0 引言

喜马拉雅山及其毗邻地区冰川十分发育，是地球上除南北极之外冰储量最大的地区［1］，恒河、印度河等亚洲多条大河发源于此，养育了该地区数以亿计的人口［2-4］.由于冰雪融水在该地区径流中占有相当的比例（25%～66%）［5］，随着气候变暖，冰川退缩甚至消失，冰川对径流的调节作用减弱，这极有可能会给中国以及印度在内的亚洲地区的水资源开发带来负面影响［1］.喜马拉雅山地势高亢，野外观测环境严酷，后勤补给异常艰难，实地野外观测面临很大困难，再加上冰川水文观测周期较长，导致该地区的实测水文气象资料稀少，许多有关冰川水文方面的研究工作仅有少量报道［6-14］.另外，由于缺乏实地观测资料，通过遥测、反演等方法获得的数据无法进行验证，影响了人们对该地区冰川水文过程的正确认识.因此，在喜马拉雅山地区基于实测水文气象数据开展冰川水文研究，一方面可加深人们对气象-冰川-水文三者相互作用的理解；另外也可预估该地区未来气候变化情景下的径流变化趋势，科学和现实意义并存.

绒布冰川位于喜马拉雅山中段，是珠穆朗玛峰（以下简称珠峰）地区面积最大的冰川.自1950年代以来，已经对该冰川进行了多次考察，最早可追溯到1959年的中国科学院第一次珠穆朗玛峰地区科学考察，当时取得了绒布冰川水文气象等宝贵数据.随后，中国科学院分别在1966-1968年和1975年对珠峰地区大规模考察时，对绒布冰川气象条件进行了科学考察.2005年中国科学院组织的珠峰地区第四次科学考察活动，加深了对绒布冰川水文气象特征的认识［7，15-18］.另外，自1990年代末以来，对珠峰绒布冰川开展了大量的冰芯研究［19-22］和 冰 雪 化 学［23-24］ 以 及 冰 川 地 形 地 貌 研究［25-27］.从以上可以看出，在之前对绒布冰川的科学考察活动中，冰川水文考察工作相对较少，水文数据相对缺乏，对绒布冰川水文过程的系统认识有待加强.目前，已有研究显示，最近几十年来，喜马拉雅山地区气候变暖［28-29］，该地区最大季节冻土深度变浅［30］，冰川普遍退缩［31-33］，绒布冰川处于加速退缩状态［31］，冰川融水量增加［7］.气温升高和冰川退缩必然会影响冰川补给型河流的径流过程，这需要结合冰川、气象、水文数据，基于水文模型加以分析.

2009年5-10月，科考人员对绒布冰川水文气象进行了较为详细的观测.沿绒布冰川不同高度架设总雨量筒观测流域降水，在中绒布冰川末端不同厚度表碛处布设花杆观测冰川消融，并在海拔5 180～5 750m之间架设了3套气象站进行气象观测，在冰川末端建立水文站观测径流，各观测点位置见图1，取得数据情况见表1.相比以往科学考察，2009年科学考察取得了较为完整的水文气象数据.本文综合以往考察资料和2009年实地考察获取的水文气象数据，以水文模型为手段，对绒布冰川流域径流过程进行模拟，并进行径流过程对气候变化的敏感性检验，为未来气候变化下预估该地区径流变化提供参考.

1 研究区概况

珠峰绒布冰川位于喜马拉雅山中段，是珠峰地区面积最大的冰川.该冰川实际由中绒布冰川、东绒布冰川和西绒布冰川3支冰川组成，3支冰川在低海拔处汇合后称绒布冰川（图1），其冰川融水形成绒布曲汇入朋曲后，经西藏定结县陈塘镇出境入尼泊尔，汇入恒河.绒布冰川发育有厚度不一的表碛，其中，最厚表碛在冰川末端.表碛独特的热力性质对冰川消融有重要影响，并影响到流域冰川水文过程.另外，由于冰川的差别消融，绒布冰川冰塔林十分发育，冰塔林上界接近物质平衡线.近年来，随着该地区气候变暖，在绒布冰川末端表碛覆盖区，原先破碎化的面积较小的冰面湖泊不断扩张，在夏季形成了几个面积较大的冰面湖泊［34］.2009年水文站控制流域面积为298km2，其中冰川面积203km2，冰川覆盖度68%.

2 水文模型和输入数据

2.1 水文模型

HYCYMODEL水文模型是日本京都大学水文学家Yoshihiro Fukushima开发的概念性水文模型［35］，最初用来模拟森林水文过程，在文献［35］有对该水文模型的详细介绍.HYCYMODEL水文模型由5个水箱模型组成，蓄满产流，模型输入量为有效降水量［35］.该模型假定在流域内水平方向上，土壤厚度和土壤孔隙呈正态分布.目前，以该模型作为工具，许多学者研究了各自流域的水文过程［36-39］.

由于HYCYMODEL水文模型输入为有效降水量（effective rainfall），有学者把冰川融水和大气降水作为有效降水量输入模型来模拟冰川流域融水径流［39-41］.基于前人在冰川流域应用经验，本文试图在原模型基础上，加入一个冰川消融子模块.基于2009年相对完整的野外实测数据，输出冰川消融水量和大气液态降水，二者之和作为HYCYMODEL水文模型的有效降水输入，来模拟冰川流域的径流过程.冰川消融子模块的设计如图2所示.

消融子模块的设计思路是：绒布冰川流域每隔50m划分为一个海拔高度带，根据气温递减率和降水随海拔变化规律，把野外实测的气温降水插值到每一高度带中，求算每一高度带的冰川消融.降水量和冰川消融量之和作为本海拔高度带的有效水量，最后将所有高度带的有效水量相加作为HYCYMODEL输入的流域有效水量，进行水文过程模拟.需要说明的是，基于能量平衡的方法来计算冰川消融量，物理意义明确，计算结果精确，但是用以计算能量平衡的气象因子在空间插值较难，而气温在流域尺度上插值更为方便，而且气温是冰川能量平衡的综合体现［42］.因此，冰川消融子模块在求取冰川消融量时，依然用气温作为驱动因子.

2.2 数据

2.2.1 气温数据

气温驱动冰川消融.在消融子模块中（图2），需要把单站实测气温数据插值到各个海拔高度带上，用以计算冰川消融量.本研究通过气温递减率把单站实测气温插值到流域各高程带，插值公式为：

式中：TZ为待求海拔为Z（m）处的温度（℃）；T0为高度为Z0（m）的基站实测温度（℃）；γ为Z（m）和Z0（m）之间气温递减率（℃·（100m）-1）.

本研究中，海拔5 180m的基站实测温度值为T0，相应Z0＝5 180m；气温递减率γ可通过实测的海拔5 180m和5 750m气象站气温数据求得.气温递减率受多种气象要素影响［43-44］，而且还与山脉坡度及下垫面情况等密切相关［45］，即使在一年当中，每月的气温递减率也是在不断变化.因此，为使气温在流域各个海拔高度上插值尽量精确，在冰川消融子模块设计中，每月输入一个气温递减率.海拔5 180～5 750m气象站实测月气温递减率γ值见表2.从表2可以看出，观测期内气温递减率月均值在0.63～0.73℃·（100m）-1之间，均值为0.70℃·（100m）-1.

2.2.2 降水数据

降水是冰川消融子模块的重要输入要素，与气温类似，本研究根据观测期内总降水梯度把每天单站实测降水插值到流域各海拔高度带上.采用以下降水插值公式：

式中：PZ为待求的海拔为Z（m）处日降水量（mm）；P0为海拔为Z0（m）的降水基站日降水量（mm）；K为整个观测期内流域最大降水总量与最小降水总量之差相对于基站降水总量的增加速度（mm·m-1）.

如图1所示，2009年野外观测中，在海拔5 180～6 500m布设了6个总雨量筒，观测频率为1个月左右.遗憾的是，最高海拔6 500m雨量筒数据缺失，因此只获得了观测期内5个总雨量筒的观测数据.结合同期中国气象局海拔4 300m定日县气象站雨量数据，获取了珠峰北坡实测降水梯度，如图3所示：

如图3所示，珠峰北坡海拔4 300～5 180m降水量随海拔增加而递减，2009年度观测期内的降水梯度为-7.3mm·（100m）-1；自海拔5 180～5 660m降水随海拔增加而递增，2009年度降水梯度为22mm·（100m）-1.而在1975年观测的喜马拉雅山北坡枪勇冰川的降水梯度为26mm·（100m）-1［46］；2006年汪奎奎等［9］观测到枪勇冰川的降水梯度为22.44mm·（100m）-1.2009年观测期内绒布冰川的降水梯度22mm·（100m）-1与同处喜马拉雅山北坡的枪勇冰川降水梯度具有较强的可比性.珠峰地区的降水多集中在5-10月，因此该降水梯度基本反映了绒布冰川全年的降水变化特征.

珠峰北坡地区在雪线（海拔约6 500m）附近出现最大降水［47］，结合野外实际考察情况，把雪线高度定为6 500m.在降水按海拔插值的过程中，海拔低于6 500m地区，总降水梯度按照22mm·（100m）-1进行空间插值；海拔高于6 500m地区的降水量，等于6 500m处的降水量，即公式（2）变为：

式中：P0为降水基站日降水量 （mm），由实测得到，基站海拔Z0＝5 180m；P6500为海拔为6 500m处日降水量（mm）.根据观测期内海拔5 180m实测降水总量和根据流域降水梯度22mm·（100 m）-1计算得出的海拔6 500m降水总量，求得K值，其表达式为：

式中：Ptotal＿6500为2009年观测期内6 500m处降水总量（mm）；Ptotal＿5180为2009年观测期内5 180m处降水总量（mm）.把式（5）计算出的K值带入公式（3）、（4），即可求取每天各海拔高度带上的降水量.

2.2.3 降水修正和固液态降水分离

由常规气象站雨量观测器观测的降水量比实际降水量偏少，含有动力损失（风的影响）、蒸发损失和湿润损失.在2009年野外考察中，我们没有对降水修正系数进行观测，根据杨大庆等［48］在乌鲁木齐河源1号冰川的观测，取固态和液态降水的平均修正系数26%.此外，固液态降水的分离温度是冰川消融子模块中重要输入参数.根据喜马拉雅山地区的相关研究［49-50］，以2℃作为雨/雪划分温度界限.

2.2.4 蒸发

冰川径流的变化主要依赖于冰川面积和气候条件的变化，冰面蒸发变化引起的冰川径流的变化相对要小［51-52］，因此，本文忽略了冰面蒸发的影响.仲雷等［53］基于2005年在珠峰绒布冰川末端砂砾土上布设的涡动观测研究表明，由于该地区空气干燥，空气水汽含量少，裸地蒸发潜热在热量平衡中占的比重非常小，该地区处于干季的4月到6月，潜热通量的日平均值仅为11.93W·m-2，该值换算成裸地蒸发量为0.36mm·d-1.目前基于常规的气象观测数据计算裸地实际蒸发量的公式很少.付菁等［54］的研究表明，高桥公式在计算实际蒸发量时，输入参数少，且在青藏高原拉萨站计算实际月蒸发量时有较好适用性.基于本研究气象观测数据有限的实际情况，采用付菁等［54］修正的高桥公式计算本流域裸地实际蒸发量.考虑到本区域日实际蒸发量极小，先用高桥公式计算月蒸发量，然后把月蒸发量数据平均分配到每天中.

2.2.5 冰川矢量数据

冰川矢量数据由第一次冰川编目资料获得，数据来源于中国西部环境与生态科学数据中心（http：//westdc.westgis.ac.cn），DEM（30m）数据由中国科学院计算机网络信息中心国际科学数据镜像网站（http：//datamirror.csdb.cn）提供；原始DEM数据在ARCGIS下，经过填凹等处理，然后在ARCGIS水文工具模块的支持下，提取出水文站控制流域的DEM.冰川矢量数据和流域DEM数据叠加，提取冰川DEM.2009年水文站控制流域面积为298km2，其中冰川面积203km2，冰川覆盖度68%.最后对小流域每隔50m重分类，结果见图4.全流域共分为40带，其中海拔7 084m以上区域作为最后一个分带即第40带.分别计算每个分带内流域面积和冰川面积，并在GIS支持下计算出每个分带内冰川的平均海拔高度，此海拔高度作为冰川消融子模块输入数据，用于冰川流域气温和降水空间插值.

2.2.6 冰川消融参数化

目前，计算冰川消融量大多采用度日因子［55-56］.2009年，在海拔5 260m布设花杆进行冰川消融观测，以期望获取度日因子数值.绒布冰川很大一部分区域被厚度不一表碛覆盖，表碛厚度对冰川消融强度影响较大.野外实际观测结果与已有的研究结论一致［57］：表碛厚度对冰川消融影响很大，同一时段内，几乎处于同一地点的不同厚度表碛下的冰川消融量差别很大，消融强度相差近10倍，据此求取的度日因子值也会相差近10倍.此外，由于复杂地形的影响，表碛厚度的空间测量难以实现.因此，在整个流域尺度上，无法获知不同厚度表碛覆盖下的冰川度日因子.

分析我国现有十多处冰川定位与半定位站的基本观测资料，均得出不同地区冰川的消融深与气温的幂函数关系，但不同气候区公式的系数不同，它和该地区冰川辐射平衡在热量平衡中的相对值有关［51］.于是，得出了计算冰川消融量的公式：

式中：M为冰川日消融深（mm/d）；φ为气候系数；T为消融期的日平均气温（℃）；不同性质、不同区域冰川的气候系数φ不同.由于冰川消融子模块的各个输入参数——气温、降水、冰川面积、气温递减率和降水变率均是实测获取，数值固定不变.通过不断调整气候系数φ，使模型输出效果最优，最终率定气候系数φ.

3 结果分析

3.1 参数率定

2009年绒布冰川末端水文站流量作为HYCYMODEL水文模型参数率定依据.参数率定时选用的目标函数是效率系数NSE［58］和径流总量误差ER.表达式分别为：

式中：Qi obs为实测日径流量（mm·d-1）；Qi mod为模拟日径流量（mm·d-1）；¯Qmod为模拟日均流量（mm·d-1）.参考HYCYMODEL模拟喜马拉雅山南坡冰川流域径流时的参数［28-30］，并根据NSE和ER，不断调整冰川消融气候系数φ，当φ＝0.225时模拟效果最优，NSE＝0.87，ER＝4%，模拟结果如图5所示.

从图5可以看出，8月中旬之前HYCYMODEL对径流模拟较好，8月中旬后模拟效果较差.另外，7月中旬强降水事件发生时，径流的急剧减小趋势没有在模拟中体现出来.如前所述，气温递减率决定了冰川消融能量的供给，在设计消融模块时，模型是按照月尺度输入月平均递减率，当有降水事件发生时，日气温递减率在本月中变幅较大，个别日期的日气温递减率会偏离月气温递减率较多，造成这些日期内的径流模拟偏差.

3.2 参数验证

1959年珠峰科考时期，取得了该研究区域一个完整水文年的日径流量数据，这些资料作为模型率定参数的验证数据.1959年科考时，仅给出了海拔4 950m的月气温和月降水数据，缺乏HYCYMODEL所需的日气温和日降水资料.定日县气象站是距离绒布冰川最近的国家基准气象站，有连续的日气温降水数据.本文根据1959年海拔4 950m观测得到的月气温、月降水资料和同期海拔4 300 m定日县气象站月气温、月降水数据，得出1959年两地月气温、月降水梯度.利用式（1）和式（2），把1959年定日县气象站日气温、日降水量插值到海拔4 950m，最后利用2009年实测的降水梯度求得1959年流域各高度带的日气温和日降水并作为HYCYMODEL模型输入，模拟1959年绒布冰川流域径流过程，结果见图6，NSE和ER分别为0.91和3.0%.

从图6可以看出，7月中下旬模拟径流偏大.在消融计算中，融雪和融冰用了同一个参数化方案，当输入相同温度，融冰量大于融雪量.7月中下旬，降水较多，实际可能是融雪径流，而在模拟过程中被当做融冰径流处理，因此，模拟值偏大于实测值.从11月之后，模拟值和实测值偏差稍大，这可能是由于该时段内气温较低，造成计算的蒸发量偏小，从而导致径流偏大.

4 敏感性检验

IPCC第四次评估报告［59］给出的敏感性定义为：系统受到与气候有关的刺激因素影响的程度，包括不利和有利影响.水文要素对气候变化的敏感性是指流域的径流、蒸发及土壤水在假定的气候变化情景下响应的程度.假定的气候变化情景由给定的降水变化和气温变化组成，在相同的气候背景下，响应的程度愈大，水文要素愈敏感，反之则不敏感.敏感性研究可提供气候变化影响的重要信息，对于揭示不同流域水文响应气候变化的机理和差异有一定的作用［60］.在用 HYCYMODEL模拟珠峰绒布冰川融水径流过程中，气温和降水决定着模型中输入的水量，同时也影响流域裸地蒸发量变化.气温升高将使水循环加快，冰川消融水量增加，蒸发增大；液态降水增加同样会使冰川融水径流增大.因此，本文在2009年实测气温和降水数据基础上，以气温和降水两种气候要素变化组合作为HYCYMODEL模型输入，来检验绒布冰川流域径流对气温和降水变化的敏感性.设定的气温降水变化和径流变化结果见表3.

从表3可以看出，由于绒布冰川流域冰川覆盖度较大（68%），该流域径流变化主要受气温影响，降水变化对径流量影响较小.降水不变，气温增加1℃，径流增加59.7%；气温降低1℃，径流减小40.7%.气温不变，降水增加或者减少10%，径流增加0.82%或者减小0.83%.气温升高1℃引起的径流增加幅度（59.7%）大于气温减低1℃引起的径流减小幅度（40.7%）；降水增加或降低10%，径流增加或者减小幅度也不相同，气温和降水变化对流域径流的影响是非线性的.究其原因，在冰川消融模块中，考虑了液态降水对冰川的加热作用，冰面受热消融会产生更多径流.同时，在气温升高下，会有更多的固态降水变为液态降水；总降水减小时，液态降水量相应减小，这部分减小的液态降水量对冰川的加热消融作用减小，产流量减小；同时，气温和降水变化也会引起流域裸地蒸发量改变，进而影响流域径流.

5 结论与讨论

本文根据2009年在珠峰绒布冰川小流域获取的实测气象水文数据和第一次冰川编目资料，在GIS支持下，把单点实测的气温降水插值到流域各个海拔高度带上；通过参数化方程求取了冰川消融量；利用高桥公式，计算了冰川小流域的裸地蒸发；以气温、降水、冰川消融、蒸发作为HYCYMODEL水文模型输入，模拟了绒布冰川小流域的径流过程.主要得到以下结论：

（1）2009年5-10月间，喜马拉雅山北坡绒布冰川流域海拔5 180～5 750m的月气温递减率在0.63～0.73℃·（100m）-1之间，均值为0.70℃·（100m）-1；野外实地观测显示，2009年5-10月，海拔5 180m是本地区降水变化的转折高度，该高度以下降水随海拔升高降低，降水梯度为-7.3 mm·（100m）-1；该高度之上降水随海拔升高而升高，降水梯度为22mm·（100m）-1.根据高桥公式计算的流域裸地蒸发量较小，5-10月平均日蒸发量为0.35mm·d-1.

（2）敏感性检验表明，绒布冰川流域径流变化主要受气温影响，降水变化对径流影响较小.气温变化1℃，引起径流变化40%～60%.气温不变，降水变化10%，引起的径流变化0.8%左右.气温和降水变化对流域径流的影响是非线性的.

表碛覆盖是喜马拉雅山地区冰川的一大特征，表碛对冰川表面的能量平衡和冰川消融的影响非常显著［61-63］，薄表碛促进冰川消融，表碛太厚抑制冰川消融.由于冰川流域表碛厚度数据很难获取，对整个绒布冰川流域来说，分布或半分布式的冰川消融参数化较难实现.只有获取整个流域表碛厚度，并对不同表碛厚度下的冰川消融进行参数化后，才能更好的模拟冰川流域径流过程.本文在无法获取整个流域表碛厚度的情况下，用一冰川消融参数化方程来模拟冰川消融，这势必会对整个冰川流域的径流模拟带来偏差；且融冰和融雪使用了同一参数化公式，会使得相同温度驱动下的融冰量会大于融雪量.但需要指出的是，温度这一指标是能量收支平衡的综合结果［42］，如图5和图6所示，有降水事件发生时，气温也随之降低，消融量减小.因此，可以判断，由于融冰和融雪使用同一参数化公式引起的径流模拟误差也不会很大.此外，冰川面积变化也会引起冰川融水径流变化，本研究未考虑冰川面积变化对径流造成的影响，这也在一定程度上给径流模拟带来误差.

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