0 引言

活动构造研究中，滑动速率的精确厘定被认为是最重要的研究内容之一.它能够量化反映断裂的活动性，并限定地震复发周期，因此，一直是用来评价地震危险性的关键参数(Molnar, 1979; 张培震等, 2008).同时，精确的断裂滑动速率也是约束地块变形方式和大陆动力学机制的必要条件，例如，“大陆逃逸”理论(Pelter et al., 1989; Avouac and Tapponnier, 1993; Tapponnier et al., 2001)认为青藏高原以“非连续变形”为特征，主要构造变形发生在分割刚性块体的边界断裂上，对于中国大陆来说，变形以沿巨大断裂的走滑运动和块体的横向滑移为主要方式，认为像阿尔金断裂、昆仑断裂、祁连—海原断裂这样的边界断裂应该有15～30 mm·a-1甚至更高的滑动速率.而“地壳增厚”理论(England and Houseman, 1986; Zhang et al., 2004)则认为青藏高原以“连续变形”为特征，大陆变形以地壳的缩短和增厚为主；相应的，阿尔金断裂、昆仑断裂、祁连—海原断裂的滑动速率应不超过10 mm·a-1(Zhang et al., 2007; Cowgill, 2007; Gold et al., 2009).另外，综合分析断裂不同时间尺度的滑动速率变化，能够深化对地震应变累积释放方式的理解，而比较不同断裂的滑动速率变化，还能够揭示区域上的应变调节和断裂的相互影响(Zechar and Frankel, 2009).如：基于断裂晚第四纪滑动速率及现今GPS观测结果，Zheng等(2013)得出青藏高原东北缘断裂以低滑动速率(<10 mm·a-1)为主要特征，并综合区域主要边界断裂滑动速率明显的空间分布特征，提出阿尔金断裂东侧滑动速率减小主要由祁连山内部隆升及其两侧新生代盆地变形引起的地壳缩短吸收，而祁连—海原断裂两端滑动速率的减小及沿断裂运动学特征表明断裂尾端的陇西盆地变形及六盘山的隆升是断裂左旋走滑速率的主要吸收方式，进而重新构建了青藏高原东北缘主边界走滑断裂运动转换模式(郑文俊等, 2016).因此，断裂滑动速率在认识区域构造变形中具有十分重要的地位.

由于滑动速率计算方法难以标准化，因此对同一条断裂，不同学者用不同方法得到的结果往往存在显著差异(Zechar et al., 2009).作为中国大陆西部重要的活动地块边界构造带，海原断裂带滑动速率的研究，经历了不同阶段(图1)，前期Zhang等(1988)通过测量河流阶地陡坎或冲沟位错并结合14C测年，得到狭义海原断裂(即为1920年海原8.5级地震地表破裂的断裂区段)滑动速率为6～10 mm·a-1，Lasserre等(1999, 2002)给出冷龙岭断裂左旋走滑速率19±5 mm·a-1.近些年Li 等(2009)对上述结果提出了质疑，运用“上下阶地模型”的方法以及更加精准的位错测量技术和更加可靠的第四纪测年方法，重新限定狭义海原断裂的平均走滑速率为4.5±1.0 mm·a-1，这与大地测量和古地震获得的速率结果基本一致.对于海原断裂带中段的老虎山断裂，其滑动速率的研究一直存在争论.20世纪90年代，Lasserre等(1999)利用河流阶地位移和测年结果得到老虎山断裂附近平均滑动速率达8～16 mm·a-1，Liu-Zeng等(2007)在老虎山断层松山拉分盆地附近开挖的古地震探槽，揭示出大致为1000年的强震(>8级)复发周期，估计滑动速率为10±2 mm·a-1，然而何文贵等(1994)、刘小凤等(1994)和袁道阳等(1997)通过冲沟的位移量和黄土中古土壤年代得到的滑动速率为2～6 mm·a-1.Zhang等(2004)和Gan等(2007)用GPS测量得到的远场位移计算得到的老虎山断裂滑动速率为5～8 mm·a-1，崔笃信等(2009)利用中国地壳运动观测网络以及GPS剖面观测数据作为约束，得到老虎山断裂滑动速率为6.5 mm·a-1.Cavalié等(2008)和Jolivet等(2012)通过InSAR得到深部滑动速率4.2～8 mm·a-1，锁闭区以上浅部平均蠕滑速率为5 mm·a-1.上述不同结果差异显著，这显然为正确认识该断裂在区域变形中的地位以及未来地震危险性等造成了困难.因此，为了更精确地限定老虎山断裂比较可靠的滑动速率，笔者在老虎山段25 km范围内选取了三处冲沟阶地位错发育较好的位置展开研究，其中在位错量获取上，利用高精度、高分辨率的LiDAR地形数据进行位错测量，同时考虑到地质滑动历史，对得到的位错-年龄数据采用蒙特卡洛模拟方法，对位错和年代两个参数的误差进行综合分析，从而综合多地点、多期地貌面位错与年龄，拟合得到了更为可靠和精确的滑动速率结果.

1 区域构造背景

老虎山断裂位于狭义海原断裂西侧，是一条以左旋走滑为主，兼具压扭性质的全新世活动断裂.沿该断裂发生过1888年景泰6.8～7级地震、1990年天祝6.2级地震以及2000年景泰5.9级地震(刘百篪等, 1994; 何文贵等, 1994; 陈涛, 2014).该断裂结构单一，全新世以来构造运动强烈，地表保存有多期断错地貌面，是研究断层滑动速率的理想区域(刘小凤等，1994；刘百篪等，1994；陈涛，2014)

前人按照断层几何形态与结构、断裂走向、断裂连续性及断裂活动性质，将老虎山断裂分为黑马圈河段、草峡段、老虎山段和喜集水段.其中老虎山段由阿门岘向东，经张家岭、上西沟到松山水，长约30km(图2)，断层破裂带宽数十米，其内部由杂色断层泥、挤压透镜体和碎裂岩等组成(刘百篪等, 1992; 袁道阳等, 1994).强烈的构造运动将老虎山山体分为南北两部分，走向N70°W，倾向SW，倾角约为70°～80°.

从断裂沿线地貌来看，老虎山段几何形态简单，连续性较好，断裂的左旋走滑运动错动了该区的一系列山脊和冲沟，并分别形成错动脊和断错水系，同时还形成了断层崖等地貌标志，记录了该断裂晚更新世以来的水平断距和垂直断距，为确定断裂的滑动速率及大地震复发周期提供了条件.前人在该地区曾开展了1∶50000活动断裂填图、活动断裂分段、古地震复发周期以及地震危险性评价等研究(刘百篪等, 1994; 刘小凤等, 1994; 袁道阳等, 1994,1996,1997)，但尚缺乏相对精确的滑动速率数据.

2 限定断层滑动速率的蒙特卡洛模拟方法

当前确定走滑断裂的滑动速率一般用被断错地貌标志物的位错量和对应位错累积时间(一般用地貌面年龄代表).活动断裂在地貌上会有明显的表现，地表的水系、山脊和冲洪积台地等地貌体会沿着断层两盘的相对运动方向发生错动，被错动的地貌体在合适的外部条件下，可以保存下来，该断错地貌就记录下沿断裂的位移量.获得滑动速率需要断裂位错和位错累积时间两个参数，跨断层的古地震探槽能够直接或间接地限制古地震时间，却不能给出精确的水平滑动量(Goldfinger et al., 2013)，而且如果缺乏相应的沉积记录，单个探槽还很容易丢失地震事件与位错信息(Gold and Cowgill, 2011).

随着各种测年技术的不断发展，测年精度大大提高，例如加速质谱仪14C测年(AMS)、光释光(OSL)以及宇宙成因核素(10Be)等，使得测年最小年限可达千年甚至百年(Ren et al., 2013; 任治坤等, 2014).与此同时，位错测量也在不断引入新的技术，如差分GPS、LiDAR、低空摄影测量(SfM)等使得获得的地形数据分辨率越来越高，也更加精确，最小误差仅仅几个厘米.但是，想要得到更加可靠合理的滑动速率，除了提高位错量和地貌面年龄的测量精度，还应该考虑地质演化过程是否合理.Cowgill(2007)和Zhang等(2007)对前人的数据重新分析，认为在河流阶地演化和断裂左旋滑动关系中，上阶地废弃的年龄不仅可以被视为阶地陡坎位错累积的上限，而且最接近位错开始累积的时间(张培震等, 2008)，从而获得了相对较低的滑动速率，并与大地测量方法得到的结果趋于一致.Ren等(2013)认为对于时间尺度较小的地质体，用地貌面年代法获得的滑动速率受侧向侵蚀与单次地震位错的影响较大，这种情况下利用高-低阶地累积位错量之差与对应阶地年龄差来计算断层滑动速率，可以很好地剔除侧向侵蚀的影响，同样很大程度上提高了滑动速率的可靠性.

以往计算滑动速率一般通过计算程序对多个位错-年龄单点数据进行整合，将多个单点数据拟合成一个平均滑动速率值.Gold等最早提出利用蒙特卡洛方法来检验滑动速率的变化(Gold and Cowgill, 2011; Gold et al., 2016)，并获得了很好的结果.本文引入蒙特卡洛模拟方法，利用海原断裂带老虎山段多个地点不同地貌标志物的位错及年代数据，并综合考虑滑动历史合理性，来获取更为合理的断裂滑动速率.

蒙特卡洛模拟方法主要是利用位错-时间(D-t)数据来定量化识别滑动历史和分布(Gold and Cowgill, 2011).该方法在分析断裂滑动速率时引入了误差矩形窗，可以将单个的年龄和位错测量的误差定量化处理，也就是以地质学和年代学观测的位错-年龄最大最小值为边界，构成位错-时间点的包络线，这个包络线围成的矩形是所有可能滑动历史的综合.为了便于理解，要尽可能采用最简单的模型，使得D-t包络线上所有点都位于二维误差矩形窗之内，因此模型的应用有三个地质假设：1)断错地貌经历了相同的滑动历史；2)断裂运动性质不会发生反转；3)D-t包络线包含它们对应地貌标志物的真实年龄和位错.

2.1 限制最可能的滑动历史区域

由于断错地貌经历了相同的滑动历史，且断裂的运动性质不发生反转，那么综合多个位错-时间包络线之间的关系可以降低滑动速率的不确定性，限制可能的滑动历史.如图2a，将包含测量误差的数据点转变成数据集，即三个断错的地貌面均用位错-时间包络线表现出来，并以年龄降低顺序标记1—3.如果这些地质体经历了相同的滑动历史，那么老地质体位错一定大于或等于年轻地质体位错，即滑动历史不能有负斜率.遵循这一原则可知图2b中的绿线代表相对合理的滑动历史，相反，红线表明断裂运动性质发生反转，代表了不可能的滑动历史.将多个D-t误差矩形窗考虑在一起，会出现很多重叠区域和不合理区域，需要对其进行调整，减少D-t包络线区域，仅保留合理的滑动历史.调整之后的区域被称为“理论上允许的滑动历史区域”.

Gold等最初设立此模型主要目的是检验滑动速率的变化(Gold and Cowgill, 2011; Gold et al.,2016)，笔者在进一步综合考虑合理的断层滑动历史基础上，利用多点位错与年代信息来获取更为合理的断层滑动速率.出于这一目的，需要进一步限定D-t包络线区域.如图2d所示，连接原点和矩形窗最外侧顶角，形成一个不规则区域，再次缩小滑动历史区域范围，即从“理论上允许的滑动历史区域”缩小到“模型滑动历史区域”，只有这样滑动历史的模型才更加合理.这种限制模型范围的方法使得滑动历史采取最短路径，因此滑动历史将会是尽可能线性的.

上述过程都假设时间位错都为零的点为滑动历史的起点，即将原点作为一个数据点.因为这样处理首先与现在零位错的观测一致，其次在起点附近控制了平均滑动速率的线性，而且消除了其他输入(下次地震的预测时间和对应的位错)的需要，最后对模型的结果不会产生太大影响.

2.2 蒙特卡洛模拟断层滑动历史的主要步骤：

(1)构建D-t包络线.输入可靠的地貌体年龄和对应位错数据，分别将两个参数误差范围内的最大值和最小值分别作为其最大和最小边界，构成误差矩形窗.

(2)数据整理.用非负斜率的原则对输入的D-t包络线进行整理，减小目标区域，提高计算效率.

(3)随机点.在每次滑动历史迭代过程中，每个矩形窗中的随机数据点由均匀分布伪随机数产生器产生，用于重复计算与测试，利用这些数据点得到候选滑动历史.

(4)检验斜率.在计算上，通过评估位错和年龄变化程度，可以检验候选滑动历史斜率值是否为负.如果斜率值≥0，则候选滑动历史存在地质上的可能性.如果滑动历史存在斜率<0的情况，则不符合地质过程，不予采用.对于重叠的D-t包络线，很容易识别负斜率的无效位置.

(5)迭代.重复步骤(3)和步骤(4)，迭代得到至少1000次可能的滑动历史，最后拟合出相对合理的滑动历史，从而获得最佳的断层滑动速率值.

3 确定断裂走滑错动地貌面的位移量-时间

笔者主要研究了老虎山断裂上总长度约为25 km的老虎山段.根据野外地质调查结果，重点选取了骟马沟、张家岭、新墩湾三处断错地貌发育较好的位置，断裂在这几个位置线性明显、构造形迹保存较好、走滑位错特征清楚，同时断裂带在测量点附近结构单一，为单支主断裂，未发现明显的分支断裂，因此，所获取的位错量即代表跨断裂的总位移量.另外，这三个位置距离较近，能够保证其经历了相同的滑动历史.

3.1 地貌面位错量的获得

为高精度定量研究海原断裂带活动习性及其强震破裂模式，中国地震局地质研究所(2011)沿海原断裂带采集了长128 km、宽1 km的机载激光雷达(LiDAR)点云数据，生成了1 m分辨率的数字高程模型(DEM)(Ren et al., 2016; 陈涛等, 2014; 刘静等, 2013)，其覆盖区域包括了老虎山断裂主体，这为研究该断裂提供了高精度、高分辨率的地形数据(陈涛, 2014).笔者的位错量分析利用了Zielke等(Zielke et al., 2010, 2015; Zielke and Arrowsmith, 2012)基于MATLAB开发的LaDiCaoz_v2软件，并进行了野外验证.LaDiCaoz_v2是一款专门用于走滑断裂位错量测量的专业软件，测量对象为高精度DEM数据，通过使用者输入断裂位置和上下游剖面位置，可以自动生成断层两侧平行于断层的剖面线.选取冲沟现今的沟心线为地貌参照物，根据两条沟心趋势线位置及在断裂上的投影，识别出最佳水平位错值(Zielke et al., 2010; Ren et al., 2016)，并可通过恢复错动发生之前的原始地貌形态来验证位错的可靠性.

(1)骟马沟(37°04′N，103°53′E)

骟马沟位于研究区的最东侧，西南侧为老虎山位置，山体以基岩为主，冲沟发育，断裂走向与区域冲沟流向基本垂直(图4).此处共发育5级阶地(T1—T5)，由于T5阶地被抬升较高，仅局部阶地面残留，此处仅测量了T1—T4阶地的位错值.

图4东南侧冲沟R1的T1阶地不发育，T2阶地大面积发育，且被断裂错断明显，利用阶地边缘的沟心位置，通过LaDiCaoz_v2测得其位错值为33.8(+2.8/-2.3)m；中间的R2冲沟较小，仅T1阶地发育，在断裂穿过的地方位错明显，测量得到位错量为10.5(+3.0/-2.2)m.西北侧R3的多级阶地被错断，上游以基岩山为主，冲沟阶地不发育，在经历了左旋走滑运动之后，下游被错离冲沟的一侧多级阶地面受保护，在下游河道形成了两侧不对称的阶地序列，这些保存的阶地记录了丰富的位错信息(张培震等, 2008).海拔相对越高的阶地，形成年龄越老，经历的地震事件也就越多，因此会有更大的位错量.利用LaDiCaoz_v2测得T1—T4阶地陡坎前缘到上游冲沟沟心的距离，分别得到5.4(+2.0/-2.2)m，31.3(+3.1/-3.2)m，62.5(+3.5/-3.5)m，186.3(+3.7/-6.3)m的位错值(表1).多级阶地仅在冲沟下游一侧保留，由于T1阶地最年轻，而且离冲沟河道最近，用上述方法测得的位错受到侧向侵蚀的影响也最大，因此位错值小于其他研究点的T1位错.

(2)张家岭(37°06′N，103°44′E)

张家岭位于老虎山的中段，由于老虎山山体被构造运动分成南北两侧，山体中间成为低洼部位，冲沟水系发生左旋断错.图6冲沟发育三级阶地，T3、T2仅保留部分阶地面，观察不到左旋位错，T1阶地虽然发育面积比较大，分布在冲沟两侧，但位错也不明显.但能识别出废弃之前的古河道(图中虚线位置)，推测古河道是由于被断层左旋位错以后废弃的，那么断裂前后河道之间距离即为断裂的位错值，因此利用古河道与现今河道的沟心位置作为参照，测得位错值为9.5(+2.8/-1.7)m(表1)，位错累积年龄可以用T1阶地的地貌面年龄限定.

(3)新墩塆(37°07′N，103°38′E)

新墩塆位于研究区的最西侧，发育三级阶地面，通过断裂附近部分残留的地貌体测得T1阶地的位错为11.5(+3.2/-3.5)m，T2阶地并未在冲沟下游错入河道的一侧保存，其位错是通过陡坎边缘与冲沟下游河道之间距离测量获得，由于冲沟下游河道并不与T2陡坎边缘平行，因此测得的位错值偏大，为55.1(+3.0/-3.0)m(表1).

注：Δ位错测量过程及结果详情请联系本文作者.

3.2 地貌面年龄的确定

老虎山地区阶地面被黄土层覆盖，由于黄土易于分选，曝光更加彻底，适合释光年代学测定.阶地面受到河流侵蚀、下切和断层抬升共同作用，时代越老的地貌面越早脱离水面，具备堆积风成黄土的地质条件，黄土最老的沉积时代近似代表阶地面最小废弃年龄(Küster et al., 2006; 杨景春和李有利, 2012).阶地砂砾石层中的14C样品年龄也可以近似代表阶地面的沉积年代.本研究共采集了11个光释光样品和3个14C样品，均在中国地震局地质研究所地震动力学国家重点实验室测试完成.

骟马沟冲沟阶地沉积了接近50 cm的黄土，黄土之下是河流阶地的砾石层.我们用黄土最底层年龄代表阶地废弃年龄，实验室测得骟马沟东南侧冲沟R1的T2阶地面年龄为9.2±0.5 ka，中间冲沟R2的T1阶地面年龄为1.4±0.1 ka.西北侧的R3的四级阶地面由新到老年龄序列为1.1±0.1 ka，9.0±0.5 ka，16.0±0.9 ka，42.3±2.2 ka.

在杨家岭冲沟的T1阶地采集了光释光样品，实验室测得年龄为3.0±0.2 ka，同时采集了两个14C样品，实验室测得其年龄为3352±41/3308±40 a，与光释光年龄结果一致，证明了此点年龄较为可靠.我们在T2阶地和杨家岭西侧一处冲沟也采集了光释光样品，但是得到的年龄为0.4±0.1 ka和0.2±0.1 ka，与其他同级别地貌面相比明显偏小，如果用于滑动速率计算会产生断裂性质反转，即不符合地质滑动历史，因此这两个年龄未参与滑动速率计算.

注：1)引用的碳年龄用的是Libby的5568年半衰期, 误差为1σ.

2)日历年龄用OxCalv4.2(Burchfiel R C，2009)和北半球地面放射性碳曲线IntCal 13(Paula J R. 2013).

新墩湾冲沟的两级阶地一共采集了两个光释光样品和一个14C样品，其中光释光测年给出的T1年龄为2.4±0.1 ka，T2年龄为10.9±0.6 ka.14C测年给出的T1年龄为6311±45 a，相较于在骟马沟和杨家岭冲沟T1的阶地年龄均在1～3 ka之间，该年龄明显偏老，如果用于滑动速率计算会产生断裂性质反转，不符合地质滑动历史，推测此处的14C样品很可能是老碳，因此也未参与滑动速率计算.

4 断层左旋走滑速率的限定

基于LiDAR高精度地形数据，光释光(OSL)和14C测年方法，测得老虎山段T1—T4阶地面年龄分别为1～3 ka，9～11 ka，15～17 ka，40～45 ka，陡坎前缘的位错分别为7～14 m，28～36 m，59～66 m，180～190 m.1990年天祝地震和2000年景泰地震都没有形成地表破裂，前人认为1888年景泰地震是该区域最近一次造成地表破裂带的地震事件(周俊喜等, 1992; 刘百篪等, 1992; 袁道阳等, 1994).因此在滑动速率计算中，需要排除1888年景泰地震的影响，本文测量所得位错值，在滑动速率计算中要减去1888年景泰地震同震位错量3.0 m(周俊喜等, 1992; 陈涛, 2014)，对应阶地面年龄减去1888年地震的距今年代129年，校正结果见表1—3.

利用蒙特卡洛模拟方法综合考虑位错与年代的误差，将每个数据点扩展成矩形误差窗，边界用被断错地貌体的年龄和位错最大最小值确定(图8a)(Gold and Cowgill, 2011).在断裂运动性质没有发生反转的前提下，年轻地质体被错断的位错量不会大于老地质体，也就是说滑动速率拟合线不能出现负斜率，根据这一原则，将那些不符合地质滑动历史的区域去掉，利用尽可能符合实际情况的滑动历史数据计算滑动速率(图8b和8c).在进行上千次迭代计算之后，得到1000条可能的滑动历史路径线(图8b)，作为最终滑动速率值拟合的参考.

对于滑动速率误差，在得到滑动速率斜率线之后，基于斜率线分离计算得到68%不确定性的置信区间，这个置信区间同样同时包含了位错和时间的误差.最后拟合得到的老虎山断裂45 ka以来的平均滑动速率为4.3±0.16 mm·a-1.

5 老虎山断裂滑动速率讨论

5.1 老虎山断裂滑动速率的可靠性

影响断裂滑动速率的因素有很多，实际工作中，位错误差、测年误差以及两者是否匹配为影响最终滑动速率的三大因素.将分辨率为1 m的机载LiDAR高精度地形数据用于精确测量冲沟累积位移量，有效降低了位错量的不确定性；综合利用相对成熟的光释光(OSL)和放射性碳(14C)第四纪测年方法获得多地点和多级地貌面的年龄，也有效增加了地貌面年龄的可靠性.同时，为了消除1888年景泰地震的影响，对不同地点的断层位错与年代都进行了相应校正(表1—3).因此，更为可靠的断层位移与相关地貌面年龄数据更为有效地保证了老虎山断裂左旋走滑速率估算结果的精确度.

在以往的研究中，断裂滑动速率多依靠单个野外点的位错-时间得到，由于特殊地形和人为因素的影响，单点的滑动速率可能存在很大的不确定性，有时可能并不代表整条断裂.为了克服上述缺点，本次研究选择了老虎山断裂老虎山段的三个相距较近的位置.在进行滑动速率拟合时，不同时代地貌面的位错-时间数据共9个.其中距今约17 ka以来时段内的滑动速率的控制点较多，因此，相对斜率值也更为可靠，拟合得到的平均滑动速率为4.0±0.15 mm·a-1(图9)；在17～45 ka时间尺度内仅有T4阶地的位错-时间进行控制，拟合得到45 ka以来平均滑动速率为4.3±0.16 mm·a-1，由此可以看出，在进行滑动速率拟合时T4阶地位错-时间测量的单点数据也会对平均滑动速率的拟合结果产生影响.采用蒙特卡洛方法的优势在于，可将多个位错-时间数据结合起来综合考虑位错与年龄误差，从而降低平均滑动速率计算的不确定性.进一步通过模拟计算后，得到老虎山断裂45ka以来的平均滑动速率为4.3±0.16 mm·a-1，17 ka以来的平均滑动速率为4.0±0.15 mm·a-1，这一结果与Li等(2009)年精确厘定的狭义海原断裂4.5±1.0 mm·a-1基本一致.

5.2 海原断裂带走滑速率的空间变化

通过总结自20世纪90年代以来海原断裂带上晚第四纪滑动速率的研究结果以及GPS观测速率，从最西侧的冷龙岭断裂，到金强河断裂、毛毛山断裂、老虎山断裂、狭义的海原断裂，一直到最东侧的六盘山断裂(图10)，可发现整个海原断裂带上的滑动速率变化有两种趋势，一种是前人研究得到的高滑动速率结果(Burchfiel et al., 1991; Gaudemer et al., 1995; Zhang et al., 1988; Lasserre et al., 1999, 2002; Liu-Zeng et al., 2007; 国家地震局地质研究所和宁夏回族自治区地震局, 1990)，图10中的浅灰色区域，显示海原断裂带滑动速率从西向东呈现递减趋势；另一种是近年来对海原断裂带滑动速率的重新厘定结果以及测地学观测得到的低滑动速率(Li et al., 2009; 郑文俊等, 2009; Zheng et al., 2013; 何文贵等, 1994, 2010; 向宏发等, 1998；Daout et al., 2016)，图10中的深灰色区域，显示在六盘山断裂以西，断裂滑动速率值稳定在2.5～5.5 mm·a-1之间，一直到106°E以东马东山—六盘山隆起、逆冲断裂的出现，左旋滑动速率减小到六盘山断裂的1～3 mm·a-1(向宏发等, 1998).本文研究结果进一步支持了第二种情况，赞成在整个海原断裂带的六盘山断裂以西，断层的左旋滑动速率是基本稳定的，而从六盘山断裂向东，断层滑动速率出现显著降低，海原断裂带东南端的马东山—六盘山隆起，断裂尾端的挤压缩短构造可能是海原断裂带左旋走滑量的主要吸收方式(Zheng et al., 2013; 郑文俊等, 2016).

5.3 老虎山断裂发震能力分析

老虎山断裂作为海原断裂带中段的重要枢纽断裂，全长78 km，由7条次级不连续断层呈左阶关系排列组成，其运动学和动力学特性都非常复杂，并且位于1927年古浪8级大震与1920年海原8.5级大震震中之间(刘百篪等, 1992).由于老虎山断裂具有分段性，各段随应力的积累可以单独破裂，发生较小震级的地震，也可以随着能量的积累发生重组段破裂，直至全段破裂，发生震级较大的中强震(何文贵等，1994).Liu-Zeng等(2007)在老虎山断裂松山拉分盆地附近开挖的古地震探槽，揭示出的最新4次主要古地震事件，从老到新分别为0—410 a．A．D．890—1000年之后不久、1440—1640 a．A．D．和1900年景泰—天祝6.2级地震，对比了历史地震记录，前三次事件时间可能为143年10月或374年8月、1092年11月、1514年12月，并估计了每次事件的破裂范围(表4).推测前两次事件具有整个天祝空震区全段破裂的可能，震级在8级以上，复发周期在1000年左右.近几百年以来沿该断裂发生的地震中，1888年景泰6.8～7级地震仅老虎山段破裂、1990年天祝6.2级地震和2000年景泰5.9级地震没有明显的地表破裂(刘百篪等, 1994; 何文贵等, 1994; 陈涛, 2014)，并没有引发全段破裂的8级以上地震发生.根据历史地震及古地震资料，最新一次发生全段破裂的8级大震事件为1092年12月，离逝时间为925年，因此该段存在着全段破裂的危险性.对以上资料，陈涛(2014)认为天祝空震区的地震复发模式与 “滑动补丁”破裂模式很相似，即大致存在1000年的8级地震复发周期，引发全段破裂，最大同震位移～7 m.大震间隔期间，部分段落会发生大小不等的中小地震(7级左右)，是应变不充分释放的表现，形成2～3 m同震位移，从而使得断裂带全段的位移达到7 m.

注：Δ历史地震数据引自Liu-Zeng等(2007); 崔笃信等(2009); 陈涛(2014).

Cavalié等(2008)和Jolivet等(2012)通过InSAR得到深部的滑动速率(4.2～8 mm·a-1)，并监测到1993年至2009年期间，老虎山断层深部为闭锁区，闭锁区以上的浅部平均蠕滑速率为5 mm·a-1.崔笃信等(2009)利用Smith 3-D体力模型反演了海原断裂带断层滑动速率和断层闭锁深度，得到老虎山断裂左旋走滑速率为6.5 mm·a-1，闭锁深度为10.3 km.老虎山断裂的浅部蠕滑特征，可能长期稳定存在，也可能是1920年海原地震和1927年古浪地震的短期震后效应，陈涛(2014)认为1920年海原8.5级地震终止于老虎山断裂东端的喜集水盆地，可能会导致狭义海原断裂应力释放受到阻挡，断层面上的剪应力相应增加，从而造成老虎山断裂上的蠕滑，同样1927年古浪8.0级地震位于海原断裂带以北，与海原断裂带几乎平行，地震释放应变能也可能导致老虎山断层面上正应力减小，而导致摩擦力随之减小，也可能会造成蠕滑.无论哪种情况，这种浅部蠕滑与深部孕震层之间闭锁的现象标志着老虎山断裂未来发生强震的可能性较大.从海原断裂带滑动速率变化趋势来看，老虎山断裂滑动速率与西侧的冷龙岭断裂、金强河断裂、毛毛山断裂，东侧的狭义海原断裂基本一致.1920年狭义海原断裂上曾发生8.5级地震，老虎山断裂具备同样滑动速率，即应变累积速率.根据新获得的滑动速率估算，如果老虎山断裂发生全段破裂，可产生100 km长的同震地表破裂带，可达到发生M7.5级地震的潜能，如果老虎山断裂与相邻的毛毛山断裂、金强河断裂和冷龙岭断裂等发生级联破裂，则具备发生M8.0级地震的潜能.

6 结论

利用高精度LiDAR地形数据进行位错测量，光释光(OSL)和14C测年方法得到地貌面年龄，测得老虎山断裂老虎山段T1—T4阶地面年龄分别为1～3 ka，9～11 ka，15～17 ka，40～45 ka，陡坎前缘的位错分别为7～14 m，28～36 m，59～66 m，180～190 m.将位错-时间数据集进行蒙特卡洛模拟，得到老虎山断裂45 ka以来的平均滑动速率为4.3±0.16 mm·a-1，17 ka以来的平均滑动速率为4.0±0.15 mm·a-1，与Li等(2009)重新厘定的狭义海原断裂滑动速率趋于一致.本文所用蒙特卡洛方法综合了位错-时间两个参数的误差，在进行滑动速率拟合时采取年轻地质体位错不能大于老地质体位错的原则，减小了前人单点数据获得滑动速率的不确定性，拟合得到的滑动速率更加符合地质历史过程，值得在活动构造研究中推广应用.海原断裂带近些年来的滑动速率研究现状表明，海原断裂带在六盘山断裂以西滑动速率趋于稳定，六盘山断裂以东逐渐降低，推测海原断裂带的左旋走滑主要在尾端为马东山—六盘山隆起所吸收.历史地震资料表明老虎山断裂具有1000年的8级地震复发周期，而且老虎山断裂滑动速率与相邻断裂基本一致，具有和狭义海原断裂一样的大震发震能力，结合老虎山断裂深部锁闭浅部蠕滑的动力学特征，10.3 km的锁闭深度有利于积累应变.综上所述，认为老虎山断裂具备发生强震的构造背景与应变累积环境，应对其强震危险性进行深入研究.

致谢 感谢Ryan Gold与Olaf Zielke无私分享了其速率计算的蒙特卡洛程序与位错测量的LaDiCaoz_v2程序.感谢两位审稿专家对本文提出有益的修改意见与建议.在海原断裂带前期LiDAR数据采集过程中，中国地震局地质研究所的陈涛、刘静研究员，以及东方道尔公司等提供的帮助，在此一并感谢.

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