0 引言

南极地区是气候变化的热点研究区域，其冰盖物质平衡对海平面变化有着重要影响［1-6］.而冰川运动是南极冰盖向南大洋输出物质的重要方式之一，而造成海平面上升［7］.极地冰川对气候变化很敏感，达尔克冰川入海口宽约3 km，是东南极中山站附近一条重要的冰川，因此监测其冰流速有着重要的科学意义，可为研究南极冰雪物质平衡、全球气候变化提供重要的现场观测数据.孙家扌丙等利用Landsat 卫星遥感影像和SAR 遥感图像计算了中山站附近两条冰川的冰流速，其中达尔克冰川1990-1997 的年平均流速为190.55 m·a-1，即0.52 m·d-1［8］.尽管遥感方法的应用有助于大范围观测整个南极地区的冰川运动速度和物质平衡［9］，但利用多期遥感图像对比研究冰川运动速度，存在一个难以解决的问题，即冰川前缘会持续不断发生崩塌，形成冰山输入海洋，遥感方法是基于提取的冰川前缘，而无法确定两期遥感观测期间有无发生冰崩事件，即使无明显的冰崩事件，冰川前缘也会持续发生小规模溶解，这样获得的冰川前缘总是比参考位置要回缩，导致运动速度恒小于真实值.现场测量方面，经纬仪、全站仪或GPS 接收机在冰川运动测量中得到广泛应用［10-19］.本文利用2007-2012 年中国南极科考期间、空间方向交会法获得的实地观测资料研究达尔克冰川的运动规律，该方法观测目标避开了冰川前缘，使结果不受冰崩事件的影响，能获得真实的冰川运动速度.

1 数据来源与数据处理

1.1 数据来源

1.1.1 野外观测

从2007 年开始，在东南极中山站东边的达尔克冰川腹地陆续投掷了若干个标志物，在冰川西侧的珞珈山和云台山山顶分别设置一个控制点，两点之间为通视，将其与中山站GPS 连续跟踪站进行GPS 联测，得到其精确坐标，然后在这两个控制点上同时用经纬仪(或全站仪)对冰川腹地的标志物进行水平角和竖直角观测，利用交会法计算标志物的坐标，此后在每年的夏天(12 月-次年2 月)，即中国南极度夏科考期间，对标志物进行多期观测，从而得到标志物坐标的时间序列，进而可获得冰川的运动速度及规律.

进行野外观测的最佳观测条件为晴朗无风，能见度高，有利于寻找目标，无风有利于仪器的稳固，可获得较高的观测精度.根据中山站夏天的实际天气规律，若某天天气晴朗，那么一般上午风较大，午后风变小，晚上有较强的下降风，即下午风较小或无风，适合野外作业.野外观测示意图如图1 所示(其中黑色三角形为测角交会观测示意)，选择晴朗的日子，午后从科考基地——中山站出发，两组观测员分别到达目的地——达尔克冰川西侧的珞珈山和云台山山顶，在控制点上架设好仪器，两组观测员用高频对讲机保持联系，两方仪器均架设完毕后，分别照准对方的仪器中心为零方位，然后各自通过经纬仪(或全站仪)的望远镜在冰川腹地开始搜索目标，每找到一个目标，照准目标底部的旗杆与基座连接处(如图2 所示，照片拍摄于2011年1 月25 日)，记录其水平方位角和高度角.搜索的过程可能会花费较长时间，一般可以根据上一次的观测结果，根据冰川的运动方向，在其附近逐行扫描，每搜索到一个目标点，记录其水平角和竖直角，搜索完毕后，两组观测员同时开始正式观测，注意需重新确定零方位，根据此前搜索的结果，可以迅速找到目标，在短时间对搜索到的所有目标点观测完毕，然后归零，即重新观测初始方位——对方山头的仪器中心，归零差用来评定水平角观测精度.短的观测时间可以保证气象条件的一致性，使归零差较小，保证观测精度.

1.1.2 Landsat 卫星遥感图像

Landsat 卫星遥感图像来自于USGS(网站http://glovis.usgs.gov/).

1.2 数据处理

1.2.1 实地观测坐标解算及精度评定

将珞珈、云台山顶的基准点与中山站GPS 连续观测站进行GPS 联测，解算得其WGS-84 坐标系下的大地坐标分别为76°23＇36.58664″E，69°24＇15.69582″S，141.749 m;76°24＇58.43935″E，69°23＇46.25584″S，105.104 m.

计算目标点平面坐标时采用高斯投影平面直角坐标系，投影参数如下:中央子午线75°E，尺度1，X 常数0，Y 常数500 000.首先将基准点的经纬度转化为高斯投影平面直角坐标系下，高程系统不做转换，以大地高为Z 坐标.两个基准点在高斯投影平面坐标系下的坐标分别为(-7 703 155.163，554 724.482，141.749)，(-7 702 263.602，555 638.361，105.104)

首先计算目标点的平面坐标，采用侧方交会法，如图3 所示，两基准点Luojia 和Yuntai 之间的直线距离在水平面上的投影长度S0 和方位角S0 为已知值，可认为无误差.L1，L3 分别为观测值.则目标点P 的平面坐标可由(1)式得到.

如图4 所示，βL，βY 分别为从珞珈山和云台山

观测P 点的竖直角(天顶距).则P 点的Z 坐标ZP可由(2)式得到:

式中:H PL，H PY分别为从珞珈山和云台山基准点计算的P 点到珞珈山基准点的垂直距离.

水平角度观测方位角观测精度:

根据观测方案，如果某次测回归零差为σ0，则该测回中观测到的各水平方位角的观测精度相同为根据(1)式中第一式及误差传播定律，若L2 的精度为σL2，则有:

式中:σ01，σ03分别为同期观测中云台山和珞珈山基准点上观测的归零差.

水平位置精度和高程精度:

根据(1)式及协方差传播定律，可推导出交会点的平面位置精度为:

式中:ρ 为角度换算成弧度的常数.

高程精度定义为:

根据点的平面坐标计算相邻观测时段的直线距离即得到位移，再除以时间间隔即得到流速.

1.2.2 遥感图像处理

与实地观测时间基本一致的可用的遥感图像有六期，将其导入ArcGIS，以其中一幅影像为基准，将其他影像与其配准，使各期遥感影像统一到同一个参考基准.然后将各期图像中的冰川前沿勾画出来，进而比较各个时期冰川前缘的相对位置.如图5 所示，底图获取日期为2005 年11 月20 日.图中冰川由左向右流动，右边海面可见由冰川前沿崩解产生的大小不一的冰山.图中不同颜色曲线代表了不同时间的冰川前缘，由图可知，2005 年11 月20日的冰川前沿位置入海最远，而2009 年12 月1 日的冰川前沿位置相比之下明显回缩，说明此期间冰川前缘有大规模崩解运动，因此无法据此两期冰川前缘相对位置来判断冰川流速.同样，2010 年1 月18 日-2011 年2 月22 日期间也发生大规模崩解;而2009 年12 月1 日-2010 年1 月18 日，2011 年2 月22 日-2011 年11 月5 日，2011 年11 月5日-2012 年12 月9 日三段时间间隔可以用来推求冰川流速，然而如第一节所述，由于冰融的原因，得到的流速恒小于实际流速，故遥感图像用来研究冰川前缘的运动速度不可靠，因此本文仅将遥感结果作为参考.

2 结果与分析

从2007 年3 月1 日-2012 年2 月18 日共进行了18 次野外观测，经80 次有效交会计算，得到了各目标点坐标的时间序列.由于标志物丢失(跌落进冰裂隙等)、被障碍物遮挡等各种原因，每期观测的有效目标数不尽相同，导致目标点的时间序列长度也不同.

每期的有效观测目标数及两个基准点上的水平角观测的归零差如表1 所示，最小1″，最大31″，平均值7.4″，标准差8.6″，其中“?”表示归零差由于某种原因导致数据丢失，见表1，第1、2、3 期观测结果归零差未知，第7 期珞珈山归零差未知.由于归零差用来计算目标点的位置精度，故相应的位置结果精度无法准确给出，见表2 目标点位置观测结果.

由第二节中的数据处理方法，根据观测的水平角和竖直角进行交会计算，得到9 个目标点的位置坐标及精度，点的位移等如表2 所示.其中平面精度的平均值0.07 m，标准差0.07 m.

为了比较各点的速度，将各点的位移投影到平均流向上.平均流向的计算方法如下:根据表2 的结果，对每个点的坐标时间序列进行最小二乘拟合，得到各点的在整个观测期间的平均运动方向，如图7 中虚线所示，其方位角列入表3，计算冰川流向的平均方位角时，只取观测时间跨度大于两年的观测点，分别为P1、P4、P5、P6、P8，计算得到平均流向的方位角为7.01°，五个点的平均速度为0.41 m·d-1.然后将各点位移投影到平均流向上，各点的速度计算就用投影后的位移除以时间间隔得到，结果见表2 与图6.由图6 可见，各点的运动速度随时间发生微小波动.整体上来看，最大流速出现在冰川中心的P1 点，即2009 年1 月17 日-2009 年1 月31 日期间的0.67 m·d-1，最小流速出现在冰川边缘的P9 点，2007 年3 月1 日-2008年2 月11 日期间的0.1 m·d-1.

将表2 中各点的坐标序列成图，如图7 所示，给出了各目标点的运动轨迹，各点名(P1，P2，…，P9)在图中标出，不同颜色和形状表示各目标点在不同时间的位置，各点在不同时间的位置的实线连线表示相邻两次观测期间的运动方向，虚线表示该点在整个观测期间平均运动方向(线性回归方法得到)，点名下方的红色数字为该点在其整个观测期间的平均流速(单位:m·d-1).值得注意的是，P2点最后两次观测点位严重偏离平均流向，最后一次观测甚至反向流动(见表2)，产生这种运动的原因可能是由于冰川受到底部地形的影响，地形在其运动方向上有异常凸起，阻挡了其运动方向，使其改道而行.因此在计算P2 点运动速度时，只使用了前三期的观测结果.

根据表2 的结果，对每个点的坐标时间序列进行最小二乘拟合，得到各点的在整个观测期间的平均运动方向，如图7 中虚线所示，其方位角列入表3，总的位移除以时间间隔即到了各点的平均流速，也列入表3 中，亦在图7 中标出.从图7 可以看出，各点的运动速度显示出与空间位置的相关性，将各点展布到遥感图像上，如图8 所示，两个绿色实心圆表示基准点Luojia 和Yuntai 的位置，三角形中心表示各目标点在其首次观测时间的位置(见表2)，三角形中间的数字表示点号，如△1 表示P1 点在其首次观测时间2008 年1 月29 日的位置.底图来自遥感卫星Landsat7 在2010 年1 月18 日获取的多光谱图像.从图8 可更清晰看到各点在冰川腹地的位置关系，P9 最靠近冰川西边界，P1 则几乎位于冰川中轴线上，由西到东远离冰川边缘的方向上看，各点运动速度逐渐增大，如P9、P8、P5、P4、P1 的运动速度依次增大;P7 小于P3，P6 小于P2，也显示出类似的规律，考虑到各点离冰川边界的距离越来越远，可能暗示了冰川边界陆地对冰川运动的阻力;从南向北冰川入海的方向看，同一方向上的点速度也逐渐增大，如P8 小于P7;P5 小于P6;P4 小于P3，这样的速度分布，导致靠近冰川前缘的地方冰裂缝发育较多，冰裂缝的宽度较大，如图8 所示.

根据表3 中各点的流速数据，对冬季和夏季的流速进行比较:P1、P4 和P9 三点流速冬夏无差别，P5 和P8 三点夏季流速略大于冬季流速，而P3，P6两点夏季流速略小于冬季流速，除了P3，P6 外，其他点的冬夏速度差均只占各自平均流速的6%以内，可认为两者差别不显著.从图8 中看，夏季流速小于冬季流速的P3、P6 点更靠近冰川前缘，冬夏速度差分别占各自平均流速的14.5%和11.9%，表明了冰川前缘在冬季的运动更为活跃.尽管P2点据冰川前缘的位置比P6 点更为接近，但如前所述，P2 点运动可能受到底部地形的影响，因此不纳入冬夏季流速比较.

计算了2008 年、2009 年、2010 年、2011 年，2012 年夏季的平均流速，各年参与计算的观测点分别为:P1，P2，P5，P6(共4 点)、P1，P5(共2 点)、P1，P4，P5，P6，P7，P8(共6 点)、P1，P3，P4，P5，P6，P8(共6 点)、P3，P4(共2 点)，最终结果分别为0.43、0.49、0.38、0.44、0.47 m·d-1.夏季平均流速曲线图如图6 所示，其趋势线斜率即加速度为0，可认为观测期间，达尔克冰川运动速度基本保持稳定.

3 结论

本文利用空间测角交会法对达尔克冰川进行了多期观测，得到了达尔克冰川的基本运动规律.其平均运动速度为0.41 m·d-1，主流向方位角7.01°.冰川不同位置的运动速度不同，大致遵循从边缘到中心流速增大;沿着冰川运动方向，流速逐渐增大，导致越靠近冰川前缘，冰裂缝发育越多;冰川在冬、夏的运动速度基本相当，但冰川前缘在冬季的运动更为活跃;在观测期间，达尔克冰川流速保持稳定.论证了遥感图像用于研究冰川前缘运动速度的局限性——所得结果总是小于真实值.

所采用的测角交会法观测冰川流速的方法有着精度高、成本低的优势.然而由于此方法的野外观测只能在夏天进行，冬天漫长的9 个月没有观测资料，无法详细地研究冰川运动规律.目前国际上已经出现了利用GPS 常年观测冰川运动的方法，其优势在于可以常年不间断地进行观测，可得到精细的冰川运动规律.不过此方法成本较高，而且需要解决GPS 设备连续供电的难题，可采用太阳能和风力发电相结合的方式.GPS 常年观测方法有望今后应用至达尔克冰川及其它冰川的运动监测研究中去.

参考文献(references):

［1］ Cazenave A，Dominh K，Guinehut S，et al.Sea level budget over 2003-2008:A reevaluation from GRACE space gravimetry，satellite altimetry and Argo［J］.Global and Planetary Change，2009，65(1):83-88.

［2］ Chen J L，Wilson C R，Tapley B D.Contribution of ice sheet and mountain glacier melt to recent sea level rise［J］.Nature Geoscience，2013，6(7):549-552.

［3］ Chen J L，Wilson C R，Tapley B D，et al.Antarctic regional ice loss rates from GRACE［J］.Earth and Planetary Science Letters，2008，266(1):140-148.

［4］ Jacob T，Wahr J，Pfeffer W T，et al.Recent contributions of glaciers and ice caps to sea level rise［J］.Nature，2012，482(7386):514-518.

［5］ Radi＇c V，Hock R.Regionally differentiated contribution of mountain glaciers and ice caps to future sea-level rise［J］.Nature Geoscience，2011，4(2):91-94.

［6］ Rignot E，Velicogna I，Van den Broeke M R，et al.Acceleration of the contribution of the Greenland and Antarctic ice sheets to sea level rise［J］.Geophysical Research Letters，2011，38(5).

［7］ Thomas R，Rignot E，Casassa G，et al.Accelerated sea-level rise from West Antarctica［J］.Science，2004，306(5694):255-258.

［8］ Sun Jiabing，Huo Dongmin，Sun Zhaohui.The study of remote sensing on monitoring ice velocities of the polar record glacier and the dark glacier［J］.Chinese Journal of Polar Research，2001，13(2):117-128.［孙家抦，霍东民，孙朝辉.极地记录冰川和达尔克冰川流速的遥感监测研究［J］.极地研究，2001，13(02):117-128.］

［9］ Rignot E.Mass balance of East Antarctic glaciers and ice shelves from satellite data［J］.Annals of Glaciology，2002，34(1):217-227.

［10］Jing Zhefan，Yao Tandong，Wang Ninglian.The surface flow features of the Puruogangri Ice Field［J］.Journal of Glaciology and Geocryology，2003，25(3):288-290.［井哲帆，姚檀栋，王宁练.普若岗日冰原表面运动特征观测研究进展［J］.冰川冻土，2003，25(3):288-290.］

［11］Zhou Zaiming，Li Zhongqin，Li Huilin，et al.The flow velocity features and dynamic simulation of the Glacier No.1 at the headwaters of Ürümqi River，Tianshan Mountains［J］.Journal of Glaciology and Geocryology，2009，31(1):55-61.［周在明，李忠勤，李慧林，等.天山乌鲁木齐河源区1 号冰川运动速度特征及其动力学模拟［J］.冰川冻土，2009，31(1):55-61.］

［12］Huang Lei，Li Zhen.Mountain glacier flow velocities analyzed from satellite optical images［J］.Journal of Glaciology and Geocryology，2009，31(5):935-940.［黄磊，李震.光学遥感影像的山地冰川运动速度分析方法［J］.冰川冻土，2009，31(5):935-940.］

［13］Jing Zhefan，Zhou Zaiming，Liu Li.Progress of the research on glacier velocities in China［J］.Journal of Glaciology and Geocryology，2010，32(4):749-754.［井哲帆，周在明，刘力.中国冰川运动速度研究进展［J］.冰川冻土，2010，32(4):749-754.］

［14］Liu Yushuo，Qin Xiang，Du Wentao，et al.Analysis of the movement features of the Laohugou Glacier No.12 in the Qilian Mountains［J］.Journal of Glaciology and Geocryology，2010，32(3):475-479.［刘宇硕，秦翔，杜文涛，等.祁连山老虎沟12 号冰川运动特征分析［J］.冰川冻土，2010，32(3):475-479.］

［15］Cao Min，Li Zhongqin，Li Huilin.Features of the surface flow velocity on the Qingbingtan Glacier No.72，Tianshan Mountains［J］.Journal of Glaciology and Geocryology，2011，33(1):21-29.［曹敏，李忠勤，李慧林.天山托木尔峰地区青冰滩72号冰川表面运动速度特征研究［J］.冰川冻土，2011，33(1):21-29.］

［16］Jing Zhefan，Liu Li，Zhou Zaiming，et al.Analysis on the influencing factors of glacier flow velocity:a case study of Qiyi Glacier in Qilian Mountains［J］.Journal of Glaciology and Geocryology，2011，33(6):1222-1228.［井哲帆，刘力，周在明，等.冰川运动速度影响因子的强度分析——以祁连山七一冰川为例［J］.冰川冻土，2011，33(6):1222-1228.］

［16］Xu Junli，Zhang Shiqiang，Han Haidong，et al.Change of the surface velocity of Koxkar Baxi Glacier interpreted from remote sensing data，Tianshan Mountains［J］.Journal of Glaciology and Geocryology，2011，33(2):268-275.［许君利，张世强，韩海东，等.天山托木尔峰科其割尔巴西冰川表面运动速度特征分析［J］.冰川冻土，2011，33(2):268-275.］

［17］Cao Bo，Wang Jie，Pan Baotian，et al.Surface flow velocities of the Ningchanhe No.1 and Shuiguanhe No.4 Glaciers in the east Qilian Mountains［J］.Journal of Glaciology and Geocryology，2013，35(6):1428-1435.［曹泊，王杰，潘保田，等.祁连山东段宁缠河1 号冰川和水管河4 号冰川表面运动速度研究［J］.冰川冻土，2013，35(6):1428-1435.］

［18］Wang Kun，Jing Zhefan，Wu Yuwei，et al.Latest survey and study of surface flow features of the Qiyi Glacier in the Qilian Mountains［J］.Journal of Glaciology and Geocryology，2014，36(3):537-545.［王坤，井哲帆，吴玉伟，等.祁连山七一冰川表面运动特征最新观测研究［J］.冰川冻土，2014，36(3):537-545.］