对各个参数的变化对模拟结果的影响有一定认识，进而对模型的结构设计和各个参数的意义加深理解．在对模型结构和各参数含义有清晰认识后，通过实测数据和文献资料确定参数大致范围，最后通过参数自动率定工具得到最优的参数组合．

由于客观原因，选择数据质量较高的2004／2005年度和2006／2007年度两个物质平衡年进行参数率定，得到的参数组合（表4）．应用参数率定期得到的参数组合，对非参数率定期进行模拟，来检验模型效果是常用的方法．本研究采用2005／2006年度和2007／2008年度的数据进行检验模型检验，Reff分别为0．73和0．67（图6，表5）．另外，冰川物质平衡数据可以为雪冰模块的参数率定和检验提供更可靠的依据．

5．2 模拟结果分析

通过模型模拟，得到模拟结果与各年的效率系数．在模型参数率定期间的效率系数达到了0．75以上，最高的2004／2005年效率系数达到0．81．在模型检验中最差的年份效率系数也达到了0．67，说明模型在研究区的应用较成功，至少可以解释流域67%以上的流量产生过程．然而，模型中模拟冰川消融的度日因子方法本身有不可克服的缺陷：随着时间分辨率的增加，模拟精度降低［30］．因此，对比模型模拟与实测的月径流深（图7），效果比日径流深的精度有显著提高，月径流深的Reff达到0．94．年径流深的对比中，模型验证期最大年径流深的误差在6%以内，精度可以接受．这充分说明，模型模拟年月径流深比日径流深效果要好，模型得到的年月径流深变化更有说服力．

5．3 1955—2004年径流深模拟

假设代表流域特征的模型各参数在1955—2008年没有发生变化，使用2005—2008年得到的参数组合，采用上文插值得到的温度和降水作为模型的驱动数据，进行流域径流深的模拟，得到模拟结果（图8）．在1955—2008年径流深呈显著增加趋势，平均增加5．61mm·a-1．

5．4 冰川物质平衡模拟

根据模型得到的流域降水、径流、土壤蒸发数据，根据水量平衡原理：

式中：ΔS为区域贮水量的变化；P为降水量；R为径流量；Es为土壤蒸发量；Eg为冰川表面蒸发量．区域贮水量的变化（ΔS）等于土壤含水量（ΔSs）的变化与冰川区物质平衡（B）之和：

由于流域内冻土地下冰变化对流域水量平衡的贡献不到1%［31］，假设流域内年平均土壤含水量没有发生变化．在计算中降水量（P）考虑了降水梯度影响，土壤蒸发量（Es）根据模型模拟结果，冰川表面年蒸发量（Eg）采用固定值137．2mm［31］．利用式（15）计算得到的1955—2008年的冰川物质平衡，平均为-136．0mm·a-1．1988／1989年度—1997／1998年度模拟冰川物质平衡（图9）与实测物质平衡［32-33］对比（图10），相关系数达到0．83（α＝0．01）．这说明模型也很好地模拟了包括冰川消融状况在内的各个水量平衡部分，模拟结果真实可信，再次证明模型的参数设置是可以反映流域冰川现实的．

6 讨论与结论

利用HBV模型在长江源区冬克玛底河流域进行了应用研究，得到了适用于研究区的参数组合，并通过插值技术重建了流域1955—2004年日气温降水资料，以插值数据作为驱动数据模拟了1955—2008年的冰川物质平衡和径流变化．冬克玛底河流域冰川区面积占流域总面积的44%，冰川消融对流域的影响至关重要．因此，模型对冰川消融的模拟精度在很大程度上影响了模型对径流的模拟精度．HBV模型中，冰川、积雪的消融采用度日因子方法进行模拟．需要数据量少是度日方法的主要优点，但是度日方法随着时间分辨率的提高模拟效果下降［30］，这就是解释了模型对日径流的模拟效果要逊于月径流的模拟．气象资料的插值过程中，通过周边气象站插值得到流域自动气象站长时间序列的气象数据时存在一定不确定性．温度的插值精度较高，达到0．87；降水的插值精度不够，这与降水本身的特点有关，降水的影响因素较多，通过简单的统计方法插值得到的降水精度较差．月降水模拟效果显著好于日降水模拟，插值降水可以反映降水长时间的变化趋势．根据气温、降水差值结果，采用率定好的参数组合得到的流域径流深与冰川物质平衡变化结果显示出与全球变暖冰川消融加剧趋势的一致性．以前研究中，1988／1989年度—1992／1993年度冬克玛底冰川呈显著正平衡，这只是冰川负物质平衡趋势中的插曲，并不能改变对气候变暖的判断．

本文得到以下结论：

（1）HBV模型在我国青藏高原发育有冰川的山区小流域模拟年月径流深的效果明显好于日径流深．参数率定期的日径流深模拟Reff都在0．67以上，月径流深模拟效果达到0．94，年径流深的模拟误差可以控制在6%以内．通过模型来模拟年月尺度的径流深精度是可信的．

（2）利用研究区周边4个气象站1955—2008年54a的气温、降水数据，采用多元回归方法插值得到研究区大本营气象站的日均气温数据；采用降水梯度和反距离权重相结合的方法得到研究区大本营气象站的日降水量数据．通过插值发现：54a来，流域的温度和降水都呈增加趋势，温度平均递增0．296℃·（10a）-1；降水平均递增1．90mm· a-1．

（3）采用率定得到的模型参数组合，假设各个参数没有发生变化，模拟得到1955—2008年54a的年径流深和冰川物质平衡变化过程．结果表明：在最近的54a中研究区冰川物质平衡呈亏损状态，平均-136．0mm·a-1；年径流深呈波动上升，平均增加5．61mm·a-1．综合气温与降水对径流的影响，降水增加对该流域径流增加的贡献约为34%，温度增加引起的冰川消融量增加对流域径流增加的贡献约为66%．

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The Simulation of HBV Hydrology Model in the Dongkemadi River Basin，Headwater of the Yangtze River

GAO Hong-kai1，2，3， HE Xiao-bo2， YE Bai-sheng1，2， GAO Xin1，2，3
（1．State Key Laboratory of Cryospheric Sciences Cold and Arid Regions Environment and Engineering Research Institute，Chinese Academy of Sciences，Lanzhou Gansu 730000，China；2．Cold and Arid Regions Environmental and Engineering Research Institute，Chinese Academy of Sciences，Lanzhou Gansu 730000，China；3．Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing100049，China）

Abstract：The conceptual semi-distributed rainfallrunoff model，HBV，was applied to simulate the daily runoff of Dongkemadi River basin in the headwaters of Yangtze River，to examine the applicability of this well-known model in glacier-covered basin on the Tibetan Plateau．Daily air temperature and precipitation of 2004／2005and 2006／2007，as input variables，and discharge was used for calibration．The hydro-meteorological data of 2005／2006and 2007／2008was used for validation．The simulated results show that during the calibration period，Nash-Sutcliffe coefficient（Reff）is 0．81and 0．75，respectively；during the validation period，Reffis 0．73and 0．67．In this simulation experiment，the simulated daily runoff does not fit very well with the observed data．However，the Reffreaches 0．94when simulating the monthly runoff and the bias is only 6%when simulating the annual runoff．It clearly shows that the simulated monthly and annual runoff is more trustable than the simulated daily runoff．Then，using the daily temperature and precipitation data（1955—2008）of four national meteorological stations near the Dongkemadi River basin，the Drab's daily temperature from 1955to 2008was gained by polynomial interpolation，the daily precipitation was got by using the combined method of precipitation gradient and inverse distance weighting．Using the interpolated meteorological data as the driving data，this study reconstructed the daily runoff from 1955to 2008by HBV model．It is found that from 1955to 2008the runoff depth increased with a rate of 5．61 mm⋅a-1，and the glacier mass balance loss rate was-136．0mm⋅a-1．Comprehensively analyzing the temperature，precipitation and runoff，it is speculated that the aggravating glacier ablation caused by increasing air temperature was most likely the main driving force for the runoff increase in the basin，accounting for about 66%．

Key words：HBV model；runoff；glacier，interpolation；Dongkemadi River basin

中图分类号：P343．6

文献标识码：A

文章编号：1000-0240（2011）01-0171-11

收稿日期：2010-05-29；

修订日期：2010-10-05

基金项目：国家重点基础研究发展计划（973计划）项目（2007CB411501）；国家自然科学基金课题（41030527）；中国科学院“百人计划”项目资助

作者简介：高红凯（1984—），男，河南濮阳人，2008年毕业于河南大学，现为硕士研究生，主要从事寒区水文水资源研究．E-mail：gaohongkai2005＠126．com