0 引言

冰雪反照率不仅是影响冰雪消融的关键因素，而且是冰雪与气候之间关系密切耦合的关键反馈因素［1］.随着不同区域气候环境的差异以及气候环境的变化，冰面反照率值存在巨大差异，例如高海拔地区的新降干雪反照率接近于1.0，湿雪为0.66～0.88，粒雪为0.43～0.69，干净的冰川冰为0.34～0.51，轻微污化冰为0.26～0.33，冰碛覆盖冰为0.1～0.15［2］.地球表面反照率微小的变化，将会对能量平衡产生重大影响，从而导致全球气候发生重大变化［3］.

传统的冰雪反照率只能通过安装气象站和ASD光谱仪观测，工作量大且数据不完整，而有些冰川无法到达，获得反照率数据更加困难［4］.近年来，利用遥感技术反演地表反照率方面已经被认可为一种行之有效的科学方法［5］.随着高空间分辨率、高光谱遥感的发展，利用遥感影像进行反照率反演已经相当成熟，但是反演结果与实测数据还是有一定的差异，因此选择适合研究区域的大气校正方法还有窄波段转换宽波段的公式对于反演结果的好坏是很重要的.Liang等［6-7］基于辐射传输理论的数值模拟，给出了大多数传感器（如ASTER、AVHRR、ETM＋/TM、GOES、MODIS、MISR、POLDER、VEGETATION）窄波段到宽波段反照率转换的方程，并进行了验证.Reijmer等［8］分别用AVHRR和TM卫星资料反演了冰岛Vatnajökull冰帽的地表反照率，发现即使用分辨率较高的TM（30m×30m）资料，其反演结果也与地面实测值存在差异.在野外数据量较少且有定标数据的条件下，在窄波段反照率与宽波段反照率之间存在线性关系的前提下，Liu等［9］以各波段的入射光通量占总入射光通量的比例作为反演参数，实现了窄波段到宽波段反照率的反演.本文通过Flaash大气校正方法对影像进行大气校正，然后针对不同的窄波段到宽波段转换方程进行反演，通过与实测气象数据对比选择误差比较小的反演公式，为以后输入能量平衡模型做准备.

1 研究区概况

祁连山位于青藏高原北部边缘，分布着大量现代冰川，是甘肃省河西地区内陆河水系的发源地.七一冰川（39°14.22′N，97°45.34′E，冰川编目号：5Y437C18）位于祁连山中段托来山北坡（图1），冰川融水流入北大河支流柳沟泉河.七一冰川面积为2.871km2（据1975年地面立体摄影测量的冰川图量算），长3.4km，末端海拔4304m，冰川最高峰海拔5158.8m；冰川规模较小，按形态属冰斗-山谷冰川，按冰川物理特性分类，属于亚大陆型冰川.

2 数据来源和研究方法

2.1 数据的来源

Landsat是美国陆地探测卫星系统，从1972年开始发射第一颗卫星Landsat1，到目前最新的是Landsat7.专题制图仪TM（Thematic Mapper）是搭载在美国陆地卫星Landsat 4-5上的一种多光谱传感器，数据更新周期为16d，该传感器共有7个波段，其中，第1～5波段和第7波段是可见光-近红外波段，空间分辨率为30m；第6波段为热红外波段，空间分辨率为120m.Landsat7卫星于1999年发射，装备有Enhanced Thematic Mapper Plus（ETM＋）设备，ETM＋对TM传感器性能进行了改进：热红外波段分为高增益、低增益通道，空间分辨率提高到60m，并增加了一个全色波段，空间分辨率为15m.

目前，该数据在 USGS网站（http：//glovis.usgs.gov/）可以免费下载.Landsat卫星上搭载的TM/ETM＋传感器，在可见光-近红外波段的空间分辨率较高，可用于研究单一冰川表面反照率.云量的多少、影像拍摄的质量都会影像反照率反演的结果.因为要与实测的气象数据相对照，还必须选择与实测数据相对应时间点的影像.本文选取分辨率为30m的2006年8月1日、2006年9月18日的TM数据和2006年8月25日、2007年8月12日的ETM＋数据进行反照率反演（表1）.

2.2 研究方法

本文以冰川区的Landsat TM/ETM＋影像为数据源，对冰川表面反照率进行遥感反演，反演流程如图2所示.

2.2.1 辐射定标

Landsat的辐射定标就是通过飞行前实地测量，预先测出了各波段的辐射值Lb和记录值（DNb）之间的校正增量系数（Gain）和校正偏差量（Bias），而Lmax、Lmin分别为辐射亮度值的动态变化范围.其定标公式为：

Landsat5/7卫星已经在轨运行多年，故传感器的辐射灵敏度随着时间而变化，参数（Lmax、Lmin）也会发生变化.因此，需要使用USGS网站（http：//glovis.usgs.gov/）提供的同期参数［11］，不能使用影像头文件的参数进行定标.

2.2.2 地形校正

受到复杂地形遮蔽作用的影响，阴阳坡接收到的太阳光照不一样.地形校正的目的是要减少地形效应对影像中辐射亮度的影响，补偿由于山区地形起伏造成地物亮度的变化，提高地表反射率反演精度［12］.

从20世纪80年代开始，国内外研究者发展了两种类型的地形校正模型：经验-半经验模型和基于辐射传输的物理模型.早期提出的模型为基于朗伯体假设的余弦模型，这种模型存在明显的过校正现象；而后，又提出了基于图像匹配的CIVICO模型［13］，在非朗伯体假设下的C模型、MINNAERT模型［14］，基于太阳-冠层-传感器几何关系的SCS模型［15］，以上这些模型都属于经验-半经验模型.此外，还有学者提出了基于辐射传输的物理模型［16-18］，但这些模型物理机制较复杂，需要的基础数据比较多，应用受到一定限制.

秦春等［19］采用坡度分级的方法对CIVICO模型进行改进，通过太阳位置结合数字高程模型（DEM）进行阴阳坡自动提取，对不同的坡度等级计算地形校正系数，这项研究已在黑河流域取得了较好的校正效果.本文采用秦春等［19］提出的基于坡度分级的CIVICO模型对冰川区的遥感影像进行地形校正.

2.2.3 Flaash大气校正

通过辐射校正获得卫星观测的大气顶（TOA）的辐射值，其中包含了地面以上大气分子和气溶胶等的吸收和散射的复杂影响.大气校正一直是较大的难点.科学家们试图通过大气校正方法提取目标物的真实反射率，其中以6S、MODTRAN、LOWTRAN和ATOCOR模型应用最为广泛.上述大气校正方法大部分建立在某种特殊的理想条件下，其实用性受到一定限制.实际应用中，要根据所研究区域实际情况，选择适合该区域的大气校正模型.

Flaash（Fast Line-of-sight Atmospheric Analysis of Spectral Hypercubes）使用MODTRAN4＋辐射传输模型，起源于LOWTRAN.其大气纠正基于传感器处单个像素点接受到的太阳波谱范围内（不包括热辐射）标准的平面朗伯体（或近似平面朗伯体）反射的光谱辐射亮度，光谱辐射亮度计算公式［20-21］如下：

式中：L为传感器处单个像素点接收到的的辐射亮度；ρ为该像素点的地表反射率；ρe为该像素点及其周边区域的平均地表反射率；S为大气球面反照率；La为大气后散射的辐射亮度；A、B是基于大气和几何条件的系数，与地表反射率无关.

ρ与ρe的区别在于大气散射引起的邻域效应，如果使ρ=ρe那么校正的过程中将会忽略邻域效应.但是，在有薄雾或地表存在强烈对比的条件下会使短波波段范围内的大气校正存在明显的误差，Flaash中利用大气点扩散函数（Point-Spread Function）对邻域效应进行了纠正，主要是利用下面这个公式估算ρe：

式中：Le为某像素及其周围像素的空间平均值，可以通过原始影像计算得到.当所有参数都获得之后，就可以利用式（2）和（3）逐个像元地求出整幅影像的真实地表反射率.在Flaash里进行大气校正时需要输入如影像中心点、传感器类型、飞行日期、地面高程等数据，见表2.

2.2.4 窄波段反照率转化为宽波段反照率

由于遥感卫星测量的是窄波段不连续的反照率，必须将各个窄波段的光谱反照率转化为宽波段反照率.在地表为朗伯体的假设下，各向反射同性，星下点方向的反射率就等于光谱反照率.从Landsat窄波段计算短波宽带反照率主要依赖TOA反射率和地面实测宽带反照率的关系.主要用如下线性关系进行窄波段到宽波段反照率的转化：

式中：CH1、CH2，…，CHn分别为卫星各波段的反照率；a，b1，b2，…，bn为多项式回归系数，这些系数取决于地表和大气状态.因此，地域和时间不同时，这种关系差异很大，不具有普遍适用［22］.表3列出了专门针对TM/ETM＋影像积雪窄波段向宽波段转换的方程.

3 结果分析

3.1 反演结果

对所选取的4副遥感影像进行反照率反演，辐射定标，地形校正模型、大气校正模型分别都选择相同模型.地形校正模型采用秦春等［19］提出的基于坡度分级的CIVICO模型对冰川区的遥感影像进行地形校正， 大气校正模型采用Flaash模型.前人研究结果显示，Flaash大气校正后反演的积雪反照率比6S大气校正后的误差小.本文应用不同的国内外研究者专门针对积雪反照率反演提出的不同窄波段向宽波段转换公式进行反演，反演结果见图3（以2006年8月25日 ETM＋（Path/Row：135，33）为例）：

从图3可以看出，不同的窄波段向宽波段转换公式反演出七一冰川表面反照率结果是不相同的.有必要对不同的反演公式进行验证，以选择适合研究区的反演公式，从而获取更加准确的反照率反演信息.因为反照率反演并不是最终目的，要将反演结果输入到模型中，进一步计算冰川物质平衡、能量平衡、提取雪线等应用，反照率反演的精准程度，直接影响模型输出结果.因此，有必要对不同公式反演结果进行验证.

3.2 实验验证

本文对TM/ETM＋影像进行验证，选取同步的 七 一 冰 川 气 象 站 数 据 （39°14′53.742″ N，39°45′12.750″E，即图1的 AWS2处）进行验证.由于资料的局限性，本文从时间序列上对反演结果进行分析.

首先挑选无云的影像，利用相同的大气校正方法（Flassh校正），不同的窄波段向宽波段转换公式，进行反演，得到总短波段反照率反演值，然后与实测值进行比较.结果如图4所示.

可以看出，反演结果与实测结果趋势一致，证明采用Flassh大气校正方法反演反照率是可行的.TM数据分辨率是30m×30m，而实测数据仅代表一个点的数据，因此，尺度差异是造成误差的主要原因之一.另外，反演的时候是假设地面为朗伯体进行反演的，实际上地面很少是朗伯体，这也是造成误差的主要原因.需要对每一种方法反演得到的反照率和实测的数据进行对比，选择误差最小的一种方法，进行反照率反演.

3.3 反演结果与实测结果比较分析

对每一种窄波段向宽波段转换公式反演结果与实测结果进行了对比，结果如图5.可以看出，采用不同的方法，误差结果不一样.采用Duguay 1992模型提出的窄波段向宽波段转换公式，对4景影像进行处理，反演的反照率结果，绝对误差都控制在0.05的范围内（表4）.气候模式输入的反照率产品要求绝对误差在0.05以内，可见Duguay 1992模型提出的方法对于反演祁连山七一冰川的反照率精度还是比较高的，反演结果可以进一步应用到物质平衡估算中.采用Gratton 1993模型提出的窄波段向宽波段转换公式，其他3d的结果都比较好，但2006-09-18结果误差比较大为0.145，说明该模型不太稳定.采用Knap 1999模型提出的窄波段向宽波段转换公式，误差更大，4景影像中有3景误差大于0.05，说明该模型不太适应于山地冰川积雪反照率反演.Liang 2000、Greuell 2002、Greuell 2004模型的反演结果都不太稳定时好时坏，原因有可能是多方面的，比如地形、云等都会影响到反演结果的准确性.

4 结束语

卫星遥感能以一定的周期获取覆盖整个冰川表面的影像，且时间序列较长，为冰川表面反照率的研究提供了有效数据源.由于其容易获取，更得到了广泛的应用.本文通过不同模型窄波段转换宽波段公式，对祁连山七一冰川总短波段反照率进行了反演.比较验证的结果表明：Duguay 1992模型提出的公式，最适应于准确反演七一冰川的反照率，反演结果较其他公式误差要小，也比较稳定，能更好地将反照率反演结果引入物质平衡模型、消融模型.本文只针对了不同模型窄转宽公式反演反照率结果的精度进行了比较，然而大气校正、地形校正等都是影响反照率反演结果的主要因素，因此以后的工作还需要在这些方面进行深入的探讨研究.

参考文献（

References）：

［1］Jiang Xi，Wang Ninglian，He Jianqiao，et al.A study of parameterization of albedo on the Qiyi Glacier in Qilian Mountains，China［J］.Journal of Glaciology and Geocryology，2011，33（1）：30-37.［蒋熹，王宁练，贺建桥，等.祁连山七一冰川反照率的参数化研究［J］.冰川冻土，2011，33（1）：30-37.］

［2］Paterson W S B.The Physics of Glaciers［M］.Tarrytown，NY：Pergamon，1994.

［3］Bloch M R.Dust-induced albedo changes of polar ice sheets and glacierization［J］.Journal of Glaciology，1964，5（38）：241-244.

［4］Li Ren，Zhao Lin，Ding Yongjian，et al.Variations of surface effective radiation and its effect on superficial ground temperatures on Tibetan Plateau［J］.Journal of Glaciology and Geocryology，2011，33（5）：1022-1032.［李韧，赵林，丁永建，等.青藏高原地面有效辐射变化及其对表层土温的影响［J］.冰川冻土，2011，33（5）：1022-1032.］

［5］Xiao Yao，Zhao Lin，Li Ren，et al.The characteristics of surface albedo in permafrost regions of Northern Tibetan Plateau［J］.Journal of Glaciology and Geocryology，2010，32（3）：480-488.［肖瑶，赵林，李韧，等.藏北高原多年冻土区地表反照率特征分析［J］.冰川冻土，2010，32（3）：480-488.］

［6］Liang S，Shuey C J，Russ A L，et al.Narrowband to broadband conversions of land surface albedo：II.Validation［J］.Remote Sensing of Environment，2003，84（1）：25-41.

［7］Liang S，Fang H，Chen M，et al.Validating MODIS land surface reflectance and albedo products：Methods and preliminary results［J］.Remote Sensing of Environment，2002，83（1-2）：149-162.

［8］Reijmer C H，Knap W H，Oerlemans J.The surface albedo of the Vatnajökull ice cap，Iceland：a comparison between satellite-derived and ground-based measurements［J］.Boundary-Layer Meteorology，1999，92（1）：123-143.

［9］Liu Zhenhua，Zhao Yingshi，Song Xiaoning.A simplified surface albedo inverse model with MODIS data［C］//2004IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium Proceedings，Vol.7.IEEE，2004，7：4367-4370.

［10］Sakai A，Matsuda Y，Fujita K，et al.Meteorological observation at July 1st Glacier in northwest China from 2002to 2005［J］.Bulletin of Glaciological Research，2006，23：23-32.

［11］Chander G，Markham B.Revised Landsat-5TM radiometric calibration procedures and postcalibration dynamic ranges［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2003，41（11）：2674-2677.

［12］Wang Jie，He Xiaobo，Ye Baisheng，et al.Variations of albedo on the Dongkemadi Glacier，Tanggula Range［J］.Journal of Glaciology and Geocryology，2012，34（1）：21-28.［王杰，何晓波，叶柏生，等.唐古拉山冬克玛底冰川反照率变化特征研究［J］.冰川冻土，2012，34（1）：21-28.］

［13］Civco D.Topographic normalization of Landsat Thematic Mapper digital imagery［J］.Photogrammetric Engineering and Remote Sensing，1989，55：1303-1309.

［14］Colby J D.Topographic normalization in rugged terrain［J］.Photogrammetric Engineering and Remote Sensing，1991，57（5）：531-537.

［15］Gu D，Gillespie A.Topographic normalization of Landsat TM images of forest based on subpixel sun-canopy-sensor geometry［J］.Remote Sensing of Environment，1998，64（2）：166-175.

［16］Sandmeier S，Itten K I.A physically-based model to correct atmospheric and illumination effects in optical satellite data of rugged terrain［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1997，35（3）：708-717.

［17］Li Jing.Estimating the albedo in mountainous areas using remote sensing images and DEM ［J］.Journal of Glaciology and Geocryology，2010，32（3）：514-518.［李净.利用 TM 遥感影像和DEM估算山区地表反照率［J］.冰川冻土，2010，32（3）：514-518.］

［18］Li Xin，Cheng Guodong，Chen Xianzhang，et al.Modification of solar radiation model over rugged terrain［J］.Chinese Science Bulletin，1999，44（15）：1345-1350.［李新，程国栋，陈贤章，等.任意地形条件下太阳辐射模型的改进［J］.科学通报，1999，44（9）：993-998.］

［19］Qin Chun，Wang Jian.Improved CIVCO topographic correction model and application［J］.Remote Sensing Technology and Application，2008，23（1）：82-88.［秦春，王建.CIVCO地形校正模型的改进及其应用［J］.遥感技术与应用，2008，23（1）：82-88.］

［20］ASC Flash Center.Flash User's Guide，Version 2.5［R］.Chicago：University of Chicago，2005.

［21］Kaufman Y J，Wald A E，Remer L A，et al.The MODIS 2.1-μm channel-correlation with visible reflectance for use in remote sensing of aerosol［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1997，35（5）：1286-1298.

［22］Liang S.Narrowband to broadband conversions of land surface albedo I：Algorithms［J］.Remote Sensing of Environment，2000，76（2）：213-238.

［23］Duguay C R，Ledrew E F.Estimating surface reflectance and albedo from Landsat-5Thematic Mapper over rugged terrain［J］.Photogrammetric Engineering and Remote Sensing，1992，58：551-558.

［24］Gratton D J，Howarth P J，Marceau D J.Using Landsat-5 Thematic Mapper and digital elevation data to determine the net radiation field of a mountain glacier［J］.Remote Sensing of Environment，1993，43（3）：315-331.

［25］Knap W H，Reijmer C H，Oerlemans J.Narrowband to broadband conversion of Landsat TM glacier albedos［J］.International Journal of Remote Sensing，1999，20（10）：2091-2110.

［26］Greuell W，Reijmer C H，Oerlemans J.Narrowband-to-broadband albedo conversion for glacier ice and snow based on aircraft and near-surface measurements［J］.Remote Sensing of Environment，2002，82（1）：48-63.

［27］Greuell W，Oerlemans J.Narrowband-to-broadband albedo conversion for glacier ice and snow：Equations based on modeling and ranges of validity of the equations［J］.Remote Sensing of Environment，2004，89（1）：95-105.