0 引言

在过去的几十年里，青藏高原大多数冰川处于强烈消融状态［1－9］，主要表现为冰川末端的退缩，冰川面积的减小和厚度的减薄［10－15］.事实上，冰川末端和面积对气候变化的响应具有一定的滞后期，而冰川对于气候变化响应首先反映在冰川厚度的变化上，所以冰川厚度的观测在指示高海拔地区气候变化中具有重要意义.同时，冰川是我国西北地区重要的水资源，冰储量估算在冰川水资源评估中占有重要的地位［10］.因此，冰川体积的测量与估算具有十分重要的学术和现实意义.目前计算冰川体积的方法主要有经验统计法和探地雷达测量法.其中，冰川雷达测厚技术能精确的测量出冰川测线上的厚度，同时获取冰下基岩的地形特征，为冰川地貌的形成过程与机制研究提供依据.冰川雷达测厚技术产生于20世纪20年代，在20世纪60年代运用于极地冰川厚度的测量.我国在20世纪80年代研制了冰川测厚雷达(脉冲调制式雷达)，之后随着雷达测厚技术测量精度的不断发展，在西藏和新疆的一些冰川展开了一系列的应用［16－27］，并取得了一些宝贵的冰川体积数据，为中国冰川编目中体积的计算提供了统计基础.但是所获得的冰川厚度数据依旧稀少，不能满足更精确的冰川面积和体积的统计关系的需要.而根据冰川体积和冰川面积的统计关系计算出冰川的体积，由此计算出来的单个冰川的体积与真实体积存在着一定差别，可能在实际中应用造成明显的误差.如对八一冰川的雷达测厚数据显示，第一次冰川编目资料给出的八一冰川的平均厚度和冰储量几乎只是2006年实际测量数值的一半［23］.这也说明对冰川厚度和冰储量的估算是我国冰川学亟待解决的问题，需要在不同区域、不同类型、不同形态的冰川上面开展冰川厚度的测量工作，从而建立冰川储量估算的定量模型.本文基于2011年5月份利用pulse EKKO PRO探地雷达对念青唐古拉山北坡扎当冰川的厚度测量结果，分析该冰川厚度分布状况，冰川总储量及冰下地形，从而为未来区域水资源评估，冰川动力学响应模型建立等奠定基础.

1 研究区域

扎当冰川(冰川编号:5Z225D0017;30°28.57'N，90°38.71'E)位于念青唐古拉山北坡，冰川朝向NNW(图1).冰川编目资料(1970年影像)显示该冰川的最大长度为2.5 km，平均长度为2 km，面积1.98 km2，平均厚度54 m，冰储量为0.1069 km3，呈扇形流出山谷，最高海拔6 090 m;冰舌前端较为平坦，末端海拔约5 515 m，冰面洁净，没有表碛物覆盖;按冰川的物理特性分类，扎当冰川属于大陆型冰川［28］.20世纪60年代，扎当冰川显现了明显的末端后退和冰川面积的减小［29－30］.近几年的物质平衡观测和模拟也显示了该冰川处于明显的物质亏损状态［9，31－32］.

2 测量方法

为了获得扎当冰川可靠的冰川厚度，冰下地形和冰储量数据，2011年5月采用加拿大SSI公司的Pulse EKKO 100型探地雷达(GPR)对扎当冰川进行厚度测量，测量路线示意图如图1所示.我们在扎当冰川冰面上完成了2条纵测线，4条横测线和几条斜线(图1中的点线)的雷达探测(图1).有些雷达测线没有到达冰川的边缘，主要是由于冰川边缘冰面陡峭以及裂隙和积雪致使雷达探测工作难以到达该区域，没有进行完整测量.测量时，采用发射机和接收机同步移动的方式，天线间距和测量点间距皆采用4 m.我们选用中心频率为100 MHz的天线，探测方式采取剖面法.冰川中雷达电磁波的传播速度取值为0.169 m·ns－1，根据孙波等［18］的计算，雷达测厚的相对误差为1.18%.在用GPR测量冰川厚度时，同步利用手持便携式GPS对GPR测量点进行定位.由于测量在2011年5月，在冰川消融季开始之前，因此，此时的体积可以当作是2010年的冰川体积.

3 结果与讨论

3.1 冰川纵剖面冰川厚度分布特征

图2(a)和(c)为扎当冰川1号和2号测线的雷达测厚图像.将GPS所测冰川表面海拔数据引入1号和2号测线的雷达厚度结果，进行地形数据校正，可以得出冰川表面与冰床剖面地形特征的直观雷达图，如图2(b)和(d)所示.图2中4幅图左侧的纵坐标均为雷达电磁波在冰川中的双程走时，横坐标均为实地测量时的位置和测线长度.图2(a)和(c)右侧的纵坐标为冰川的厚度，图2(b)和(d)右测的纵坐标为冰面海拔.从图2中发现，冰川下伏地形及冰川与基岩的界面清晰可见，冰川自末端向上，冰厚由薄变厚再变薄，其中在中间部位冰床地形呈凹陷状，该处冰川厚度较大.1、2号测线都处在扎当冰川中轴线附近，1号线是从扎当冰川末端向上到达冰川中支上部测量获得;2号线是从冰川东支上部向冰川末端测量获得.由1号和2号测线可以发现冰川具有2个冰川厚度大值区，其中最大冰川厚度为108 m，位于扎当冰川中支海拔5 748 m位置处(沿着1号测线，图2)，另一个厚度较大的区域在1号与2号测线均有显示，位于中支冰川下部海拔5 664 m处，冰川的厚度为90 m.在两个大厚度区之间，海拔约5 680～5 720 m之间存在一个突起部位，可能为冰坎，该坎上下都是凹陷地形(图2a、b).该处雷达信号十分复杂，可能是冰川磨蚀产生的碎屑物在该处积累(迎冰面)，导致了对雷达波信号的多次反射造成的.

与冰表地形相比，冰床呈现出更为明显的起伏形态特征，反映出冰床基岩经受冰川强烈摩蚀和拔蚀等动力作用的过程(图2).从整体上看，图2显示出冰川表面地形与冰床地形的对应关系并不明显，说明冰床起伏地形对冰层的扰动在接近冰面时被衰减了.

3.2 冰下槽谷横剖面形态特征

图3展示了扎当冰川从低海拔到高海拔的4条横测线的雷达测厚结果.图3(a)所示为3号测线剖面，位于海拔5 610 m的附近.剖面冰川槽谷呈现梯形，谷壁较缓，谷底宽阔，冰川厚度不大.这是由于该剖面处于冰川末端，坡度较大所致，因为在冰面坡度大处，冰川厚度较薄，相反，坡度较小则冰川较厚［33］.图3(b)所示为4号测线剖面，位于海拔5 670 m的附近，其横剖面冰川槽谷呈V字形，谷壁较陡，谷底狭窄，这与其位置处在冰川厚度较大区域相一致，主要源于冰川强烈的下蚀作用，与冰川的厚度等值线所表示的较大厚度区域一致.图3(c)为5号测线剖面，位于海拔5 705 m附近，剖面显示的冰川厚度分布形式与图3(a)所示剖面一致.该处的坡度也较大，使得该处冰川的厚度也较薄.图3(d)为6号测线剖面，位于海拔5 750 m附近，剖面冰川槽谷呈现近V字形(还有一部分冰川未测量)，厚度大，这与其位置曾处于处在粒雪盆区域相一致，呈现出典型的冰斗地形特征.

总体来讲，雷达探测数据所勾勒出的冰川下伏槽谷横剖面清晰轮廓图，可客观地展示出冰川槽谷形态，并且分析槽谷地形对冰川流动的影响，从而可以为现在冰川槽谷发展过程的研究提供数据支持.

3.3 冰川厚度分布与冰储量计算及冰下地形

根据在扎当冰川东支和中支获得的2条纵剖面，4条横剖面和数条斜测线的雷达测厚数据资料，利用已有的2010年9月Landsat TM遥感影像(可以代表2011年消融季前冰川的范围)得出冰川边界线位置并设边界处的冰川厚度为0 m.结合雷达测线GPS定位数据，在ArcGIS软件下，采用简单Kriging插值法生成网格文件数据，绘制出冰川厚度等值线图精确计算冰川的冰储量(冰川体积).图4给出了扎当冰川厚度梯度为10 m的等值线分布图.从图4中可以看到，扎当冰川分布总体呈现中部深厚，上下两端浅薄的格局，冰川厚度从边缘到冰川主流线方向逐渐增厚.在中支冰川中存在一个闭合区域，同时，东、中两支冰川汇合处下方存在另一封闭的区间，说明冰川在此处存在2处凹陷地形，可能是由于冰川强烈的下蚀和磨蚀作用以及气候变化下冰川冰斗及冰坎溯源后撤造成的.

长期以来，冰川厚度主要通过与冰川面积的统计模型进行估算，这往往会由于缺乏足够的冰川厚度观测资料，使得冰川平均厚度与冰川面积统计模型尚不成熟，由此得出的冰储量值的精度是不够的.本文基于雷达测厚结果能够同时获得冰川表面和底面位置数据的优势，采用网格化方法，依据雷达测厚数据确定出整个冰川表面和底面的网格数据，用二重积分的方法来计算冰川体积.另外，为了依据雷达探测资料准确得出扎当冰川的平均冰厚度数据，首先针对雷达测线没有到达冰川边缘区域的具体情况，采用冰厚数据线性插值的办法，在雷达剖面相应位置添加对应的道数和冰厚数据后，使得每条雷达剖面皆延伸到冰川的边界;然后将雷达剖面中每道冰厚数据累加之后除以总道数得出扎当冰川平均厚度数值.利用ArcGIS软件计算得到该冰川的平均厚度约为38.1 m，并且通过积分得到扎当冰川的冰储量为0.066 km3(表1).

通过对2010年遥感影像及1970年地形图资料得到的扎当冰川1970－2010年平均长度总共减少了398 m，与采用康世昌等［29］计算的1970－2007年扎当冰川年均退缩长度(10.3 m·a－1)，计算出来的冰川1970－2010年总退缩长度为413 m的结果相近.由编目中冰川的平均长度(与我们在地形图上计算的结果相似)，冰川的冰储量的值以及1970－2010年冰川长度变化，再根据姚檀栋等［2］2004年总结的冰川体积，长度变化之间存在一定的比例关系［2，10，16，34－36］，可以计算得到 1970－2010 年冰川体积变化比率，最后用冰川编目中扎当冰川的冰储量减去变化的冰川体积，得到2010年的冰川冰储量.表2列举了采用姚檀栋等［2］的三种方法计算的扎当冰川2010年的冰储量，发现B方法对扎当冰川的估计最好，相对误差为3.1%，次之是A方法，相对误差为11.3%.A，B两种方法估算的冰川体积与由雷达测量的厚度值估算的冰川体积吻合较好.

同时，根据刘时银等［16］由大量冰川的测量得出的冰川面积(S)计算冰川体积(V)的经验公式V=0.034S1.43，可以得到对应时间冰川面积的冰川体积，但是需要知道冰川的面积.1970年的地形图计算的冰川面积为2.37 km2，2010年TM遥感影像计算得到的扎当冰川面积为1.73 km2(表1)，Yu等［31］计算的1970年和2007年扎当冰川面积分别为2.45、1.79 km2和1970－2007年冰川面积年均退宿的速率为0.017 km2，从而得到2010年冰川的面积为1.739 km2.此处本文计算的2期冰川面积与Yu等［31］计算的冰川面积结果很相近.利用刘时银等［16］提出的经验公式，从而得到2010年和1970年的冰储量分别为0.074 km3和0.117 km3.雷达测量值的插值结果与该公式计算的结果的相对误差为11.3%，能较好的与实际值吻合.两种方法都能较好的与插值结果吻合.由上述分析可知，以扎当冰川现在的规模和形态，以上两种方法得到的冰储量结果基本相一致.但是，由于冰川的面积和末端位置是不断变化的，导致了经验公式使用上的限制，使得利用经验公式计算的冰川体积的方法需要不断的修正［21］.

表1为GPR与冰川编目中扎当冰川体积和厚度值，发现冰川编目和GPR实测值，具有较大差别.二者平均厚度的相对误差为31%，冰储量相对误差32%.原因之一可能是气候变化导致了冰川体积的变化而造成.根据离扎当冰川较近的当雄县气象站的年均温和年均降水资料，发现从1970年以来，气温呈现显著升高的趋势，而降雨的逐年变化并不显著，反而有一定程度的降低，减少了降雪量，这就导致了扎当冰川消融的增加和补给的减少，使得扎当冰川不断的后退和减薄.同时，Kang等［37］和 Mölg 等［32，38］发现季风开始期间的降水对冰川物质平衡具有重要作用，季风的爆发主要发生在6月中旬［39］，而1957年以来，6、7月的降水呈现减少的趋势.这也导致了扎当冰川物质平衡偏负，体积减小.根据周广鹏等［9］和 Yu等［31］近期物质平衡观测，发现扎当冰川处于负的物质平衡状态.因此，由气候变化而造成的冰川体积的减少占了较大的比重.

根据冰川编目1970年的冰川体积与2011年消融季前测量的冰川的体积，得到1970－2010年冰川体积共损失了约0.055 km3，相当于冰川体积每年损失0.001 km3.冰川的厚度在1970－2010年间减薄了15.86 m，面积减少了0.61 km2，冰川每年平均减薄0.4 m.根据Yu等［31］实测的2005－2008年扎当冰川平均物质平衡为－0.55 m w.e.;根据Mölg等［38］模拟的 2001－2011年扎当冰川多年平均物质平衡为－0.89 m w.e.·a－1，那么近40 a冰川物质损失分别是－22和－35.6 m w.e.，转化成冰的厚度为24.4 m和39.9 m，大于1970－2010年的冰川厚度的损失值.Yu 等［31］和 Mölg 等［38］的物质平衡值代表了现在气候条件下的冰川对气候变化的反应，会明显大于扎当冰川多年物质平衡平均值.因为，20世纪90年代以后，冰川退缩强于20世纪的任何一个时期，冰川的退缩幅度急剧增加.但是在1989年青藏高原的冰川考察［40］表明，藏东南地区冰川退缩强烈，最明显的例子是藏东南的则普冰川和卡青冰川，唐古拉山大小冬克玛底冰川和昆仑山冰川，发现这些冰川的末端有前进迹象.同时，在20世纪70年代，冰川物质出现正平衡，前进冰川的比例增大，退缩冰川的退缩幅度减小.因此，1970－2010年年均物质平衡值小于现在气候条件下的值.

虽然气候变化导致了冰川编目与实测值之间冰川厚度与体积的差距，但是雷达测量误差，冰川内部物理特性以及雷达厚度测量的范围也是二者之间差距的一个原因.由于冰雪的密度和电导率会随深度发生变化，并且有时会混杂一些岩石碎屑，使雷达波在冰层内部出现多次反射，使某些点判读冰的深度时会产生误差.雷达波在冰中的最大相对误差约为1.18%，这在冰川学研究中是可以接受的.同时，由于用雷达测量的纵剖面和横剖面，没有覆盖整个冰川表面，特别是西支冰川，由于条件的限制，无法进行厚度测量.由文中所示方法得到的该部分的厚度数据代表性具有较大的不确定性，该部分测量点的密度有待于提高.但是去掉冰川西支的部分，采用相同方法计算的冰川厚度为41.9 m，与整个冰川的平均厚度仅差3.1 m.这是由于冰川西支部分所占冰川面积比例较小，坡度较大等不利于冰川的积累的因素导致了该部分冰川对冰川整体厚度的贡献较少.因此，这部分的导致的误差较小.

计算方法的差异也会造成这二者之间的差别.冰川编目中冰川体积的计算方法是采用平均厚度和冰川面积的乘积计算冰储量，但这只是统计了27条冰川，导致对单个冰川真实体积的计算存在较大误差.从表3中发现，数个实测的冰川体积和平均厚度与冰川编目中冰川体积和平均厚度的差别都较大.但是本研究中利用施雅风等［35］、姚檀栋等［2］和刘时银等［16］的经验公式以及冰川编目记录的冰川冰储量数据，可以较好的得到2010年冰川的冰储量数据，这证明了冰川编目数据在扎当冰川具有较大的可性度.

此外，在ArcGIS中用扎当冰川DEM(90 m分辨率的SRTM经重采样形成30 m分辨率)结合冰川厚度，得到基岩的DEM图后，从而绘制了冰下地形图(图5).从图中可以看出，在扎当冰川中支海拔5 750 m处，存在一个明显的冰斗地形地貌，底部平面上呈半圆形，三面环以陡峭的岩壁，出口处为一高起的岩槛，该岩槛对应图2(a)和(b)中的冰坎.一般来说，冰斗对应古雪线的高度.在两支冰川交汇的地方，基岩比较平坦，这是由于上部冰川汇集于此，产生了强烈的磨蚀力，使基岩凹陷.在东支冰川右侧上存在一条小沟，是冰川向下流动侵蚀产生.

4 结论

本研究利用1970年1∶10万地形图，2010年Landsat TM影像和2011年5月利用GPR测量的扎当冰川厚度数据以及GPS测量的位置数据，采用简单Kriging插值方法，对整个冰川的厚度进行了重建;然后讨论了4种常用的冰川体积估算的经验方法在扎当冰川的适用性，以及测量的冰川体积，厚度数据与冰川编目资料显示的该冰川的体积，厚度数据差异的原因;最后利用扎当冰川SRTM(90 m分辨率的SRTM经重采样形成30 m分辨率)数据及冰川厚度分布图结合，得到了扎当冰川的冰床地形图.我们得出的主要结论:

(1)冰川储量计算方法和结果表明，冰川雷达探测可为冰川变化研究和冰川水资源评估提供技术方法支持.2011年5月扎当冰川雷达测厚结果显示，平均厚度约为38.1 m，最大厚度为108 m，位于海拔5 748m的靠近主流线的地方.根据2010年9月Landsat TM遥感影像计算的冰川面积为1.73 km2，扎当冰川冰储量为0.066 km3.

(2)冰下地形特征显示，冰床与冰川表面地形相比，表现更为强烈的起伏形态特征，反映出冰川对下覆基岩强烈的地貌动力作用过程.冰川槽谷横剖面随冰川的不同区间呈现显著的差异，使我们能够认识和了解冰川槽谷断面形态对冰川运动过程的影响.在冰川表面较陡处，冰川厚度较薄，基岩地形基本呈梯形分布即谷浅，地底平缓;在冰川表面平缓处，厚度较大，地底呈现近V字形分布.同时，在西支冰川的上部存在一个典型的冰斗地形.

(3)4种常用的冰川体积估算的经验方法中，施雅风等［35］、姚檀栋等［34］提出的冰川长度与冰川体积的经验关系和刘时银等［16］提出的冰川面积与冰川体积的经验关系估算的冰川体积非常接近由GPR测量结果估算的体积.同时，通过对2010年Landsat TM遥感影像及1970年地形图资料得到的扎当冰川1970－2010年平均长度总共减少了398 m，冰川面积减少了0.64 km2.根据冰川编目1970年的冰川体积与2011年消融季前(相当于2010年消融季末)测量的冰川体积，得到1970－2010年冰川体积共损失了约0.055 km3，相当于冰川体积每年损失0.001 km3.主要是由于气候变化造成的冰川变化，同时仪器误差，测量的范围和冰川体积计算方法的差异也贡献了冰川编目与测量的冰川体积之间的差别.

致谢:本研究得到了纳木错站工作人员在野外工作中提供的帮助;Landsat数据及SRTM数据来源于美国地质调查局(USGS);气象数据由中国气象局资料室提供，在此一并表示感谢.

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