【类型】期刊

【作者】吴倩如，康世昌，高坛光，张拥军（中国科学院青藏高原研究所青藏高原环境变化与地表过程重点实验室；University of Nebraska-Lincoln；中国科学院冰冻圈科学国家重点实验室）

【作者单位】中国科学院青藏高原研究所青藏高原环境变化与地表过程重点实验室；University of Nebraska-Lincoln；中国科学院冰冻圈科学国家重点实验室

【刊名】冰川冻土

【关键词】 度日因子；物质平衡；扎当冰川；青藏高原

【资助项】中国科学院重要方向项目　　（KZCX2-YW-145）；科技部基础性工作专项　　（2006FY110200）；国家重点基础研究发展计划（973计划）项目　　（2005CB422004...

【ISSN号】1000-0240

【页码】P891-897

【年份】2019

【期号】第5期

【期刊卷】1;|7;|8;|2

【摘要】根据青藏高原念青唐古拉峰北坡纳木错流域扎当冰川2007和2008年消融期的物质平衡和气象观测资料,计算了冰川冰和雪的度日因子值,分析了冰川度日因子的时空变化及影响因素.结果表明:扎当冰川雪的度日因子值为5.3mm·d-1·℃-1;不同海拔冰的度日因子在4.0～14.0mm·d-1·℃-1之间,平均为9.2mm·d-1·℃-1.扎当冰川冰的度日因子值随着海拔的升高有所下降,但季节变化规律不明显.利用度日模型对扎当冰川物质平衡进行了模拟,得到2006/2007年度和2007/2008年度该冰川的物质平衡值分别为-534mmw.e.和247mmw.e.,其中2007/2008年度的模拟值接近观测值.

【全文】 文献传递

青藏高原纳木错流域扎当冰川度日因子特征及其应用

吴倩如1，3， 康世昌1，2， 高坛光1， 张拥军1

（1.中国科学院 青藏高原研究所 青藏高原环境变化与地表过程重点实验室，北京 100085；2.中国科学院 冰冻圈科学国家重点实验室，甘肃 兰州 730000；3.University of Nebraska-Lincoln，Lincoln 68503，USA）

摘 要：根据青藏高原念青唐古拉峰北坡纳木错流域扎当冰川2007和2008年消融期的物质平衡和气象观测资料，计算了冰川冰和雪的度日因子值，分析了冰川度日因子的时空变化及影响因素.结果表明：扎当冰川雪的度日因子值为5.3 mm·d－1·℃－1；不同海拔冰的度日因子在4.0～14.0 mm·d－1·℃－1之间，平均为9.2 mm·d－1·℃－1.扎当冰川冰的度日因子值随着海拔的升高有所下降，但季节变化规律不明显.利用度日模型对扎当冰川物质平衡进行了模拟，得到2006／2007年度和2007／2008年度该冰川的物质平衡值分别为－534 mm w.e.和247 mm w.e.，其中2007／2008年度的模拟值接近观测值.

关键词：度日因子；物质平衡；扎当冰川；青藏高原

0 引言

冰川对全球水循环和环境变化的反馈作用十分明显［1］，冰川变化研究是全球变化研究的重要内容之一.青藏高原现代冰川的数量占我国冰川总数的79.5%，面积占我国冰川总面积的84.0%，冰储量占我国冰川总储量的81.6%［2］，是我国重要的淡水资源［3］.已有的研究表明，20世纪以来全球气候显著变暖，全球平均气温升高了（0.74±0.18）℃，尤以北半球中、高纬度陆地地区最为明显［4］.在全球变暖背景下，近50 a来我国西部82.2%的冰川处于退缩状态［5］.

冰川物质平衡是联系气候和冰川变化的桥梁［6］，主要由冰川的消融量和积累量决定，其中冰川的消融量更能反映出冰川对气候变化的响应［7］.在气候要素中，气温和降水与冰川进退变化的关系最为密切，而且气温是关键要素［2］.在众多关于冰川物质平衡的研究中［8－10］，度日模型是应用最为广泛的冰川物质平衡模型.度日模型将冰面复杂的能量转化过程简化，并将正积温与冰川消融联系起来，是基于冰川消融和正积温之间的线性关系而建立［11］，其中度日因子是该模型的关键因子.度日模型自1887年被应用于阿尔卑斯山区后，被广泛应用于世界各地计算冰川物质平衡变化和各种冰、雪的水文模型中［12］.国内对此的研究起步较晚，刘时银等［13］利用度日模型对天山乌鲁木齐河源1号冰川1953—1993年间的物质平衡进行了研究，并计算出了其物质平衡的序列；张勇等［7］利用度日模型对中国西南天山科其卡尔巴契冰川融水径流观测值与模拟值进行了比较.

1 研究区概况

扎当冰川（冰川编号：5Z225D0017；30°28.57′N，90°38.71′E）位于青藏高原念青唐古拉山主峰的东北坡，纳木错湖的西南方，冰川朝向NNW（图1）.根据2007年遥感监测，该冰川最大长度1.4 km，面积2.0 km2，呈扇形流出山谷，最高海拔6 090 m；冰舌前端较为平坦，末端海拔约5 515 m，冰面洁净，没有表碛物覆盖；按冰川的物理特性分类，属于大陆型冰川［14］.冰川区降水主要来自南亚季风和局地对流云系，根据中国科学院纳木错多圈层综合观测研究站观测，该区降水主要集中在夏、秋季，冬、春季两季降水量相对较少［15］.

2 数据来源

自2005年中国科学院纳木错多圈层综合观测研究站建立以来，对扎当冰川开展了物质平衡观测.扎当冰川物质平衡观测采用以测杆法和雪坑雪层剖面相结合的方法.2005年8月30日初次在扎当冰川表面布设了8根花杆，并于2006年在其两侧补插了14根花杆；由于2006年观测期间花杆陆续倒伏，2007年在上一年度的基础上补插了10根花杆，使得花杆总数达到18根.2008年9月在原有的花杆基础上对进行了调整并重新编号，花杆布设的位置如图1所示.本文选取了海拔在5 580～5 660 m的5根花杆的物质平衡数据用于计算度日因子值.在扎当冰川消融期，每隔25～35 d对花杆进行观测，观测的内容有测杆高度、积雪厚度和积雪密度、附加冰厚度和污化层厚度等，根据各花杆观测点的积雪和冰面消融数据计算出冰川上各花杆点的消融水当量，冰的密度取0.916 g·cm－3.

2005年8月和2005年9月分别于扎当冰川末端附近海拔5 400 m处和垭口5 800 m各架设了一台自动气象站（Automatic Weather Station，AWS）（图1）.两台自动气象站在距离地表1.5 m和2 m的高度上安装有温度传感器，进行气温的自动记录.本文选取的是1.5 m的气温数据资料，冰川上其它海拔高度的气温是根据两个自动气象站的气温进行插值计算得到.由于降雪量大的时候积雪可能会把温度传感器埋在雪里，因此计算的时候剔除了气温梯度的异常值，而使用该自然月的平均气温梯度代替异常日的气温梯度.2007年5月18日开始在扎当冰川末端处架设了HOBO RG3-M型自记式雨量筒，用于采集降水量数据.

自2005年开始，在扎当冰川末端附近5 400 m处与冰川消融观测相对应地进行了水文观测.2007年分别在曲嘎切流域上游（海拔5 400 m，接近扎当冰川末端）和下游（海拔4 780 m，靠近河流的出山口）设立了水文观测断面，上游水文观测断面控制面积为7.66 km2，冰川覆盖度较大.流速仪使用水利部南京水利水文自动化研究所LS1206B旋桨式流速仪［16］.水文观测与花杆观测同时进行.

3 度日因子值及其影响因素

3.1 度日因子计算

度日因子是指一定时期内的冰川冰或积雪的消融量与同一时期内正积温的比值［8－11，17－19］，其形式一般为：

式中：DDF为冰川冰或雪的度日因子（mm·d－1·℃－1）；M为一定时期内冰川冰或雪消融量（mm w.e.）；PDD为同一时期内的正积温，其一般由以下公式获取：

式中：Tt为某天t的日平均气温（℃）；Ht为逻辑变量：当Tt≥0℃时，Ht＝1；当Tt＜0℃时，Ht＝0.

由于在每两次观测期间均有降水发生，且无法确定冰川消融区积雪和冰川冰分别的消融时间，因此无法根据现有的数据资料直接计算出雪和冰川冰的度日因子值.为了计算出冰川冰和雪的度日因子值，本文采取先确定雪的度日因子值，再根据二者的消融先后关系计算出冰川冰的度日因子值的方法.

根据冰川冰的消融量与正积温的线性关系，冰川冰的度日因子值的具体计算方法如下：假设当冰川上有积雪的情况下，则积雪先消融，直到积雪消融结束后才开始消融冰川冰.因此，在忽略冰雪面蒸发的前提下，该平衡月的正积温一部分用于消融积雪，一部分用于消融冰川冰.因此，有以下公式：

式中：Mi和Ms分别为该平衡月冰川冰和雪的消融量；Di和Ds分别为冰川冰和雪的度日因子值（mm·d－1·℃－1）；PDD 为该平衡月的正积温.Ms可以由以下公式得出：

式中：Ms1和Ms2分别为第一次和第二次观测时的冰川表面积雪量（mm w.e.）；Ps为该平衡月内的降水量（mm），由于雨量筒无法区分降雪和降雨，这里采用临界气温法判别降水的形式，即当日平均气温≥临界气温时为降雨，而日平均气温＜临界气温为降雪.根据纳木错多圈层综合观测研究站2006—2008年3 a的气象数据资料整理，可将纳木错地区临界气温取为2℃.

3.2 度日因子值计算结果

选取2007年9—10月和2008年6—7月两次观测期间冰川冰无消融的物质平衡月来计算雪的度日因子值（即两个时期内冰川表面积雪未完全消融），根据式（1）、（2）得到雪的度日因子值见表1，其平均值为5.3 mm·d－1·℃－1.冰川冰的度日因子值则是通过式（3）和（4），根据每个物质平衡月的物质平衡观测数据、降水量数据和雪的度日因子值计算得到.

由式（1）～（4）得到各海拔带上的冰川冰度日因子值介于4.0～14.0 mm·d－1·℃－1之间，平均值为9.2 mm·d－1·℃－1.表2为扎当冰川2007年和2008年各月冰川冰和雪的度日因子值.表3为扎当冰川与其它冰川的度日因子值比较，从表3中可以看出，根据已有的研究［18，20－23］，冰川冰和雪的度日因子值介于2.6～16.9 mm·d－1·℃－1和3.1～11.6 mm·d－1·℃－1之间.而扎当冰川冰的度日因子值为9.2 mm·d－1·℃－1，雪的度日因子值为5.3 mm·d－1·℃－1，与表3的数据相比，该结果较为合理.

此外，研究表明［8－11，17－19］，冰川区的冰川消融与正积温之间存在较好的线性关系.我们计算了不同时间段不同海拔的正积温并与同期的物质平衡进行比较（图2），可以看出不同海拔扎当冰川消融与正积温之间存在明显的正相关关系，这与前人的工作一致［7］.

3.3 度日因子影响因素分析

根据Arendt等［24］在北极的研究，度日因子的变化依赖于冰面反射率的变化，这也是雪的度日因子值小于冰的原因.在格陵兰冰川的研究表明，雪的度日因子值要比冰的小40%～70%［12］，类似的结果从表3中也可以看出.最近一些水文模型的研究中，度日因子不是常数，而是根据不同的海拔、季节等进行调整［12］.度日因子反映了冰川消融对正积温变化的依赖程度，由于冰川海拔、气温、冰面状况、反照率、人为测量误差以及遮挡、坡度等地形因素的影响［12］，即度日因子反映了冰川上各观测点的能量状况，但度日因子本身也受到冰川能量收支状况的影响.

扎当冰川2007年和2008年冰川冰的度日因子值有明显的差异，2007年平均为11.8 mm·d－1·℃－1；而2008年则为7.6 mm·d－1·℃－1［25］.根据研究得知，虽然2007年消融期的平均气温和正积温大于2008年，但2008年的度日因子平均值却比2007年小了约1／3，这主要由于2007年和2008年的降水在总量和时间分布上存在较大差异［25］.根据观测的物质平衡资料看来，2007年在研究的海拔带上冰川消融比2008年大了近58%，而这两年的正积温差异仅为34%.根据扎当冰川区海拔5 400 m的降水观测资料得知，2007年的总降水量为408.4 mm；而2008年为481.4 mm，比2007年增加了17.9%.2007年每个月的降雪量均比2008年小，而2008年的总降雪量是2007年的近3倍.在冰川表面有积雪的情况下，反射率增加，冰川吸收的太阳辐射能减少，进而影响到冰川的消融过程.

另一方面，2008年降水量增大的时间比2007年提前了约一个月.2007年降水直到7月才开始增加，而气温自6月开始就已经升高，这期间虽有一些较小的降水过程发生，但是积雪很快消融，冰川冰在较高的气温下消融强烈，导致了较大的度日因子值.而2008年的降水在6月就达到了110 mm（冰川区海拔5400 m的观测数据），致使夏初气温的回升对冰川消融的影响减弱［25］.此外，冰面状况、坡度及人为误差等对度日因子的影响也有待进一步研究探讨.

4 度日模型在扎当冰川的应用

目前，度日模型被广泛使用的形式是根据冰和雪的消融量与正积温的线性关系建立的简单度日模型，其基本公式如下：

式中：M 为冰或雪的消融量（mm w.e.）；DDF为冰或雪的度日因子值（mm·d－1·℃－1）；PDD 为该时期内的正积温，其具体计算方法见式（2）.该公式计算简便，需要的资料较易获得，因此，本文采用此方法计算扎当冰川的消融量.但是该方法过于简便，忽略了其它因素对冰川消融的影响，例如太阳辐射等.因此，还有另外两种形式，加入了辐射系数和太阳总辐射，但由于扎当冰川观测的数据较少，故未采用.

本文利用度日模型，结合气象、水文数据对扎当冰川2006／2007年度和2007／2008年度的物质平衡进行了模拟.模拟的过程是逐月进行的，采用的数据是每日总降水量、日平均气温、每月的物质平衡观测数据，包括积雪深度的变化和冰川冰面高度的变化以及由式（5）计算出的两次观测日期之间的冰川冰和雪的消融量.积雪和冰川冰总消融量的计算是根据假设，在两次观测间期，若冰川上有积雪，则正积温最先消融积雪，然后消融冰川冰.将两次观测期间的消融和积累的过程划分为以下4种情形：1）连续两次观测时冰川上均无积雪；2）连续两次观测期间均有积雪；3）第1次观测时有积雪，但第2次没有；4）第1次观测时无积雪，但第2次有.然后，针对以上不同的情形采取不同的计算方法.每个观测期间消融积雪和冰川冰的正积温之和等于该时间段内的正积温.根据先消融雪后消融冰的原则，则冰川表面有积雪是冰川冰停止消融，需采用雪的度日因子来计算消融量，反之积雪完全消融后采用冰川冰的度日因子来计算；每个观测期间内积雪和冰川冰的消融根据降雪和积雪全部消融完毕的日期交替进行，直至将该时段内的正积温消耗殆尽.而观测期间的积累量只计算了降水量的大小，忽略了冰下再冻结过程和风吹雪等过程.物质平衡量为积累量值减去消融量值.

模拟结果为2006／2007年度该冰川物质平衡为－534 mm w.e.，而2007／2008年度为247 mm w.e..两个年度物质平衡的观测值分别为－783 mm w.e.和 223 mm w.e.［25］.由此，该度日模型对2007／2008年度的模拟结果更接近于观测站值，但是对2006／2007年度的模拟结果不理想.对2007、2008年两年模拟结果的误差，可能由以下几个原因造成：1）首先在消融量的模拟上，如前述，度日模型的精度受到时间分辨率的影响［12］，而由于本文应用的度日模型在时间上的分辨率为1 d，正积温的计算采用的是日平均气温，因此存在一天中某个时刻气温＞0℃，而日平均气温却＜0℃的情况，这样就会忽略过一些消融量的计算，使模拟的总消融量减少，使得物质平衡增大；2）另外，模拟中忽略了冰下消融和冰面的蒸发，也会使消融量的模拟不够准确；3）而在积累量的模拟中，在实际观测中未进行降水梯度的观测，因而在计算中只能对不同海拔高度的降水量进行假设，即假设降水量随着海拔高度无变化、且降水形态不变.而2007年的模拟结果相对于2008年较不理想，其原因可能为：1）由于2007年降雨量为292.2 mm，而2008年为148.0 mm，即2007年的降雨量是2008年的约2倍，而降雨的过程是潜热释放的过程，降雨落在温度较低的冰川表面会释放出潜热，增加冰川的消融，而由于度日模型其本身形式的限制，无法对该部分进行模拟计算；2）降雨会使冰川表面积雪变湿、雪粒变粗，从而降低冰川表面的反照率［26－27］，使冰川表面吸收更多的热量，增加了冰川的消融，而对于这部分的模拟，简单的度日模型是无法准确地模拟出的.

5 讨论与结论

利用度日模型的方法进行冰川消融的研究有如下方面的优势：1）气象数据容易获得；2）气温的预测相对容易；3）虽然度日模型形式简单，但对于模拟消融量来说普遍较为准确；4）计算简便［12］.因此，利用度日模型的方法来分析冰川物质平衡变化具有其它方法不可比拟的优势.但由于恶劣的环境，使得观测资料的获得十分不易，虽然中国西部冰川众多，其中大部分冰川并没有长期的野外观测资料.本文利用纳木错站对扎当冰川进行连续观测的物质平衡数据，计算了扎当冰川的度日因子值，并分析了度日因子值时空分布特征，这对进一步研究扎当冰川的物质平衡和径流等有着重要的意义，并有利于进一步认识扎当冰川对气候变化的敏感性.

综上所述，扎当冰川雪的度日因子值为5.3 mm·d－1·℃－1，不同海拔冰川冰的度日因子值在介于4.0～14.0 mm·d－1·℃－1之间，平均值为9.2 mm·d－1·℃－1.扎当冰川冰的度日因子值随着海拔的升高有所下降，但在时间上的变化规律并不明显.利用计算的扎当冰川度日因子值进行物质平衡的模拟，2006／2007年度的物质平衡为－534 mm w.e.，2007／2008年度的物质平衡为247 mm w.e..这与实际的观测结果还是有一定差异的，可能由以下几个原因造成：1）度日模型的精度受到时间分辨率的影响；2）模拟中忽略了冰下消融和冰面的蒸发；3）在实际观测中未进行降水梯度的观测，因而在计算中只能对不同海拔高度的降水量进行假设，即假设降水量随着海拔高度无变化、且降水形态不变.而2007年的模拟结果相对于2008年较不理想，其原因可能为：1）由于2007年降雨量是2008年的2倍左右，而降雨的过程是潜热释放的过程，降雨落在温度较低的冰川表面会释放出潜热，增加冰川的消融；2）降雨会使冰川表面积雪变湿、雪粒变粗，从而降低冰川表面的反照率，使冰川表面吸收更多的热量，增加了冰川的消融.

另外，在研究过程中，由于条件的限制，花杆布设不是十分均匀，对整个冰川而言代表性不是很好，因此，要将计算的度日因子结果应用于整个冰川表面还需要进一步探讨.此外，度日因子本身也存在时空分辨率低的缺点，其影响因素也存在诸多不确定性.另外，花杆测量和雨量筒测量也存在一定的误差，也会影响到结果的准确性.

致谢：本研究数据资料由中国科学院纳木错多圈层综合观测站观测获得，在此向在野外工作的观测站员工表示感谢.

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The Characteristics of the Positive Degree-Day Factors of the Zhadang Glacier on the Nyainqêntanglha Range of Tibetan Plateau，and Its Application

WU Qian-ru1，3， KANG Shi-chang1，2， GAO Tan-guang1， ZHANG Yong－jun1

（1.InstituteofTibetanPlateau，ChineseAcademyofSciences，Beijing 100085，China ；2.StateKeyLaboratoryofCryospheric Sciences，ColdandAridRegionsEnvironmentalandEngineeringResearchInstitute，ChineseAcademyofSciences，LanzhouGansu 730000，China ；3.UniversityofNebraska-Lincoln，Lincoln 68503，USA）

Abstract：Using mass balance and meteorological data in the ablation season in 2007 and 2008 in the Zhadang Glacier on the Nyainqêntanglha Range of Tibetan Plateau，degree-day factors for snow and ice have been calculated，respectively，and their characteristics are analyzed.Degree-day factor is 5.3 mm⋅d－1⋅℃－1 for snow，and 4.0～14.0 mm⋅d－1⋅℃－1（with an average of 9.2 mm⋅d－1⋅℃－1）for ice at different altitudes.Degree-day factor for the Zhadang Glacier decreases with altitude increasing；however，there is no significant seasonal change.Mass balance in 2006／2007 and 2007／2008 of the Zhadang Glacier is estimated using degreeday model.The simulated mass balance in 2006／2007 is－534 mm w.e.and 247 mm w.e.in 2007／2008.The latter approximates to the observation much more.

Key words：degree-day factors；glacier mass balance；Zhadang Glacier；Tibetan Plateau

中图分类号：P343.6

文献标识码：A

文章编号：1000-0240（2010）05-0891-07

收稿日期：2010-03-16；

修订日期：2010-05-02

基金项目：中国科学院重要方向项目（KZCX2-YW-145）；科技部基础性工作专项（2006FY110200）；国家重点基础研究发展计划（973计划）项目（2005CB422004）；欧盟项目（FP7-ENV-2007-1-212921）资助

作者简介：吴倩如（1985—），女，浙江衢州人，2010年在中国科学院青藏高原研究所获硕士学位，现为美国内布拉斯加州立大学林肯分校在读博士研究生，主要从事冰川和气候变化研究.E-mail：ruye＿828＠163.com