地下矿产被开采后，开采区域周围的岩体原始应力的平衡状态被打破，为了达到新的平衡，矿层上覆岩土体发生变形破坏，地表随之出现沉陷、移动、开裂等。随着我国输油气管道建设的高速发展，越来越多输油气管道无法避免地穿越已经开采或将要开采的地下矿产区域，采空区及其地表破坏将直接威胁这些地段的油气管道安全。目前，我国输油气管道穿过的地下矿产开采区，多数为煤矿区，如西气东输主干线输气管道途经山西、山东、陕西、宁夏4个省区的8 个煤矿、76 个矿井区，输气管道穿越煤田(矿区)总长度约388 km［1］。近年来，穿过煤层开采区的输油气管道工程已发生数起因地面塌陷造成管道变形、破裂，输油气工程因此被迫停止运行的重大事故［2］。因此，弄清地下采空区地表和穿过该区的输油气管道变形破坏规律可为油气管道选线和制定保护管道安全的对策措施提供科学依据。本文即以地下煤层开采条件为例进行研究。

地下煤层开采区的地表稳定性取决于地质和采矿两类因素的综合影响。其中地质因素包括地形地貌、地质构造、松散层厚度及其性质、煤层覆岩厚度及其性质、煤层厚度及其产状等多个条件;采矿因素包括开采层厚度、采空区大小、采煤方法及顶板管理方式等多个方面。前人通过现场监测、相似材料物理模型实验以及数值模拟等手段对不同条件下采空区上覆基岩及地表移动变形做了大量的研究。何国清等［3］认为当采深(煤层顶面到地表的距离)与煤层厚度之比，即采深采厚比较小时(一般小于30)，地表的移动和变形在空间和时间上将是不连续的，移动和变形分布没有严格的规律性，地表可能出现较大的裂缝或塌陷坑;当采深采厚比介于(30～100)时，采空区地表变形极为强烈;当采深采厚比大于100 时，地表变形较小。刘天泉等［4］研究了不同倾角煤层开采所引起的地表移动规律，发现水平煤层的地表移动及各种移动变形曲线一般规律比较强，具有明显的对称性;而倾斜煤层开采后的地表移动盆地一般特征为:倾斜方向，最大下沉点的位置不在移动盆地中央位置而是偏于下山方向，移动盆地倾向线剖面不对称，走向方向对称。李德海等［5］研究认为在相同采深采厚比情况下，松散层厚度对地表变形规律有很大的影响，当松散层厚度＞50 m时，地表移动变形特征与松散层较薄或无松散层时有很大不同，尤其地表沉降和水平位移量值显著增大，地表变形范围明显扩展。

尽管国内外对采空区上覆岩体及地表移动变形的研究已经很多，但对于采空区范围内埋地输油气管道的受力变形却较少研究。输油气管道埋深一般较浅，大部分都直接敷设在松散层中，采空区地表移动变形显然会导致管道变形，前者则直接受矿区地质和采矿因素控制。我国油气管道具有线长、面广的特点，管道工程沿线具有地貌单元，地质构造、地层岩性、覆盖层厚度、水文地质条件等差异很大，因而采空区地表变形规律显著不同。本文以覆盖层厚度为变量，分析在简单地质条件下，即地形平坦、地质构造简单、覆岩岩性、煤层埋深及其厚度在空间上变化不大，并且煤层产状水平时，采空区地表以及浅埋输油气管道变形与覆盖层厚度的关系，确定保证管道安全的临界覆盖层厚度。山西是我国煤矿资源最丰富的省份，我国西气东输管道、陕京输气管道均从山西经过，山西境内各矿区地质采矿条件大致相似，煤层基本为薄及中厚煤层，厚度1.0～5.8 m;大部分为浅层开采，开采深度一般为30～280 m;煤层倾角较小，大部分为近水平与缓倾斜煤层;松散层厚度变化较大，一般在20～120 m，部分矿区甚至更厚;煤层覆岩以砂岩为主;开采方式主要采用长壁式开采，顶板管理均采用全冒自行垮落法。参考山西境内煤矿的上述条件，采用数值模拟手段，研究地形平坦区、地质构造简单、浅埋水平煤层地区在充分采动条件下松散层厚度对采空区地表及埋地油气管道变形的影响。

1 研究方案

为对比分析，本次模拟选取采深采厚比为50、70 两种情况研究不同松散层厚度采空区地表及埋地管道变形特征。煤层取水平煤层，厚度取3 m;考虑到采空区大小对管道变形也有影响，参照西气东输工程某一产生管道变形的采空区范围，取1 000 m×600 m。具体方案如表1。

表1 计算模型的设计
Table 1 Design of computed models

2 计算模型

数值模拟选用FLAC3D 有限差分分析软件，它可以较好的模拟计算三维岩、土体以及其他介质中工程结构的受力与变形形态，具有分析岩土及工程大变形问题的能力，能适应模拟岩土体的不连续结构特征，除了能够模拟复杂施工因素外，还能考虑结构单元剪切方向的摩擦力和结构单元FLAC3D 网格间的相互作用。考虑到岩土体复杂的力学行为，这里选用最常用的摩尔-库伦弹塑性模型。管道材料为API-5L X70 钢，直径φ1 016 mm、壁厚21.0 mm，根据经验，对于大口径埋地管道变形分析，应采用薄壳单元，将管道视为各向同性的线性弹性材料。考虑到管土的相互耦合作用，在管土之间加入接触面，来模拟管线与周围土体的相对移动或发生脱离的作用过程。模型两侧取零水平位移边界条件，模型底边采取固定边界条件(水平、竖直方向初始位移均为零)，模型顶板取自由边界。取岩体的移动角为70°，松散层取45°。管道埋深1.5 m，位于模型的正中间(图1)。为了追踪管道应力与变形，在地表和管道顶部各设置39 个监测点，监测地表和管道的变形和应力。具体岩土体、管道参数见表2。

表2 岩土体及管道参数
Table 2 Materials Mechanical parameters

图1 数值模型示意图
Fig.1 Numerical model

3 地表变形随覆盖层厚度的变化特征

图2 为采深采厚比一定不同松散层厚度地表的下沉等值线图。由图可知，开采后地表形成下沉盆地，移动盆地位于采空区正上方。在采深采厚比一定的情况下，随着松散层厚度的增大，地表变形影响的范围有所增大。从采深采厚比50 管道方向地表下沉曲线可知(图3)，采深采厚比一定的情况下，不同松散层厚度的地表下沉曲线趋势是一致的，地表最大下沉位移位于采空区的中央部位，向四周逐渐减少，在开采边界上方迅速减少。水平移动关于采空区的中线对称分布(图4)，在采空区中心附近水平移动逼近为零。随着松散层厚度的增加，地表的下沉量和水平移动值都有所增加。

由图5 可知，在松散层厚度、采厚相同的条件下，随着采深的增大，地表的下沉量和水平移动值都略有减小，地表变形影响的范围却有所增大，移动盆地愈平缓。

图2 地表下沉等值线图(m)
Fig.2 Surface subsidence contour map(m)

图3 采深采厚比50 时管道方向地表下沉曲线
Fig.3 Surface subsidence curve in pipeline direction when ratio of mining depth to thickness is 50

由上述分析可知，采深采厚比一定的情况下，随着松散层厚度的增加，地表的下沉值和水平移动有所增加，变形范围变大。分析原因是由于松散层具有双重性，由于松散层的力学强度低、抗弯能力差等工程地质特征，松散层一方面对其下覆岩层而言是一重力荷载，在基岩受到采动破坏后，压密基岩内的垮落空隙和离层裂隙，加剧岩层的破坏和移动，引起地表下沉的进一步加大;另一方面对于地表及其上建筑物而言，由于土介质内部的自我调整，在传递基岩面变形的过程中可进行变形缓解，减缓了地表变形。

图4 采深采厚比50 时地表管道方向水平移动曲线
Fig.4 Surface horizontal displacement curve in pipeline direction when ratio of mining depth to thickness is 50

图5 采深对地表变形的影响
Fig.5 Effects of mining depth on surface deformation

4 管道变形随覆盖层厚度的变化特征

由图6、图7 可知，采深采厚比一定时，随着松散层厚度的增加，管道的下沉值和水平移动值都有所增加。对比管道与土体的变形曲线可知(图3、图4、图6、图7)，管道的下沉和水平移动规律与上覆土体的变形规律相似，即管道基本上承受了地表下沉和横移变形。管道的水平移动值与上覆土体的水平移动值基本一致。而管道的沉降值略小于上覆土体的沉降值，即管道和土体已经发生分离。限于篇幅，这里只展示采深采厚比为50 时的变形曲线。

图6 采深采厚比50 时管道下沉曲线
Fig.6 Pipeline subsidence curve when ratio of mining depth to thickness is 50

图7 采深采厚比50 时管道水平移动曲线
Fig.7 Pipeline horizontal displacement curve when ratio of mining depth to thickness is 50

在松散层厚度、采厚相同的条件下(图8)，随着采深的增大，管道的下沉量有所减小，管道的下沉曲线更加平缓;管道的水平移动值在下沉盆地中央位置随着采深采厚比的增加而有所减小，在盆地的边缘影响范围增大，变形值略微增大。

图8 采深对管道变形的影响
Fig.8 Effects of mining depth on pipeline deformation

图9、图10 分别为采深采厚比为50、70 时管道的轴向应力随松散层厚度增加的变化曲线。可知，最大拉应力处于沉陷盆地边缘处，沉陷盆地底部应力主要表现为压应力。随着松散层厚度的增加，管道的轴向应力变大，且曲线变得更陡，相邻管段的轴向应力变化更大，管道更容易发生破坏。对比相同采厚、松散层厚度，不同采深情况下的管道轴向应力可以发现，当采深增大后，在沉降盆地中央管道的轴向应力有所减少，但采空对管道的影响范围增大，且在沉降盆地变化管道的轴向应力要略微增大。根据GB 50253—2002(2006年版)，对于X70 的大变形管道来说，允许应力不应超过最低屈服强度的80%，即拉伸允许应力为0.8×485=388 MPa。从图中可以看出，采深采厚比50、松散层厚度为80 m 时，管道的最大拉应力为488 MPa，已经超过了管道的拉伸允许应力值，即管道已经发生破坏。而其他几种情况下，管道均未破坏。分析原因，在采深采厚比为50，松散层厚度为80 m 时，松散层厚度已经超过下伏基岩的厚度，地表变形较大，导致管道随着产生较大的变形和轴向应力。

图9 采深采厚比50 时管道轴向应力曲线
Fig.9 Pipeline axial stress curve when ratio of mining depth to thickness is 50

图10 采深采厚比70 时管道轴向应力曲线
Fig.10 Pipeline axial stress curve when ratio of mining depth to thickness is 70

由以上数据可以得到地表及管道的最大下沉值及管道轴向应力力与松散层厚度的关系，如图10、图11 所示。可知，地表与管道的最大下沉值和松散层厚度都成线性增加的关系，且增加的趋势基本一致，即在采深采厚比一定的情况下，随着松散层厚度的增加，最大下沉值都是有所增大。管道的轴力最大值也随着松散层的厚度增加而增大，采深采厚比越小，松散层厚度对管道轴向应力的影响越大。

由管道轴向应力与松散层的关系曲线可以估算出，本文设计理想模型在采深采厚比为50 情况下，松散层厚达到53.7 m 时，管道的轴向拉应力已经达到管道拉伸允许应力388 MPa;松散层厚度达到77.9 m 时，管道的轴向压应力达到允许应力值。即采深采厚比为50 情况下，松散层厚度达到53.7 m时，管道已经发生破坏。在采深采厚比为70 情况下，松散层厚度达到84.2 m 时，管道的轴向拉应力超过允许值;松散层厚度为149 m 时，管道轴向压应力超过允许值。即在采深采厚比为70 情况下，松散层厚度为84.2 m 时，管道已经发生破坏。因此在采深采厚比一定的情况下，计算地表及管道变形受力时应该考虑松散层厚度的影响。

5 结论

通过分析浅埋水平煤层在典型开采条件下采深采厚比一定松散层厚度不同时，地下煤层采空区地表及埋地输油气管道的变形特征，得出以下主要结论:

图11 最大下沉值与松散层厚度关系
Fig.11 Relationship between maximum subsidence and loosen thickness

图12 管道轴向应力与松散层厚度关系
Fig.12 Relationship between pipeline axial stress and loosen thickness

(1)在采深采厚比一定的情况下，随着松散层厚度的增大，地表和管道下沉量和水平位移略有增大，地表变形影响的范围也有所增大。在采厚、松散层厚度一定的条件下，随着采深的增大，地表的移动和变形逐渐减小，地表变形影响的范围却有所增大，同时受采空影响的管道范围也有所增大。

(2)受采空影响的管道最大拉应力位于沉降区边缘处，沉陷盆地底部应力主要表现为压应力。在采深采厚比一定的情况下，随着松散层厚度的增大，管道的轴向应力也相应增大。管道的轴向应力与松散层厚度呈正线性的关系，采深采厚比越小，松散层厚度对管道轴向应力的影响越大。

参考文献

1 中国地质环境监测院.西气东输工程建设用地地质灾害危险性评估报告，2001 China Geological Environmental Monitoring Institute.Geological hazards danger assessment report in the area for the construction of pipelines in the Project of Diversion of Natural Gas from the Western to the Eastern Region，2001

2 帅 健，王晓霖，左尚志.地质灾害作用下管道的破坏行为与防护对策.焊管，2008;31(5):9—15 Shuai J，Wang X L，Zuo S Z.Breakage action and defend measures to pipeline under geological disaster.Welded Pipe and Tube，2008;31(5):9—15

3 何国清，杨 伦，凌赓娣.矿山开采沉陷学.徐州:中国矿业大学出版社，1991 He G Q，Yang L，Ling G D.Mining subsidence.Xuzhou:China University of Mining and Technology Press，1991

4 戴华阳，蔡美峰，王金庄.基于倾角变化的最大下沉值计算方法.岩石力学与工程学报，2003;22(7)，1083—1087 Dai H Y，Cai M F，Wang J Z.Calculation for maximum subsidence induced by coal seam mining with different dip angles.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2003;22(7):1083—1087

5 李德海，陈祥恩，李东升.厚松散层下开采地表移动预计及岩移参数分析.矿山压力与顶板管理，2002;(1):90—92 Li D H，Chen X E，Li D S.Estimate of surface movement and rock movement parameter analysis under thick soil layer mining.Ground Pressure and Strata Control，2002;(1):90—92

6 李永树，王金庄，陈 勇.复合岩层采动沉陷理论研究.河北煤炭建筑工程学院学报，1996;(2):27—34 Li Y S，Wang J Z，Chen Y.The study on the subsidence under multiple stratum.Journal of Hebei Mining and Civil Engineering Institute，1996;(2):27—34

7 刘 瑾，孙占法，张永波.采深和松散层厚度对开采沉陷地表移动变形影响的数值模拟研究.水文地质工程地质，2007;34(4):88—93 Liu J，Sun Z F，Zhang Y B.Numerical simulation of the effect of thickness mining and loose seam's thickness on ground movement and deformation in mining subsidence.Hydrogeology and Engineering Geology，2007;34(4):88—93

8 童立元，赖远明，刘松玉，等.高速公路下伏多层倾斜采空区危害行评价数值模拟.工程地质学报，2007;15(1):114—118 Tong L Y，Lai Y M，Liu S Y，et al.Hazard to potential evaluation of highway underlain multi-layered and inclined mined caverns with numerical simulation.Journal of Engineering Geology，2007;15(1):114—118