0 引言

气藏后期开发主要面临的对象和难题就是剩余气量，受构造、沉积微相、储层非均质性、开发井网以及工艺技术水平等多因素共同影响，导致剩余气分布较为复杂，如何精确描述剩余气富集区分布状态，掌握剩余气分布规律，弄清气层的开发潜力，可有效提高储量动用程度，为气藏下一步持续挖潜提供方向。目前对于剩余气的研究方法主要有精细构造研究法、沉积微相研究法、小层储量评价法、动态监测法、采出量估算法、随机建模和数值模拟等方法，而能够较为准确描述低渗砂岩气藏剩余气分布的研究方法主要是动态监测法和数值模拟法［1-13］。综合文献调研情况来看，数值模拟技术能综合反映开发过程中气藏诸多动态特征的变化情况，是一种十分有效的剩余气研究手段［14］，它可表征不同时期剩余气地质储量、剩余气饱和度、地层压力及潜力区的储量丰度，分析剩余气分布及其控制因素，为提出针对性挖潜措施奠定基础［15］。因此采用数值模拟方法来研究边水气藏的气水运动规律和剩余气分布特征。

1 区域概况

柴达木盆地涩北气田属于第四系生物成因气藏，为一套完整、无断层发育的背斜构造，储层具有高孔、中-低渗的特点，岩性以含泥粉砂岩和泥质粉砂岩为主，夹少量细砂岩，碎屑颗粒胶结程度低、欠压实、易松散，盖层为泥岩层，气田具有含气井段长、气层薄而多、气水层间互、地层胶结疏松和气水界面复杂等特点，成藏期较晚，储层和隔夹层均富含可动水，层间发育有独立的水层，气藏外围存在大范围的边水，属典型多层疏松砂岩出水气藏。所研究的第四系III-3层组（以下简称III-3层组）为涩北一号气田地质储量相对较大、采出程度较高、边水水侵较严重的的主力开发层组，III-3层组共包含4个小层、9个砂体，平均埋深为1 248.3～1 293.9 m，小层厚度为11.6～15.6 m，单砂体厚度在1.8～5.4 m 范围内，孔隙度分布范围为8.3%～38.6%，平均为30.95%，渗透率分布范围0.01～387 mD，平均为24.32 mD，地质储量为101.87 × 108 m3，可采储量为56.95 × 108 m3，目前生产井数为22 口，平均单井日产气量为1.82 × 104 m3／d，平均单井日产水量为2.18 m3／d，年水气比为1.44 m3／104m3，原始地层压力为15.2 MPa，目前地层压力为6.76 MPa，采出程度为25.57%，水侵问题较为突出。

2 模型建立

采用Petrel软件构造建模方法，建立涩北一号气田III-3层组三维地质模型，包含18个层面，17个层（其中9 个砂体，8 个夹层），平面网格精度为20 m ×20 m，网格纵向步长为砂体厚度，地质模型网格数为438 × 375 × 17＝2 792 250 个。考虑到该气田为典型干气气藏，不含挥发油，有地层水产出，且无裂缝断层发育，故本次模拟模型采用三维两相单一介质黑油模型，模拟器采用Eclipse中黑油模型E100模块。数值模型建立过程中存在两个问题：①如何去界定水体大小；②目前的气水相渗曲线是否适用。

2.1 水体大小

涩北气田是一个边水环绕的气藏，水体大小会直接影响气藏水侵的活跃程度。对于涩北气田这类多层疏松砂岩气藏，气藏衰竭式开采，水体可及时补充地层能量，使气井有较长的稳产时间；但当水体能量增大到一定程度时，随着气井的继续生产，边水易沿着高渗透带进入气藏主体，造成气藏全面水侵，气井大量见水，产量快速下降，边水水体能量越大，气井后期出水越严重。所以在数模历史拟合过程中，对于边水水体大小的设置，需要依据气井实际开发情况合理界定。采用van Everdingen-Hurst方法［16］来计算水侵量具体的计算步骤如下：

1） 计算水侵系数B：

2） 计算每个时间段的平均压力：

3） 计算每个时间段对应的无因次时间：

4） 计算每个时间段的无因次时间tD所对应的无因次累计水侵量qD（tD）：

5） 计算水侵量：

式中，B 为水侵系数，m3／MPa；Ct为总压缩系数，MPa-1；θ为水侵角，度；K为渗透率，D；h为储层厚度，m；p 为地层压力，MPa；ro为气藏半径，m；re为水体半径，m；rD为水体与气藏半径比，小数；t我生产时间，天；μw为水黏度，mPa·s； φ 为孔隙度，小数；其中α1、α2、J0、J1为过程参数。

将水驱气藏的物质平衡方程式变形为：

定义水侵常数C，将水侵量的表达式转变为：

那么van Everdingen-Hurst方程可以写成以下形式：

将上式代入变形后的水驱气藏物质平衡方程可得：

上式可知，在水体大小和生产数据准确的时候，（GpBg+WpBw）／（Bg-Bgi）与ΣΔpiq（tn-ti-1）D／（Bg-Bgi）在直角坐标系中呈直线关系，直线的斜率为水侵常数C，截距为动态储量G，若水体大小不准确时，直线将会弯曲。这里做Ⅲ-3 层组8 个不同方向的10、20、30、50、150倍水体的物质平衡指示曲线。

从III-3 层组不同水体的指示曲线（图1）中可以看出，30 倍水体的储量拟合曲线的拟合度要好于其他倍数的水体，其他倍数的储量拟合曲线有不同程度的弯曲，从各方向拟合度汇总表（见表1）上可以看到，所有方向的拟合度均在30倍水体时最高，所以可以认为III-3层组的水体大小接近30倍水体。

2.2 渗吸相渗

涩北一号气田一般所采用的气水相渗曲线是在涩3-15 井岩心样品相渗实验的基础上，经过生产动态拟合调整所得的，气水相渗曲线中残余气饱和度一般在10%～20%之间，但根据近两年现场对水侵层取心样品分析和PNN 中子饱和度测试结果认为，水侵区残余气饱和度为32%左右。参考类似气藏—— T气藏残余气饱和度实验研究成果（图2），认为残余气饱和度与初始含气饱和度有较好的对应关系。研究区块的原始含气饱和度一般都在50%～70%，据此判断残余气饱和度在30%左右。

涩北气田水侵主要为边水缓慢推进，局部沿高渗带快速舌进的方式，III-3层水侵速度为3.07 × 10-6 m／s，计算毛细管数Nc为4.23 × 10- 8，由于Nc小于1.00 × 10-6，所以在水侵的过程中，毛细管力对排驱起支配作用，因此对之前的气水相渗进行局部修改完善，得到本次模拟采用的渗吸气水两相相对渗透率曲线（图3），此相渗曲线更符合实际情况。

气井采用定产气量方式拟合，通过对比可以看出，采用渗吸相渗拟合的结果要远优于驱替相渗拟合结果，其压力和出水拟合效果提高显著（见图4），同时对边水的模拟更加均衡。

3 剩余气分布研究

3.1 剩余气分布规律

从III-3 层组各单砂体原始储量丰度与目前剩余气储量丰度对比情况来看，剩余气分布与原始储量丰度、开发程度、水侵程度等多种因素都有关系，剩余气分布主要有以下几个特点：①构造高部位是剩余气分布的主要区域之一。从各个单砂体原始储量丰度与目前储量丰度的对比情况来看，大部分气层的构造高部位都有一定规模的剩余气。这主要与气藏构造简单、断层不发育有关，另外，高部位距离边水距离也较远，而水侵方式主要是边水整体平行推进，高部位基本不受水侵影响。因此，总体来看，高部位剩余气储量丰度一般高于边部。②原始储量丰度高是剩余气富集的基础。原始储量丰度较高的区域，如果开发程度不高，一般来说剩余气储量丰度较高。而原始储量丰度较低的区域，无论开发程度高或者低，剩余气储量丰度都较低。也就是说，原始储量丰度高是剩余气富集的基础。③开发程度与水侵程度对剩余气的分布有着重要影响。从目前剩余气储量丰度分布情况来看，开发程度较低的区域剩余气储量相对较多，而开发程度较高的区域相对较少。剩余气储量丰度还受到水侵强弱的影响，在开发井较少的区域，由于受水侵严重，剩余气储量也相对较少。

3.2 剩余气分类评价

根据气井实际生产情况，结合原始储量丰度，认为当含水饱和度较高时，尽管初期有一定的产气量，但由于产水量的迅速增加，产气量会很快降低。研究认为，无论剩余气储量丰度大小，只要含水饱和度大于65%，这些剩余气储量是很难被有效动用的。这类储量定义为Ⅳ类，为不可动用剩余气储量。此外，其余的剩余气储量根据储量丰度大小，由好到差依次定义为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类剩余气储量（见表2）。

其中，Ⅰ、Ⅱ类剩余气储量丰度较高，是调整部署应该优先考虑的；Ⅲ类剩余气储量丰度较低，在调整部署时应兼顾考虑。Ⅳ类剩余气储量不可动用，调整部署不再考虑。据以上评价标准，对III-3层组剩余气储量进行分类评价，评价结果见表3。

Ⅲ-3层组剩余气以Ⅲ类为主，占比54.5%；Ⅳ类次之，占比25.2%，因为Ⅲ-3层组水侵较为严重，因此Ⅳ类所占比例较多；Ⅱ类再次之，占比13.1%；Ⅰ类最少，占比7.2%。其中，品质最好的I类储量基本上分布于3-3-4 层。Ⅱ类储量主要分布于3-3-2b、3-3-4层（见图6）。

4 调整方案研究

开展剩余气水分布研究，主要是为了有效动用水侵区剩余气，优化后期开发策略并提出相应调整对策，为下步持续挖潜提供方向。针对涩北一号气田水侵较为严重的III-3 层组运用数值模拟技术，设计了4 套开发调整方案（图7），开展剩余气挖潜研究，方案如下：①基础方案。即不部署新井，按目前老井继续生产。②部署新井方案。即以目前剩余气富集区为主要部署依据，在III-3 层组部署新井。③老井排水方案。即将目前水淹井转为排水井，不部署新井，在老井基础方案上进行排水采气方案预测。④新井排水方案。即在第二套方案基础上，在水体能量较强的西南部和东北部，再部署新的排水井进行排水采气方案预测。

4 套方案中采出程度较高的是方案2 和方案4。方案4 是在方案2 的基础上增加了2 口排水井，其累产气量仅比方案2 多0.93 × 108 m3，而产水却多了365 × 104 m3。尽管大规模的排水采气可增加近1 ×108 m3的产气量，但是产水量的大幅度增加对采出水处理成本也相应提高。综合对比推荐方案2为优选方案（图8）。

5 实例应用

优选方案2中提供了5口在剩余气富集区部署新井的思路，我们选取其中两口SC2、SC3 井优先实施，以验证方案的实际产气效果（图9）。

从SC2、SC3 井实际投产情况来看（图10、图11），目前日产气量均在1 × 104 m3以上，基本不产水，生产稳定，投产效果较好，直接验证了方案的可行性。

6 结论

1） 针对在数模过程中如何准确界定涩北气田水体大小这一难题，推导建立了水侵物质平衡指示曲线方程，根据指示曲线的相关性，确定了涩北一号气田Ⅲ-3层组水体大小为30倍水体。

2） 针对水侵入气藏渗流速度慢、毛细管数小的特点，提出采用渗吸相渗代替驱替相渗进行数值模拟研究，模拟得到的水淹区的残余气饱和度和实测PNN 中子测井结果也更为接近，使得数值模拟模型更为准确可靠。

3） 从单砂体原始储量丰度与目前剩余气储量丰度对比情况来看，剩余气分布与原始储量丰度、构造位置、开发程度、水侵程度等多种因素都有关系。构造位置高、原始储量丰度高的区域剩余气富集程度相对较高，开发程度高、水侵严重的区域剩余气富集程度相对较低。

4） 采用储量丰度和含水饱和度相结合的方式，对剩余气储量进行分类评价。Ⅰ、Ⅱ类剩余气储量丰度较高，是调整部署应该优先考虑的；Ⅲ类剩余气储量丰度较低，在调整部署时应兼顾考虑。Ⅳ类剩余气储量不可动用，调整部署不再考虑。

5） 依据剩余气评价结果，在剩余气富集区域内共设计4套开发调整方案，通过模拟预测确定方案2为优选方案。在方案2的基础上，优选2口新井优先实施，现场投产效果较好，不仅验证了剩余气模型的准确性，同时也为后期剩余气开发提供了一定的思路。

参考文献

［1］ 卜淘，李忠平，詹国卫，等.川西坳陷低渗砂岩气藏剩余气类型及分布研究［J］.天然气工业，2003，23（增刊）：13-15.Bu Tao.Li Zhongping，Zhan Guowei，et al.Residual gas types and distribution of low permeability sandstone gas reservoirs in western Sichuan depression［J］.Natural Gas Industry，2003（S1）：13-15.

［2］ 王乐之，毕建霞，靳秀菊，等.东濮凹陷砂岩气顶气藏剩余气分布规律研究［J］.断块油气田，2002，9（6）：55-57.Wang Lezhi，Bi Jianxia，Jin Xiuju，et al.Residual gas distribution of sandstone gas top reservoirs in Dongpu depression［J］.Fault-Block Oil & Gas Field，2002，9（6）：55-57.

［3］ 张云鹏，徐霜，李东，等.文13西气藏储层特征及剩余气开发潜力［J］.石油与天然气地质，2001，22（3）：261-263.Zhang Yunpeng，Xu Shuang，Li Dong，et al.Reservoir characteristics and residual gas development potential of Wen 13 West gas reservoir［J］.Oil & Gas Geology，2001，22（3）：261-263.

［4］ 赵谦，付洁，史小平.随机建模方法在剩余油分布及挖潜中的应用［J］.断块油气田，1999，6（3）：42-44.Zhao Qian，Fu Jie，Shi Xiaoping，et al.Application of stochastic modeling method in residual oil distribution and potential exploitation［J］.Fault-Block Oil & Gas Field，1999，6（3）：42-44.

［5］王昔彬，刘传喜，郑祥克，等.低渗特低渗气藏剩余气分布的描述［J］.石油与天然气地质，2003，24（4）：401-403，416.Wang Xibin，Liu Chuanxi，Zheng Xiangke，et al.Description of residual gas distribution in low permeability and extra low permeability gas reservoirs［J］.Oil & Gas Geology，2003，24（4）：401-403，416.

［6］ 熊国荣.文82 气藏剩余气分布规律研究［J］.内蒙古石油化工，2003，29（2）：119-120.Xiong Guorong.Research on remaining gas distribution law in Wen82 gas reservoir［J］.Inner Mongolia Petrochemical Industry，2003，29（2）：119-120.

［7］ 廖家汉，杜锦旗，谭国华，等.户部寨复杂断块气藏剩余气分布及挖潜研究［J］.吐哈油气，2005（02）：127-132.Liao Jiahan，Du Jinqi，Tan Guohua，et al.Study on the distribution of remaining gas and the potential of further developing complex falllt block gas reservoir of Hu Buzhai［J］.Tuha Oil & Gas，2005（2）：127-132.

［8］ 王真，孙强.永安气藏开发规律及剩余气分布研究［J］.断块油气田，2005，12（2）：44-45.Wang Zhen，Sun Qiang.Study on development law and remaining gas distribution of Yongan gas reservoir［J］.Fault-Block Oil & Gas Field，2005，12（2）：44-45.

［9］ 廖家汉.濮城油田西区沙二段上亚段第1砂组气顶气藏剩余气分布及挖潜研［J］.油气地质与采收率，2005，12（2）：57-59.Liao Jiahan.Residual gas distribution and potential exploitation of gas-top gas reservoirs of the 1st sand formation in the upper segment 2 of the western part of Pucheng Oilfield［J］.Petroleum Geology and Recovery Efficiency，2005，12（2）：57-59.

［10］ 贾建恒.低渗砂岩气藏剩余气分布规律研究［J］.内江科技，2012，33（3）：63，111.Jia Jianheng.Residual gas distribution in low permeability sandstone gas reservoirs［J］.Neijiang Science &Technology，2012，33（3）：63，111.

［11］ 郭红梅，刘唯贤，刘唯物，等.文23 边块开发后期剩余气评价及挖潜对策［J］.内蒙古石油化工，2016，42（9）：78-80.Guo Hongmei，Liu Weixian，Liu Weiwu，et al.Residual Gas Assessment and Potential Exploitation Measures in the Late Development Period of Wen23 Side Block［J］.Inner Mongolia Petrochemical Industry，2016，42（9）：78-80.

［12］ 刘露，胡景涛，成晟，等.川西窄河道低渗砂岩气藏潜力分析［J］.石油化工应用，2017，36（4）：102-107，114.Liu Lu，Hu Jingtao，Cheng Sheng，et al.Potential Analysis of Low Permeability Sandstone Gas Reservoir in Narrow Channel in Western Sichuan［J］.Petrochemical Industry Application，2017，36（4）：102-107，114.

［13］ 刘梦颖，严曙梅，孙莉.平湖油气田P1气藏剩余气分布方向初探［J］.海洋石油，2018，38（4）：36-40，61.Liu Mengying，Yan Shumei，Sun Li.Preliminary Study on the Distribution Direction of Residual Gas in P1 Gas Reservoir of Pinghu Oil and Gas Field［J］.Offshore Oil，2018，38（4）：36-40，61.

［14］ 刘华，生如岩.胜坨油田一区沙一段边水气藏顶部剩余气的开采方法［J］.油气地质与采收率，2003，10（5）：62-63.Liu Hua，Sheng Ruyan.Production method of residual gas at the top of edge water gas reservoir of Sha 1 member in Shengtuo Oilfield［J］.Petroleum Geology and Recovery Efficiency，2003，10（5）：62-63.

［15］ 刘振兴，毕建霞，朱述坤，等.复杂断块气藏剩余气储量计算及分布模式研究［J］.河南石油，2005，19（1）：30-32.Liu Zhenxing，Bi Jianxia，Zhu Shukun，et al.Residual gas reserve calculation and distribution model of complex fault- block gas reservoirs［J］.Henan Petroleum，2005，19（1）：30-32.