0 引言

冰川不仅是气候变化的敏感指示器［1－2］，也是重要的地表水资源。青藏高原因其独特的地理环境，拥有大量冰川分布，是众多大江大河的发源地，同时冰川融水也影响着当地及周边地区人民的生产生活［3］。近几十年来，随着气温的上升，青藏高原及其周边地区冰川处于普遍退缩减薄的状态［4－6］，主要表现为末端退缩、面积减小和厚度减薄［7－8］，虽然增加了流域内径流补给量，但也导致海平面上升［9－12］，增加极端天气事件［13］和冰川灾害的发生频率，如冰川泥石流、冰湖溃决、冰崩等［10，14－19］。相较于冰川末端和面积变化，冰储量变化更能反映冰川对气候的响应。早期冰储量估算的主要方法有经验公式［20］、动力学模型［21－24］和物理分析法［21，25－27］。但是，经验公式相对简单，适合大范围，甚至全球性的冰储量估算，不适合中小型冰川冰储量的估算;动力学模型因需要的参数较多且不容易得到，故在冰储量估算中应用受限;物理分析法因冰川力学或动力学参数难以确定，成为该方法的主要误差来源［28］。冰川厚度作为冰储量估算的最重要参数，获取冰川厚度数据是估算冰储量的基础。早在20世纪20年代，冰川雷达测厚技术在极地和山地冰川的研究中［29－30］取得了一些成果。而我国起步较晚，始于B-1型冰川雷达在天山乌鲁木齐河源1号冰川的成功尝试［31］。近年来探地雷达在我国天山［32］及青藏高原地区的部分冰川［33－39］冰储量估算研究中取得很大进展，技术方法逐渐成熟，是目前最为精确的单条冰川冰储量估算方法。基于探地雷达估算冰储量的研究，不仅能丰富我国冰储量基础数据，而且对水资源研究［40］、国民经济建设及相关政策的制定具有重要的学术意义和现实指导意义［41］，备受政府和科学家的普遍关注。

青藏高原地处偏远且环境恶劣，增加了直接获取冰川厚度数据的难度，现阶段冰储量数据相对于青藏高原冰川总量来说相当匮乏，特别是青藏高原西部地区。因此，本文于2018年5月在青藏高原西部阿里地区的喀喇昆仑山脉南部选取了嘎尼冰川进行探地雷达测厚及差分GPS同步测量的工作，分析该冰川厚度与地形特征的关系，绘制了该冰川冰下地形图和冰厚度分布图，并估算该冰川的冰储量。

1 研究区概况

喀喇昆仑山脉位于中国和克什米尔之间，平均海拔超过5500 m，地形以陡峭的山坡和巍峨的山峰为主，是中低纬度山岳冰川最发育的地区。我国境内的喀喇昆仑山冰川主要分布在西藏阿里地区、新疆和田地区和喀什地区。根据我国第二次冰川编目数据，该地区共有冰川5316条，面积为5988.67 km2，冰储量为592.86 ±34.68 km3，分别占第二次冰川编目总数的10.94%、11.57%和13.19%。西藏阿里地区平均海拔在4500 m以上，该地区喀喇昆仑冰川共1755条，面积为1527.63 km2，冰储量为 105.00 ±0.33 km3，同时受季风和西风带环流的控制［42］。

嘎尼冰川(34.40°N，79.83°E)位于阿里地区日土县境内，属喀喇昆仑山脉南部冰川。基于2017年9月29日Landsat 8遥感影像，通过目视解译的方法提取冰川边界，结果显示:冰川长度为3.11 km，面积为4.31 km2，海拔分布范围为5544～6218 m(图1)，该冰川较易抵达，无表碛覆盖，分东西两支，呈南北走向，按物理特性分类属极大陆性冰川。

2 数据与方法

2.1 数据获取

本文采用一幅Landsat 8 OLI_TIRS影像进行冰川边界解译，该影像在冰川区无云、无积雪覆盖，获取日期为2017年9月29日，轨道参数为146/36，分辨率为30 m，下载自美国地质调查局(United States Geological Survey) 网 站(https://glovis.usgs.gov)。地形数据是日本宇宙航空研究机构(JAXA)发布的全球数字地面模型(DSM)数据集，该数据集是基于“世界三维地形数据”的DSM数据集(5 m网格版本)发布的30 m网格版本，水平分辨率为30 m，下载自日本先进陆地观测卫星(Advanced Land Observing Satellite)网站(https://www.eorc.jaxa.jp/ALOS/en/aw3d30/)。2018 年 5月，基于加拿大SSI公司的Pulse EKKO 100型探地雷达(GPR)在冰川表面进行测线布设，获取了嘎尼冰川厚度数据。雷达中心天线频率为100 MHz，天线间距和步长均设定为4 m。GPR测线如图1右图所示，包含2条纵剖面和6条横剖面，并对其进行了编号(A～H)。在GPR测量冰川厚度的过程中，使用Starfire E3040差分GPS记录GPR测点坐标信息，统计所有GPS同步测点数据，结果显示水平误差7 cm，垂直误差9.4 cm，均控制在10 cm以下。

2.2 数据处理

本文通过Landsat 8影像数据和地形数据以目视解译的方式获取冰川矢量边界。该方法的误差来源主要是遥感影像的分辨率及解译人员在该过程中对边界的判读。数据处理步骤:①基于ENVI软件对Landsat 8遥感影像数据进行辐射定标、大气校正、图像融合、裁剪等预处理。该过程通过GS融合方法将30 m的多光谱数据和15 m的全色数据进行融合，融合后分辨率为15 m，用于冰川边界判读。②在ArcGIS空间分析模块中，获取地形数据表面50 m等高线数据，用于冰川边界的解译。③基于ArcGIS软件平台，加载处理后的遥感影像数据和地形等高线数据，统一坐标系，以目视解译的方式获取嘎尼冰川矢量边界。

基于探地雷达配套的EKKO-View Deluxe软件，结合同步差分GPS测点的海拔数据对各剖面进行海拔校正，得到整个测线的剖面图。该类图左侧纵坐标为雷达波束在冰介质中的双程走时，右侧纵坐标为校正后的海拔高度，横坐标为测线长度。因雷达在冰介质中的传播速度一般介于0.167～0.171 m·ns－1之间［35，43－45］，本文在提取冰川厚度时将速度设定为 0.168 m·ns－1［36－37，46－47］，并获取了十分清晰的横纵剖面。空间插值处理步骤:①利用GPR测线数据，可获取相应测点的冰川厚度值。②将遥感影像获取的冰川矢量边界厚度设定为零值，该过程要根据测点数目进行合理的布设，提取边界零值点的经纬度坐标，并将其与差分GPS同步测点以(N，E，H)的格式保存(N、E为平面坐标，H为冰川厚度)。③在 ArcGIS中，采用Ordinary Kriging［48］插值方法对冰川非测厚区进行空间插值计算，生成冰厚度栅格数据。④提取每个栅格单元的厚度值，以厚度积分法来估算嘎尼冰川冰储量。以空间插值厚度与GPR实测厚度的相对误差来代表冰储量估算误差。在ArcGIS中将冰川厚度差值结果进行重采样，与地形数据保持一样的分辨率，然后进行空间栅格计算，得到冰川冰下地形。

3 结果与分析

3.1 GPR测线冰川厚度空间分布特征

嘎尼冰川东支包含4个横向测线(测线A、B、C、D)和1条纵向测线(测线E)。测量结果(图2)显示，测线A显示冰川表面平坦，槽谷形态近似V形，最大厚度位于该剖面的中间位置，约为83 m。测线B自B1至B2海拔不断降低，冰川厚度先增大后减小，最大厚度约为112 m。测线C只完成了该横断面的1/3，但C1端谷壁呈线性趋势。测线D包括了嘎尼冰川东西支数据，冰川表面随冰下地形存在一定落差，剖面图显示冰川在此处已经发育为东西两支且东支冰川厚度较大，最大厚度出现在东支，为132 m。嘎尼冰川东支纵向测线E(图3)海拔高度位于5559～6031 m之间，平均坡度为11.6°，平均厚度为70 m，最大实测厚度出现在主流线中部海拔5788 m附近，约为100 m，此处为冰流汇聚区，冰川作用强烈，厚度由此向上与向下逐渐减小，向上GPR测线靠近冰下岩石分冰岭，向下靠近冰川末端。测线B、D出现“复式槽谷”(图2)，是冰川长期侵蚀冰下地形的结果。

嘎尼冰川西支包含了2条横向测线(测线F、G)和1条纵向测线(测线H)。两个横剖面测线(图4中F、G)冰川表面平坦，槽谷形态近似为V形，最大厚度均出现在冰川中轴线位置，分别为96 m、112 m。纵向测线H大体上沿着嘎尼冰川西支主流线从下至上测量，海拔高度分布于5629～5898 m之间，其剖面(图5)显示:该测线平均坡度为12.8°，平均厚度为93 m，最大厚度出现在海拔5765 m附近，约为127 m。在冰川末端，冰川厚度快速减小且冰下地形出现冰坎，同时该冰坎的上部海拔区域出现了双层反射面，检查发现这是因GPR测线太靠近F2一侧，受到侧碛基岩强烈的电磁反射形成的伪冰川-岩石界面。嘎尼冰川西支主流线冰川表面形态及冰下地形较为均一，平均厚度较大，符合冰川塑性体动力学规律，冰川厚度越大，坡度越小。

3.2 冰下地形及冰储量估算结果

3.2.1 冰下地形

冰川槽谷形态是冰川动力学模型构建的基础，同时对冰川响应气候变化机制的研究也具有重要的意义。冰川槽谷形态发育的差异是冰川对冰下槽谷的侵蚀能力和侵蚀作用造成的［47］。GPR横向测厚数据在可视化后可以直接反映其所在剖面的冰川槽谷形态，可为研究冰川槽谷形态及其形成机理提供基础数据。通常冰川槽谷形态近似为V形［37］、U形［32，36］或是两者过渡形态［38］，嘎尼冰川长期以下蚀作用为主，侧蚀作用相对较弱，谷壁接近线性趋势，随海拔高度的上升，冰川谷底先拓宽再变窄，槽谷形态呈现V形和U形之间的转换及过渡形态。宽深比是反映冰川槽谷形态变化的参数，通过Graf［49］提出的公式FR=D/W(式中 D为冰川槽谷深，W为冰川槽谷宽)，嘎尼冰川槽谷宽深比随海拔的上升呈减小趋势。结合地形数据和冰厚度数据，绘制了嘎尼冰川冰下地形图(图6)。结果显示，嘎尼冰川东西支冰下地形存在空间差异，在海拔5950 m附近，西支冰下地形较为平缓，随着海拔高度的降低，受到冰流分流的影响，东西支冰川底部之间地形凸起，形成冰下岩石分冰岭。东支冰川冰下地形相对复杂，槽谷形态出现“复式槽谷”，这种“复式槽谷”在冰川发育的过程中会不断地发生偏移，进而影响冰川表面形态及冰川厚度的空间分布。东支冰川上部存在围椅状洼地和一条明显的深沟，这是冰川长期侵蚀底部基岩产生的。在海拔5800 m附近，由于东西支冰流在此汇聚，冰川对底部基岩作用强烈，谷底拓宽，该处冰下地形也存在一个较大的围椅状洼地，同时强烈的冰川作用对基岩产生侧向挤压，进而导致图2中出现的“复式槽谷”形态。

3.2.2 冰储量估算

基于ArcGIS软件平台对冰川非测厚区进行空间插值计算，结果显示嘎尼冰川的体积为0.218 km3，冰川平均厚度为51.2 m，最大厚度出现在东支海拔5970 m，约为136.6 m。图7为嘎尼冰川冰厚度分布图，冰川厚度等值线存在多个闭合区域，这是粒雪盆随气候变化迁移［35］及冰川对冰下地形长期作用造成的。溯源延伸模式［33，36，38，41，50］会在冰川底部产生洼地，这与嘎尼冰川冰下地形图(图6)存在一定的对应关系。此外冰川在自身重力作用下沿起伏的冰下地形运动，对冰层扰动较大，但受到冰川厚度分布的影响，这种扰动在达到冰川表面的过程中被逐渐地削弱［38］，进而影响冰川表面形态。嘎尼冰川东支规模较大，冰下地形起伏较为剧烈，存在多个围椅状洼地，洼地对应着较大的冰川厚度，较大厚度又会削弱冰下地形对表面形态的扰动，导致冰川表面相对平缓。嘎尼冰川西支冰下地形较为平缓，对冰层的扰动较小，冰川表面形态与冰下地形较为一致，表面形态过渡平缓。冰川是一个动态变化体，冰川运动在此过程中扮演一定的角色且不可忽视，因此冰下地形中的围椅状洼地、冰川厚度等值线闭合区域及冰川表面平缓区域相互对应且存在一定的偏移。这在嘎尼冰川表面形态(图1)、冰川纵剖面(图3)、冰下地形(图6)及冰厚度分布(图7)上有所体现。

苏珍等［51］总结冰川平均厚度和面积的关系公式为 H= － 11.32+53.21F0.3，式中 H 为冰川平均厚度(m)，F为冰川面积(km2)。刘时银等［42］改进的V-S经验公式为V=0.0365S1.375，式中 V为冰储量(km3)，S为冰川面积(km2)。本文依据这两种方法对嘎尼冰川体积进行估算，结果显示平均厚度法和V-S经验公式法估算结果分别为0.306 km3和0.272 km3，与探地雷达实测值相差较大，误差范围分别为28.5%和19.5%。参考嘎尼冰川冰下地形图(图6)将空间插值得到的冰厚度数据分为东西两支，再分别使用三种方法估算冰储量，结果基本一致且嘎尼冰川西支产生的误差范围更小，此过程中空间插值冰厚度数据是不变的，冰川规模(大小)是造成三种方式估算结果差异的主要原因。在同一区域及冰川槽谷形态相似的情况下，冰川规模是影响冰储量估算差异的一个重要因素。因此又选取了青藏高原有过测厚数据的冰川，使用三种方法对比研究冰储量(图8)。结果显示，冰川变化是一个动态的过程，在使用经验公式估算冰储量时，需根据冰川自身情况对参数进行调整，且其估值结果一般要高于探地雷达测量值，这与冰川自身规模(大小)、形态(槽谷类型)及其所处的环境(不同区域)有关。在冰川规模较小，表面形态及冰下地形较为平缓，冰厚度过渡缓和的情况下，三种方式估算的结果相差较小，如羌塘1号冰川［36］和嘎尼冰川西支。嘎尼冰川规模适中，冰下地形起伏较大，槽谷近似V形，导致三种方式估算的冰储量结果相差较大。

依靠GPR和差分GPS在冰川表面测厚及插值计算冰储量的方法具有更高的准确性和更广的实用性［33］，但相对于我国冰川总数而言，需耗费大量的人力、物力、财力。因此在冰储量估算的研究中急需找到一种客观的规律，如冰川厚度、表面形态、冰下地形和冰川流速之间的空间几何关系，随着研究的深入，为大范围估算冰储量提供新的可能。本文嘎尼冰川冰储量估算的误差来源主要有以下三个方面:

(1)雷达测量冰川厚度的相对误差为1.18%［33，35，45］;GPR 测量冰川厚度的过程中存在少许坏点，这是仪器本身造成的，因测量步长为4 m，同时冰岩界面清晰，不影响整个剖面厚度的提取;差分GPS测量误差保证在10 cm以内。这些在冰川学的研究中是可以接受的。

(2)地形数据在冰川边界解译及冰下地形图的绘制过程中非常重要，本文使用了日本宇宙航空研究机构(JAXA)发布的全球数字地面模型(DSM)数据集，提高了冰川边界获取、冰下地形绘制和冰储量估算的精度。

(3)本文在嘎尼冰川表面共布设8条测线，但由于冰下地形及测线分布的原因，在冰川厚度的插值过程种造成了一定的误差，但插值方法的选取以及冰川边界零值的合理布设减小了冰储量估算误差。将空间插值厚度与GPR实测厚度进行对比，相对误差小于0.33%，表明冰储量估算方法的合理性。

4 结论

本文主要通过探地雷达对嘎尼冰川进行实地测厚，结合遥感影像数据、地形数据和同步差分GPS数据，在ArcGIS平台中以Ordinary Kriging插值方法对整条冰川进行厚度模拟重建，分析冰川厚度特征，绘制冰下地形图和冰川厚度分布图，并估算了冰川冰储量。结果表明:

(1)嘎尼冰川以下蚀作用为主，冰下地形存在空间差异，东支冰下地形起伏较大，西支相对平缓。冰川运动在冰川发育的过程中不可忽视，冰下地形中的围椅状洼地、冰川厚度大值区及表面平缓区域相互对应且存在一定的偏移。

(2)嘎尼冰川面积为4.31 km2，平均厚度为51.2 m，最大厚度位于东支海拔5970 m附近，约为136.6 m，冰储量为0.218 km3。与传统经验公式计算冰储量的方法相比，依靠GPR和差分GPS估算冰储量的方法更加准确。

(3)冰川变化是一个动态的过程，增加了冰储量估算及其变化研究的难度。因此在未来冰储量的研究中，不仅需要获取更高精度的地形数据及冰厚度数据，还要进一步研究冰川厚度、表面形态、冰下地形和冰川流速之间的关系，寻求一种定量化的空间几何关系，为大范围估算冰储量提供新的可能。

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